АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача о загрузке оборудования

Читайте также:
  1. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  2. II.2. Задача о назначениях
  3. II.4. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ В ЗАДАЧАХ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  4. K – количество единиц однотипного оборудования.
  5. VI. Общая задача чистого разума
  6. Автоматизация испытательного оборудования.
  7. В задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
  8. в задачах экспертного выбора.
  9. В) Задача
  10. В) Задача
  11. В) Задача
  12. В) Задача

 

Предприятие располагает двумя видами станков: штук первого вида, штук – второго вида. Станки могут производить три вида ткани, но с различной производительностью, которая указана в таблице:

 

Вид станка
 
 
Доход от реализации ткани

 

Производительность и стоимость указаны на одну единицу ткани.

 

План:

не менее , но не более

не менее , но не более

не менее , но не более

 

Требуется распределить загрузку станков производством ткани так, чтобы доход от реализации был бы максимальным, и все без исключения станки работали.

 

В качестве переменных попробуем для начала взять количество единиц ткани.

 

Необходимо произвести , , единиц ткани типа , , так, чтобы максимизировать выручку. Получаем функцию:

 

 

Ограничения по выпуску тканей определённого типа:

 

,

 

Но теперь не ясно, как определить загрузку станков, ведь они оба должны работать одновременно. Получается, что в качестве переменных у нас будет количество станков -го вида, занятых производством ткани -го типа.

 

Теперь узнаем, сколько ткани разного типа вида мы выпустим. Здесь пригодится информация о производительности станков.

– это количество ткани 1-го типа, выпущенной 1-м станком,

– это количество ткани 2-го типа, выпущенной 1-м станком,

– это количество ткани 3-го типа, выпущенной 1-м станком,

– это количество ткани 1-го типа, выпущенной 2-м станком,

– это количество ткани 2-го типа, выпущенной 2-м станком,

– это количество ткани 3-го типа, выпущенной 2-м станком.

 

Тогда ограничения по количеству выпущенной ткани будут выглядеть так:

 

 

Целевая функция получается следующая:

 

 

Одновременность работы станков последует из следующих ограничений:

 

 

Количество работающих станков не может быть нулевым и должно быть целым, т. е.:

 

 

Таким образом, мы составили задачу.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)