Принципи функціонування системи

Принципи функціонування систем сформульовані як узагальнення результатів експериментальних і теоретичних досліджень динаміки станів систем.

Основні принципи:

1) Між структурою та функціями системи існує тісна єдність. У кожен момент часу функція формується на структурі. З іншого боку, необхідність реалізовувати яку-небудь функцію обов'язково приводить до формування нової структури. Структура і функція пов'язані принципом найбільш простої конструкції: «структура або конструкція, що існує в природі, є найбільш простою з можливих структур і конструкцій, які можуть реалізовувати дану функцію або групу функцій» (біофізик Рашевський).

2) Узагальненням взаємин структури і функції є принцип структурно-функціональної єдності: «структура і функція представляють єдине ціле, причому функціональний ефект системи досягається за рахунок внутрішнього структурування». Структура та функція взаємноадекватні.

3) Принцип найменшої взаємодії: систему можна назвати раціонально працюючою у деякому зовнішньому середовищі, якщо система прагне мінімізувати взаємодію з середовищем. Мірою взаємодії з середовищем служать відхилення параметрів внутрішнього середовища системи від оптимальних значень.

4) Принцип самозбереження: якщо на систему, що перебуває у стійкій рівновазі, подіяти ззовні, змінюючи яку-небудь із умов, що визначають положення рівноваги, тоді стан рівноваги зміщується у тому напрямку, при якому ефект цього впливу зменшується.

5) Принцип найменшого примушення (Гауса): вільний рух системи відбувається при найменш можливому примушенні (напруженні зв‘язків системи).

Розвиток систем. Розрізняються два типи динаміки систем: функціонування та розвиток.

Функціонування – це процеси, які відбуваються у системі, що стабільно реалізує фіксовану мету (наприклад, верстати, транспорт).

Розвитком називають те, що відбувається із системою при зміні її цілей. Характерною рисою розвитку є той факт, що існуюча структура перестає відповідати новій меті, і для забезпечення нової функції доводиться змінювати структуру, а іноді і склад системи, тобто перебудовувати всю систему.

На прикладі системи, що складається з однотипних елементів розглянемо основні характеристики динамічних систем.

Нехай – рівняння зв'язку виходу та входу (х – вектор вхідного сигналу, – норма вектора вихідного сигналу). Норма вектора – це ціль, до якої прагне система.

Реальне значення вихідного сигналу може відрізнятися від нормального. Відхилення називається деформацією зв'язку. Нормальне значення вихідного сигналу для різних елементів може бути різним, тобто . Деформацію і-го зв'язку під дією до k-го зв'язку будемо називати силою, що діє на k-ий зв'язок і вимірюється за допомогою i-го зв'язку. Введемо еталонний зв'язок, за допомогою якого будемо вимірювати силу, що розвиває кожен і-й зв'язок, відповідно позначимо її . Тоді примушення зв'язку або потенціал сили .

Величина сили . Тоді жорсткістю зв'язку є .

Жорсткість зв‘язку є здатність системи утримуватися у нормальному стані за допомогою зв‘язків.

Здатність реального зв'язку відхилятися від нормального стану під дією інших зв'язків називається гнучкістю зв'язку , .

При послідовному з'єднанні зв'язків гнучкості складаються .

При паралельному з'єднанні зв'язків складаються жорсткості: .

Основні властивості сили:

1. на зв'язок, що перебуває у нормальному стані, діє нульова сила;

2. якщо на систему одночасно діє m сил, тоді її реальним станом буде точка, у якій сума всіх m сил дорівнює нулю.

У системі, що розвивається, склад зв'язків постійно оновлюється. У кожен момент часу новий зв'язок накладається на вже існуючі та додає до них свій вплив. У той же час забувається і зникає із системи самий старий зв'язок. Норма такої системи оцінюється як середнє на множині минулих значень . Якщо змінна змінюється стрибкоподібно на величину , то норма як середнє буде змінюватись у той же бік. Така зміна норми розглядається як адаптація системи.

Відповідно до цього швидкість адаптації оцінюється, як:

. (7)

Тобто, якщо зовнішній зв'язок досить довго втримує систему у ненормальному стані, то норма сама наближається до цього стану. Ненормальний стан стає нормальним для системи.

Процеси додавання або знищення зв'язків та елементів, зміна їхніх характеристик і вхідних величин, зміна норми стану системи, які у результаті призводять до зміни вихідних сигналів можна розглядати як розвиток системи. Розвиток системи підкоряється основному принципу найменшої взаємодії: система, на яку накладено кілька зв'язків, займає таке положення, при якому сумарний вплив всіх зв'язків мінімальний

. (8)

У системах розглядають два види змушень або напружень:

1) внутрішнє, яке викликано протиріччями між елементами та виникає при їхньому об'єднанні у систему.

2) зовнішнє, яке обумовлено дією зовнішньої збуджуючої сили, тобто протиріччя між системою і зовнішнім середовищем. Напруження адитивне, і повне напруження k-го елемента дорівнює сумі внутрішнього і зовнішнього напружень, а повне напруження системи дорівнює сумі напружень її елементів.

Елементи поєднуються у систему, тому що їм це вигідно. Але вигідно тільки у випадку, коли вплив (напруга) системи виявляється менше суми впливів розрізнених елементів, тобто .

Дійсно, якщо на систему діють зовнішні сили , при об'єднанні елементів ці сили пропорційно розподіляються між ними. Коли елементи розрізнені, ця сила припадає на один з елементів.

Об'єднання у систему вигідно у наступних випадках:

1) коли зовнішні умови несприятливі ( велике);

2) якщо існує незначне протиріччя між елементами (чим менше );

3) якщо елементи слабкі (та незначна жорсткість зв‘язків ).

Тобто, елементи поєднуються у систему при несприятливих зовнішніх умовах. Протиріччя між елементами не сприяють об'єднанню.

Об'єднання вигідно слабким і не вигідно сильним елементам. Розміри системи будуть тим більше, чим:

- менше жорсткість її елементів γ;

- менше протиріччя між ними ;

- сильніше зовнішнє примушення .

Існує критичне число елементів, що можуть складати систему. Подальше зростання числа елементів приводить до розпаду системи, її поділу на кілька дочірніх систем.

У процесі розвитку системи за допомогою формування детермінованих зв'язків або їхнього руйнування жорсткість її зв‘язків може змінюватися. Для кожного сполучення внутрішніх і зовнішніх умов існує оптимальне значення жорсткості , при якому примушення системи мінімально.

Жорсткість повинна зростати при збільшенні зовнішніх протиріч і зменшуватися при збільшенні внутрішніх. Наявність зовнішньої погрози виправдовує збільшення жорсткості внутрішніх зв'язків, але тільки до величини . Подальше збільшення жорсткості внутрішніх зв'язків призведе до старіння і загибелі системи.

Критичне значення жорсткості .

Час життя системи тим більше, чим менше число елементів системи. Він пропорційний зовнішньому примушенню , тобто зовнішнє примушення – це стимулятор існування системи.

Між процесами ділення і загибелі системи багато спільного, але існують важливі розбіжності. Ділення є наслідком росту числа елементів системи і відбувається на тлі цього росту. Тому воно не веде до нескінченного подрібнення системи, а слугує засобом стабілізації цих розмірів. Загибель системи, навпаки, є процесом подрібнення аж до розкладання системи на окремі елементи.

Поиск по сайту: