АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретичні та довідкові дані

Читайте также:
  1. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  2. Загальні відомості й теоретичні положення
  3. Загальні теоретичні положення
  4. Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики
  5. Змістовний модуль 3.Теоретичні основи математичної статистики
  6. Історія і сучасні проблеми української термінології. Теоретичні засади термінознавства та лексикографії
  7. Короткі теоретичні відомості
  8. Короткі теоретичні відомості
  9. Культурна проблематика в українській теоретичній думці XIX – початку XX ст.
  10. Лекція 9. Термінологічні, правові, теоретичні і організаційні основи пожежної безпеки
  11. Лекція. 2. Економічні теорії і теоретичні основи аналізу національної економіки
  12. Основні теоретичні відомості

В группе в Facebook постоянно проводится коммуникация с пользователями группы. В основном преобладание иностранных пользователей и участников группы.

ПРАКТИКУМ 1

Комплексні числа та дії над ними

Теоретичні та довідкові дані

Комплексні числа в силу своїх властивостей складають особливий клас математичних об’єктів. Поява комплексного числа пов’язана з введенням уявної одиниці і, яка задовольняє співвідношення

(1.1)

Тобто, уявна одиниця і – таке спеціальне число, яке, будучи піднесене до квадрату, дорівнює мінус одиниці. Жодне дійсне число не задовольняє співвідношення (1.1).

За допомогою уявної одиниці і та пари дійсних чисел а, b комплексне число z можна подати у вигляді виразу

z = а + bі. (1.2)

Цей вираз є, по суті, відображенням z Þ (а, b), яке переносить комплексне число z з комплексного одновимірного простору в дійсний евклідовий двовимірний простір. Кожному комплексному числу z ставиться у відповідністьлише одна пара дійсних чисел (а, b) та навпаки: z Û (а, b). Аксіоматично вводять певні дії над комплексними числами, які визначають їх властивості. Тому, комплексне число визначається як пара упорядкованих чисел (а, b) з певними властивостями. Комплексні числа утворюють поле комплексних чисел, яке є розширенням поля дійсних чисел. При b = 0 комплексне число стає дійсним, при a = 0 стає суто уявним.

Хоча комплексне число подається у вигляді ускладненої конструкції (1.2), воно дозволяє простіше встановлювати певні зв’язки між дійсними об’єктами. Вивчення функцій у комплексній області дозволяє одержати досконаліші результати. Тому, комплексні числа та функції комплексної змінної знайшли широке застосування в різних галузях науки та техніки, в тому числі в цифровій обробці сигналів.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)