АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Спряжені комплексі числа

Читайте также:
  1. Алгебраїчна форма запису комплексних чисел та дії над комплексними числами, записаними у цій формі
  2. Алгебраїчна форма комплексного числа
  3. Алгоритм получения дополнительного k-разрядного кода отрицательного числа
  4. Арифметические операции над двоично-десятичными числами
  5. Байта орнамента числа числа
  6. В каком случае испытуемые должны были лучше запоминать числа и почему?
  7. В таблице показана зависимость частоты генерированного переменного тока от количества магнитных полюсов и числа оборотов генератора
  8. Введення поняття комплексного числа
  9. Во-вторых, увеличение числа актов снижает воздействие кульминаций и приводит к многочисленным повторениям.
  10. Водородоподобные атомы. Энергетические уровни. Квантовые числа.
  11. Выбор способов обработки и числа необходимых переходов.
  12. Геометрична форма комплексного числа

Особливу роль в розробці теорії та методів цифрової обробки сигналів відіграють спряжені комплексні числа.

Комплексне число називають комплексно спряженим до комплексного числа . Ця пара чисел є взаємно комплексно спряженими, бо .

При алгебраїчній формі комплексно спряжені числа відрізняються знаком уявної частини.

Основні властивості комплексно спряжених чисел:

, (1.52)

, (1.53)

, (1.54)

, . (1.55)

 

ü Спряжені комплексні числа зображуються такими точками, що розташовані симетрично відносно дійсної осі х (рис. 1.9).

 

 

 
 

 


Рис. 1.9. Векторне зображення основних властивостей
комплексно-спряжених чисел

 

Тому, згідно рис. 1.9:

. (1.55)

. (1.56)

. (1.57)

Також корисними є формули:

. (1.58)

. (1.59)

, (1.60)

бо, якщо z = x + yi, то , а .

Рис 1.9.
При тригонометричній формі комплексного числа :

. (1.61)

 

При показниковій формі комплексного числа:

. (1.62)

Отже, при переході до комплексного спряженого числа в числі z, що задано в тригонометричній або показниковій формах, можна поміняти знак аргументу j на протилежний.

Важливою для нас є формула:

. (1.63)

Дійсно, з одного боку (рис. 1.10):

,

.

З іншого боку

.

Тому, , що відповідає формулі (1.63).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)