АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Множення та ділення комплексних чисел

Читайте также:
  1. Алгебраїчна форма запису комплексних чисел та дії над комплексними числами, записаними у цій формі
  2. Б) Множення вектора на скаляр
  3. Блок множення Product
  4. В будущее с помощью чисел
  5. Введите через пробел 15 чисел
  6. Ввод чисел и символов в калькулятор
  7. Взаимосвязь чисел и букв
  8. Виділення суміші пігментів листка. Дослідження фізико-хімічних властивостей пігментів
  9. Виділення, копіювання, переміщення, вставка, видалення об’єктів та робота з буфером обміну Windows
  10. Визначення необхідної чисельності вибірки.
  11. Властивості спряжених чисел
  12. Выбор максимального из трёх чисел с использованием подпрограммы–функции выбора максимума из двух чисел.

Здійснимо множення двох комплексних чисел, що задані в тригонометричній формі, як множення двох многочленів:

Отже,

(1.25)

Або

(1.26)

 

ü Модуль добутку комплексних чисел дорівнює добутку їх модулів, а аргумент – сумі їх аргументів (рис. 1.6, а).

ü Здійснивши аналогічним чином ділення комплексного числа на комплексне число за умов що ≠ 0, одержимо:

(1.27)

Тобто

(1.28)

ü Модуль частки від ділення комплексного числа на комплексне число дорівнює частці їх модулів, а аргумент – різниці аргументів діленого і дільника (рис. 1.6, b).

 

           
   
 
 
   
b)  


z1
z = z1z2

z2

z =
z2

z1

 


Рис. 1.6. Множення та ділення комплексних чисел

Рис. 1.5

ü Тригонометрична форма дозволяє досить легко здійснювати множення та ділення чисел.

ü Так як , то множення числа z на і зводиться до повороту вектора z на кут π/2 проти годинникової стрілки, а ділення z на і зводиться до повороту вектора z на кут π/2 за годинниковою стрілкою.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)