Алгебраїчна форма комплексного числа
Алгебраїчною, або декартовою формою запису комплексного числа, називають вираз
z = x + yі, (1.3)
де x та y – дійсні числа;
і – уявна одиниця: , або ;
x – дійсна частина комплексного числа z (ре z):
x = Re z; (1.4)
y – уявна частина комплексного числа z (ім z):
y = Im z. (1.5)
Якщо у = 0, то z = x, тобто число z є суто дійсним числом. z = 0 тоді і тільки тоді, коли х = 0 та у = 0.
Модулем або абсолютною величиною числа z називають число
. (1.6)
Умова рівності двох комплексних чисел та записується так:
(1.7)
Поняття більшого чи меншого комплексного числа не існує. При порівнянні двох комплексних чисел і можна говорити лише про те, яке з цих чисел має більшу дійсну чи уявну частину, або модуль числа.
Поняття суми і добутку двох комплексних чисел і означені так:
,(1.8)
. (1.9)
Дії, обернені відносно додавання і множення, називають відповідно відніманням і діленням чисел:
, (1.10)
(1.11)
ü Алгебраїчна форма дозволяє виконувати дії додавання та множення комплексних чисел за звичайними правилами алгебри многочленів.
ü Алгебраїчна форма комплексного числа особливо зручна для здійснення дії додавання.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Поиск по сайту:
|