АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Математическая постановка задачи компоновки с использованием модели ГГ

Читайте также:
  1. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  2. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  3. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  4. II. Основные задачи и функции
  5. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  6. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  7. III. Цели и задачи социально-экономического развития Республики Карелия на среднесрочную перспективу (2012-2017 годы)
  8. III.3. Естественнонаучная и математическая мысль эпохи Средневековья
  9. VI. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАДАЧИ И ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  10. YIII.5.2.Аналогия и моделирование
  11. Авторегрессионные модели временных рядов
  12. Алгоритмизация модели и её машинная реализация

Рассмотрим ту же задачу, т.е. задачу нахождения матрицы решений ξ для данного варианта разбиения. На элементы матрицы ξij накладываются те же ограничения (3.2 и 3.3), что и выше.

Отметим, что каждая цепь vk в блоке bj может потребовать либо один, либо ноль выводов. Для того чтобы цепь vk потребовала один вывод необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один элемент, инцидентный данной цепи, был бы расположен в блоке bj, и хотя бы один элемент, инцидентный данной цепи, включая элемент e0, был бы расположен вне блока bj.

Математически вышесказанное записывается следующим образом.

– сумма элементов, инцидентных цепи vk и расположенных в блоке bj.

 

– сумма элементов, инцидентных цепи vk и расположенных вне блока bj.

Введем в обозначения функцию:

С учетом данного обозначения выражение

будет справедливо, если цепь vk содержит хотя бы один элемент ei в блоке bj. Выражение

справедливо, если цепь vk содержит хотя бы один элемент вне блока bj.

Число внешних выводов блока bj, которые требуют цепи vk, определяется из выражения:

.

Теперь получим формулу для числа межблочных связей. Очевидно, что выражение

определяет количество блоков, в которых содержатся элементы, инцидентные цепи vk. Количество межблочных связей, которые требует цепь vk (без учета элемента e0), определяется из выражения:

.

Количество межблочных связей, которые требует цепь vk с учетом внешнего разъема e0, определяется из выражения:

.

Для определения суммарного числа межблочных связей просуммируем выражение (3.13) по всем цепям vk .

Задача (3.14) это задача нелинейного целочисленного программирования с булевыми переменными.

Теперь вернемся к нашему примеру (рис. 3.1).

Матрица инцидентности (цепей) ГГ имеет вид:

      v1 v2 v3 v4 v5 Т.о., элементы hik известны.
    e0
H = e1
e2
    e3
    e4

 

Матрица решений ξ для нашего примера имеет вид:

      b1 b2        
    e1 ξ11 ξ12   Т.о., элементы ξij для нашего варианта компоновки тоже известны.
ξ = e2 ξ21 ξ22 =
    e3 ξ31 ξ32  
    e4 ξ41 ξ42  

 



Формула (3.13), примененная для каждой цепи vk, показывает, что каждая из них требует только один вывод.

Формула (3.14) для нашего варианта разбиения (компоновки) дает следующее число межблочных связей:


Блочная организация схемы рисунка 3.1 при таком варианте размещения приведена на рисунке 3.3.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)