|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Математическая постановка задачи компоновки с использованием модели ГГРассмотрим ту же задачу, т.е. задачу нахождения матрицы решений ξ для данного варианта разбиения. На элементы матрицы ξij накладываются те же ограничения (3.2 и 3.3), что и выше. Отметим, что каждая цепь vk в блоке bj может потребовать либо один, либо ноль выводов. Для того чтобы цепь vk потребовала один вывод необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один элемент, инцидентный данной цепи, был бы расположен в блоке bj, и хотя бы один элемент, инцидентный данной цепи, включая элемент e0, был бы расположен вне блока bj. Математически вышесказанное записывается следующим образом. – сумма элементов, инцидентных цепи vk и расположенных в блоке bj.
– сумма элементов, инцидентных цепи vk и расположенных вне блока bj. Введем в обозначения функцию: С учетом данного обозначения выражение будет справедливо, если цепь vk содержит хотя бы один элемент ei в блоке bj. Выражение справедливо, если цепь vk содержит хотя бы один элемент вне блока bj. Число внешних выводов блока bj, которые требуют цепи vk, определяется из выражения: . Теперь получим формулу для числа межблочных связей. Очевидно, что выражение определяет количество блоков, в которых содержатся элементы, инцидентные цепи vk. Количество межблочных связей, которые требует цепь vk (без учета элемента e0), определяется из выражения: . Количество межблочных связей, которые требует цепь vk с учетом внешнего разъема e0, определяется из выражения: . Для определения суммарного числа межблочных связей просуммируем выражение (3.13) по всем цепям vk .
Задача (3.14) это задача нелинейного целочисленного программирования с булевыми переменными. Теперь вернемся к нашему примеру (рис. 3.1). Матрица инцидентности (цепей) ГГ имеет вид:
Матрица решений ξ для нашего примера имеет вид:
Формула (3.13), примененная для каждой цепи vk, показывает, что каждая из них требует только один вывод. Формула (3.14) для нашего варианта разбиения (компоновки) дает следующее число межблочных связей: Блочная организация схемы рисунка 3.1 при таком варианте размещения приведена на рисунке 3.3.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |