Билет 14. Момент инерции системы(тела)

Момент инерции системы(тела)

Момент инерции тела относительно оси вращения – физическая величина (скалярная) равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадрат расстояния их до рассматриваемой оси

- момент инерции тела

-момент инерции данной точки относительно вращения

I(кг. )

При непрерывном распределении массы, сумма сводится к интегралу

Теорема Штейнера

Эта теорема определяет момент инерции тела относительно произвольной оси вращения, равен момент ее инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С:

( )

По теореме Штейнера

Кинетическая энергия вращающегося тела

Найдем ее как сумму элементарных объемов тела

Если тело одновременно участвует в поступательном и вращательном движениях причем ось вращения проходит через центр инерции (ц.м),то тела равна

Вычесть момент инерции однородного круглого стержня длиной l и массой m, вращающегося относительно оси, перпендикулярно стержню и проходящей через один из его концов.