АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 5

Читайте также:
  1. VI. Общая задача чистого разума
  2. Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.
  3. Глава 10 Системный подход к задачам управления. Управленческие решения
  4. ГЛАВА 2.1. ЗАЩИТА ИННОВАЦИЙ КАК ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ
  5. Глава 4. Математические основы оптимального управления в экономических задачах массового обслуживания
  6. Двойственная задача линейного программирования.
  7. Доклад о задачах власти Советов
  8. Доклад об экономическом положении рабочих Петрограда и задачах рабочего класса на заседании рабочей секции Петроградского совета рабочих и солдатских депутатов
  9. Задача 1
  10. Задача 1
  11. Задача 1
  12. ЗАДАЧА 1

Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения в 6 кН через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти работу сил трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.

 

Дано:

m = 20 × 10 3 кг Fтр = 6 × 10 3 Н u = 15 м/c Решение По закону сохранения механической энергии изменение полной механической энергии определяется работой неконсервативных сил, то есть .
AТР - ? Dr - ? Так как механическая энергия вагона равна его кинети­ческой энергии, в качестве неконсервативной силы выступает сила

трения. Так как в конце пути скорость вагона равна нулю, то

.

Итак: =-2250 кДж.

По определению, для работы, совершаемой постоянной силой трения:

м.

 

Ответ: r = 375 м.

 

Задача 6 После упругого удара нейтрона о ядро атома углерода он движется в направлении, перпендикулярном начальному. Считая, что масса М ядра углерода в n=12 раз больше массы m нейтрона, определить, во сколько раз уменьшается энергия нейтрона в результате удара.

 

Дано:

Решение Ведем обозначения: u1 – скорость нейтрона до удара, u1¢ – после удара; u2 – скорость ядра углерода после удара (до удара она равна нулю).
a - ?

По законам сохранения импульса и энергии соответственно имеем:

По условию задачи требуется найти отношение

Из треугольника импульсов (смотри рисунок)

имеем: (mu1)2+(mu¢1)2=(Mu2)2.

С учетом записанных выражений, а также соотношения n=M/m получим

u12-u¢12=nu22;

u12+u¢12=n2u22.

Разделив почленно последние равенства, получаем

.

Отсюда =1,18.

 

Ответ: a = 1,18.

 

Задача 7 Круглая платформа радиусом R=1,0 м, момент инерции которой J=130 кг×м2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая n1=1,0 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого m=70 кг. Сколько оборотов в секунду n2 будет совершать платформа, если человек перейдет в её центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

 

Дано:

R = 1м J = 130 кг × м2 n1 = 1c-1 m = 70 кг Решение Согласно условию задачи, платформа с человеком вращается по инерции. Это означает, что результирующий момент всех внешних сил, приложенных к вращающейся системе, равен нулю. Следовательно, для системы “платформа + человек” выполняется закон сохранения момента импульса, который запишем в скалярной форме:
n2 - ?

L1 = L2 , (1)



где L1 - импульс системы «платформа + человек на краю платформы», L2 - импульс системы «платформа + человек в центре платформы».

L1 = J1w1 = (J+mR2)×2pn1, (2)

L2 = J2w2 = J×2pn2, (3)

где mR2 - момент инерции человека, J1 = J+mR2 - момент инерции системы «платформа + человек на краю платформы», J2 - момент инерции системы «платформа + человек в центре платформы», w1 и w2 - соответствующие угловые скорости системы. Решая систему уравнений (1) - (3), получаем

n2 = n1(J+mR2)/J = 1,5 об/с.

 

Ответ: n2 = 1,5 с-1.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)