Расчет простейшей статически неопределимой стержневой системы

Определение усилий в стержнях. Данная система является однажды статически неопределимой (4 неизвестных при 3х уравнениях статики), поэтому в дополнение к уравнениям статики необходимо составить одно уравнение совместной деформации.

Уравнение статики

Уравнение совместной деформации. Из подобия треугольников CC1/DD1=CC2/DD2

Приняв, что схема повернулась на угол , то СС2=a*sin , DD2=2a*sin . Значит

Учитывая, что

Составим уравнение соотношений

Значит N1=N2. Используя уравнение статики находим усилия в стержнях

Подбор сечений стержней по условию прочности проводим по первому стержню, т.к. площадь поперечного сечения там меньше.

Тогда А2=2,2*А1=2,2*43=94,8см²

По таблице сортамента ГОСТ 8509-86 принимаем для 1-го стержня №16/14 для которого А1=43,3см², для 2-го стержня №20/30 для которого А2=111,5см²

Определение грузоподъемности конструкции по методу допускаемых нагрузок

Составляем уравнение предельного равновесия

Следовательно, при переходе от метода допускаемых напряжений к методу допускаемых нагрузок можно повысить грузоподъемность констуркции в размере

раза
1.3Определение допускаемого напряжения по заданной диаграмме растяжения материала.

Площадь поперечного сечения образца до испытаний:

Площадь поперечного сечения после испытания

Расчетная длина=10d₀=10*8=80мм

Остаточная деформация

Предел текучести (учитывая F_Т=F_0.2=10.7kH)

Предел прочности (учитывая F_max=15kH)

Вычислим характеристики пластичности

Остаточное удельное удлинение

Остаточное удельное сжатие

Допускаемое напряжение [σ] выбираем, как некоторую долю предельного напряжения σпред, то есть

тогда n=1.8

[σ]=212,9/1.8=118.27Мпа

Поиск по сайту: