Потенциал поля

Пусть в точках М области пространства V задано скалярное поле V=V(M). Обозначим через - оператор, соответствующий градиенту поля V.

; (1)

Скалярное поле V будет порождать векторное поле (потенциальное). Скалярная функция V будет называться потенциальным полем .

; ; .

То есть потенциалом поля V является функция, частные производные, которые по направлению координат Х,Y,Z равны проекции силы на эти оси координат.

Потенциал силы притяжения:

Производные гравитационного поля: в гравиразведке используют не только первые, но и высшие производные.

; ;

; =V_yy;

; ;

; ;

Единицы измерения вторых производных: Этвеш 10^-9с^-2 [Е]

V_z=мГал.

по x, y, z; .

; ;

;

;

- вертикальный градиент;

;

- горизонтальные градиенты силы тяжести;

;

V_xx, V_yy, V_xy – определяют разность кривизны главных нормальный сечений уровенной поверхности и их азимуты.

По физическому смыслу вторые производные делятся на grad силы тяжести F_тяж и кривизны.

Градиент – величина, характеризующая скорость изменения какой-либо величины в пространстве.

Вторые производные измеряют гравитационным вариометром (измеряет все вторые производные) и градиентометром ( и ).

- полный горизонтальный градиент grad (указывает направление наибольшего изменения силы тяжести).

и V_xy определяют форму уровенной поверхности в точке наблюдения.

- мера уклонения уровенной поверхности в данной точке от сферической.

Для вторых производных потенциала притяжения характерно уравнение Лапласа:

(1)

Поиск по сайту: