Параллельное соединение элементов в цепи синусоидального тока

К схеме подключено синусоидальное напряжение

Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.

Определим ток на входе схемы

В соответствии с 1 законом Кирхгофа: , где = -совпадает по фазе с напряжением, = -отстает по фазе от напряжения на 90^o, = -опережает по фазе напряжение на 90^o.

Подставим формулы и получим: + + - + = = ,

Где – активная проводимость, всегда положительная, -реактивная проводимость. –активная составляющая тока, - реактивная составляющая тока.

Запишем уравнение i в комплексной форме.

, где -комплексная проводимость; –полная проводимость, обратная полному сопротивлению ; -угол разности фаз определяется по оси в направлении от напряжения к току и является острым или прямым.

Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью

Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению:

,

,то цепь имеет индуктивный характер. Рис.5а

, то емкостной характер.Рис.5б

В схеме на рис.5с может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы и . При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.
Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока . В режиме резонанса тока полная проводимость цепи - минимальна, а полное сопротивление - максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0, и . Ток в неразветвленной части цепи . Такая схема называется фильтр - пробкой.

Поиск по сайту: