Закон зон Вейса. Вывод возможных граней кристалла методом развития зон

Морфологическое индицирование граней кристаллов существенно облегчается при использовании закона зон. В разделе 3.5 мы ввели понятие зоны, оказавшееся очень полезным при проектировании граней кристаллов. Напомним, что зоной называется комплекс граней, пересекающихся в параллельных ребрах (т.е. параллельных одному направлению). На стереограмме грани одной зоны лежат на одной дуге большого круга (дуге, опирающейся на диаметр круга проекций) – см. рис.3.5. Если грань принадлежит одновременно двум зонам, ее проекция лежит на пересечении дуг большого круга – проекций этих зон. Это является следствием одного из фундаментальных законов геометрической кристаллографии – закона зон (поясов) Вейса: плоскость, параллельная двум пересекающимся ребрам кристалла, представляет собой возможную грань кристалла, а прямая, параллельная линии пересечения двух граней кристалла, является его возможным ребром.

На основе закона зон можно графически на стереограмме вывести возможные грани кристалла и затем проиндицировать полученные грани. Такой способ выводаграней кристалла носит название метод развития зон. В качестве исходных обычно используют три пары координатных граней и единичную грань (хотя можно взять любые четыре грани, лежащие попарно в трех пересекающихся зонах). Обращаем внимание, что фактическое наличие координатных граней на кристалле не обязательно. Если выполнена установка кристалла (выбраны координатные оси), то положение на стереограмме, которое должны занимать проекции координатных граней, определяется однозначно – по параллельности каждой из координатных граней двум координатным осям (см. рис. 5.21).

Для демонстрации метода развития зон рассмотрим стереограмму ромбического кристалла, на которой нанесены проекции координатных граней и единичной грани (рис. 5.22).

1. Проведем зоны (дуги большого круга) через координатные грани (100) – (010), (100) – (001), (010) – (001) – рис. 5.22а.

2. Проведем зоны через единичную грань и координатные грани (111) – (100), (111) – (010), (111) – (001). Пересечение зон типа 2 с зонами типа 1 даст, в соответствии с законом зон, три новые возможные грани 1, 2, 3 – рис. 5.22б.

3. Проведем зоны через эти новые грани 1 - 2, 1 – 3, 2 – 3, и получим еще три грани 4, 5, 6 – рис. 5.22в.

4. Проводя далее зоны через прежние и вновь получаемые грани, можем вывести бесконечное количество возможных граней кристалла.

Теперь встает вопрос, какие из этого множества возможных граней могут реально появляться на кристалле. Ответ дает рассмотренный в разделе 4.8 закон Браве. Переформулированный с точки зрения символьной характеристики граней, закон Браве гласит, что кристалл ограняется гранями с малыми значениями индексов Миллера (именно такие грани имеют наиболее высокие ретикулярные плотности). «Малыми» являются значения индексов в пределах 0 – 5, редко до 10. Таким образом, проиндицировав полученные путем развития зон грани, мы можем отобрать те из них, появление которых в огранке кристалла наиболее вероятно.

Перейдем теперь собственно к определению символов граней.

Поиск по сайту: