Работа, расчет и конструирование стержня центрально-сжатой сплошной колонны

Несущая способностьстержня центрально-сжатой сплошной колонны с сечением в виде сварного двутавра может быть потеряна в результате:

– потери общей устойчивости по изгибно-крутильной форме или

– потери местной устойчивости стенки или одной из полок.

Колонна должна быть по возможности равноустойчивая и с габаритами сечения, позволяющими применять автоматическую сварку.

Алгоритм расчёта колонны:

– определение действующей нагрузки, а, следовательно, и осевого усилия;

– определение расчётных длин колонны;

– определение требуемых величин площади и радиусов инерции сечения;

– принятие габаритных размеров сечения и толщин отдельных элементов;

– проверка несущей способности принятой колонны по общей и местной устойчивости.

Таким образом, расчет колонны начинается с определения действующей нагрузки и соответствующего расчётного осевого усилия N.

В случае опирания главных балок сверху (рис. 7) расчётное усилие N определяется как

В случае примыкания главных балок сбоку (рис. 6) расчётное усилие N определяется как

В формулах (1) и (2) и – опорное давление (реакция) соответственно главной балки и балки настила.

Требуемое значение площади сечения , определяют предварительно задавшись гибкостью порядка λ = 60–90 и определив коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II–23–81* [6]:

В формуле (3):

– расчетное сопротивление стали на сжатие, растяжение, изгиб, определенное по пределу текучести [6, табл. 51];

– коэффициент условий работы колонны [6, табл. 6].

Колонна сжатый гибкий элемент, поэтому кроме площади сечения для правильного распределения ее на стенку и полки необходимо знать геометрические характеристики, определяющие жесткость сечения, то есть радиусы инерции относительно основных осей «x» и «y»:

где l _х и l_y – расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям «x» и «y» (рис. 3).

Рис. 3. Сечение колонны

Колонна должна быть равноустойчивой: имеющей равные критические силы (равные гибкости) в двух главных плоскостях изгиба. Габаритные размеры сечения такой колонны, высоту h_k и ширину полки b_f, можно определить как:

где коэффициенты α₁ = 0,43, α₂ =0,24 [1, Прил. 15].

Рис. 4. Сборка двутавра сварочным автоматом

Сборка колонны в заводских условиях производится с помощью автоматической сварки. В этой связи необходимо уточнить габариты сечения с позиции возможности применения сварочного автомата (рис. 4). Требования эти зависят от типа автомата. В курсовом проекте можно считать возможным применение автомата при выполнении условия:

(8)

Далее распределяют требуемую площадь по элементам сечения, применяя соответствующий листовой прокат:

– для стенок применяют сталь листовую горячекатаную по ГОСТ 19903–74*;

– для полок применяют сталь широкополосную универсальную горячекатаную по ГОСТ 82–70*.

Сокращенный вариант этих ГОСТ представлен в табл. П16.11 и П16.13 [1].

Толщина стенок двутавров составляет t_ω = 6…16 мм; толщину полок принимают обычно , но не более 40 мм.

Полученное сечение должно удовлетворять требованиям обеспечения общей устойчивости колонны и местной устойчивости её элементов – стенки и полок.

Возможность закручивания стержня сплошной колонны при потере общей устойчивости исключается постановкой парных поперечных ребер жесткости в двух сечениях по высоте колонны.

Обеспечение общей устойчивости по изгибной форме проверяется по формуле:

то есть перенапряжение не допускается; недонапряжение допускается не более 5%.

В формуле (9):

А – фактическая площадь поперечного сечения (см²);

– минимальный коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 72 СНиП II–23–81* [6] в зависимости от расчетного сопротивления и максимальной гибкости λ_max.

Максимальная гибкость определяется как наибольшая из двух величин и , то есть гибкостей колонны в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям «x» и «y».

Гибкости и определяем по формулам:

Радиусы инерции и определяются как:

, (12) , (13)

где – моменты инерции сечения относительно осей «x» и «y».

Потеря устойчивости стенки колонны (рис. 5) наступает в случае появления в ней напряжения от нагрузки , большего критической величины . Стенка испытывает местный изгиб, появляются выпучины по всей высоте колонны, ослабляющие сечение. Колонна досрочно теряет несущую способность.

Рис. 5. Местная потеря устойчивости

стенки колонны

Определение критических напряжений – задача теории упругости.

В инженерной практике местная устойчивость стенки проверяется в соответствии с п. 7.14* СНиП II–23–81* [6], где отмечается, что стенка устойчива, если отношение расчетной её высоты к толщине не превышает предельно допустимые значения:

≤ _uω , (14)

где значения условной гибкости стенки _uω следует определять по табл. 27*[6].

В частности, для двутаврового сечения в случае центрального сжатия (m = 0) формулы определения _uω выглядят следующим образом:

– при < 2,0 _uω = 1,30+0,15 ²; (15)

– при ≥ 2,0 _uω = 1,20+0,35 , но не более 2,3. (16)

В формулах (15) и (16) условная гибкость определяется как:

, (17)

где – максимальная гибкость колонны.

В случае невыполнения требований (14–16) следует увеличить изгибную жесткость стенки колонны, что достигается либо увеличением её толщины, либо постановкой парных продольных ребер жесткости. Сечения последних рекомендуется включать в площадь сечения колонны.

Кроме того, в соответствии с п. 7.21* СНиП II–23–81* [6] стенку колонны следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если:

≥ (18)

Поперечные ребра следует располагать на расстоянии (2,5…3) h_ω одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Эти рёбра также служат увеличению жесткости колонны против скручивания.

Размеры поперечных рёбер определяются в соответствии с п. 7.10 [6], как и для сварных балок: ширина их выступающей части должна быть для парного симметричного ребра не менее , для одностороннего ребра – не менее 50 мм; толщина ребра должна быть не менее .

Потеря местной устойчивости полки колонны (рис. 6,а) будет иметь место в случае появления в ней напряжения от нагрузки , большего критической величины . Появляются волнообразные изгибные деформации полки, ослабляется сечение, смещается его центр тяжести. Колонна досрочно теряет несущую способность.

В значительной степени устойчивость полки зависит от её гибкости, определяемой отношением свеса [6, п. 7.22*] к толщине . Учитывая требования п. 7.22* [6] расчётная ширина свеса полки в сварных колоннах определяется как

Рис. 6. Местная потеря устойчивости

полки колонны

В соответствии с требованиями п. 7.23* СНиП II–23–81* [6] в центрально-, внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементах с условной гибкостью от 0,8 до 4 отношение расчетной ширины свеса поясного листа b_ef к толщине следует принимать не более значений, определяемых по формулам табл. 29* [6]:

– для полок, неокаймленных рёбрами (рис. 6,а)

[ = ( (20)

– для полок, окаймленных ребрами (рис.6,б)

[ = ( (21)

В случае невыполнения требований п. 7.23* [6] следует изменить сечение полки с целью уменьшения её гибкости.

Список вопросов для самоконтроля:

1. В результате чего может быть потеряна несущая способность стальной центрально-сжатой сплошной колонны?

2. По какой форме может быть потеряна общая устойчивость?

3. Что такое расчётные длины колонны, от чего они зависят?

4. Что такое гибкость колонны, от чего она зависит?

5. Зачем кроме требуемой площади сечения определяются требуемые значения радиусов инерции?

6. Как учитываются требования сварки при компоновке сечения колонны?

7. Что такое гибкость стенки колонны?

8. Какова форма потери местной устойчивости стенки колонны?

9. От чего зависит и как обеспечивается местная устойчивость стенки колонны?

10. Что такое гибкость полки?

11. Какова форма потери местной устойчивости полки колонны?

12. От чего зависит и как обеспечивается местная устойчивость полок колонны?

13. Что такое максимальная гибкость колонны, от чего она зависит?

14. От чего зависит минимальный коэффициент продольного изгиба Как он определяется?

Поиск по сайту: