| Тема 1. Нерівності.
Урок 3.
| Розв’язування вправ. Самостійна робота
| закріпити знання учнів про зміст властивостей числових нерівностей та їхніх наслідків. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених властивостей, наслідків із них і їх доведення; застосовувати властивості числових нерівностей та наслідки з них для розв'язування вправ на порівняння буквених виразів та на доведення відповідних нерівностей, а також виробити вміння оцінювати значення виразу з використанням властивостей числових нерівностей і з використанням даної подвійної нерівності.
| Усні вправи
1. Відомо, що 4 < а < 6. Оцініть значення виразу:
1) 2 а;2)  ; 3) a + 1; 4) а – 2; 5) 2 а – 1; 6) - а.
2. Відомо, що а > b. Яка з нерівностей є правильною:
1) -3 а > -3 b; 2) -3 + а > -3 + b; 3)  ; 4) а + 2 > b + 3?
Вправи подані нижче
| Варіант 1
1.Порівняйте числа т і n, якщо: 1) m - n = 0,5, 2) m - n = 2 - 3;
3) m - n = с2; 4) т = n + 5.
2.Порівняйте наведені вирази, якщо х< у:
1) 0,5х і 0,5у; 2) х-1 і у-1; 3) 3-х і 3-у.
3.Оцініть значення наведених виразів, якщо 1,7 < 3 < 1,8.
1) 3Ö3; 2) -2Ö3; 3) 4/Ö3
4.Доведіть нерівність (а + 5)(а - 9) < (а - 2)2
5.Оцініть значення виразу -2а+0,2b, якщо 10<а< 11, 5<b< 15.
6.Доведіть, що при всіх дійсних значеннях а і в виконується нерівність
5а2+ 4а - 2ав + в2 + 2 > 0
Варіант 2
1.Порівняйте числа х і у, якщо: 1) х-у = -0,75, 2) х-у = 3 -1; 3) у-х= -(а-1)2; 4) х=у+5,2.
2.Порівняйте наведені вирази, якщо m> n:
1)  3m і -3n;
2) -2 + m і -2 + n;
3) -8-m і -8-n.
3. Оцініть значення наведених виразів, якщо 2,6 < Ö7 < 2,7.
1)4Ö7; 2) -3Ö7; 3) 2/Ö7
4.Доведіть нерівність (b -8)(b + 2) < (b -3)2
5.Оцініть значення виразу Зm-0,4n, якщо -2<m<3, 5<n<10.
6.Доведіть, що при всіх дійсних значеннях а і в виконується нерівність
10а2 - 6а + 2ав +в2
+2 > 0
| Опорний конспект, у якому описані основні властивості числових нерівностей
| Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи
1. Порівняйте числа а і b, якщо:
1) a – b = -3; 2) а – b = 3,5; 3) а – b = 0.
2. Відомо, що т>п. Визначте, чи є правильним твердження:
1) числа т і п на числовій прямій розміщені так, як показано на рисунку:
2) т > 0і п < 0;3) п < т;4) 3 + т > 3 + п;5)  ; 6)  .
3. Нехай а — довжина сторони квадрата. Який зміст має вираз: 1) 4 а; 2) а 2; 3) а  ?
| Для усвідомлення учнями необхідності вивчення основного питання уроку (використання властивостей числових нерівностей для оцінки значення виразу) можна виконати відповідне завдання практичного змісту, яке вимагало б від учнів дій, пов'язаних з оцінюванням значення виразу з використанням даної подвійної нерівності та властивостей числових нерівностей. Аналізуючи зміст та можливі шляхи розв'язання цього завдання, учні мають прийти до висновку про існування певного виду практичних завдань, виконання яких вимагає від них умінь застосовувати властивості числових нерівностей. Таким чином формулюється мета уроку: сформувати уявлення про вид завдань (на оцінювання значення виразу) та загальну схему дій при їх розв'язуванні.
|
