Решение. Поскольку кривые спроса и предложения, по условию, имеют линейный вид, их можно описать следующими формулами:

Поскольку кривые спроса и предложения, по условию, имеют линейный вид, их можно описать следующими формулами:

Кривая спроса: Q_D = a - bP.

Кривая предложения: Q_S = c + dP,

где a, b, c и d - константы.

Введение дотации производителям приведет к увеличению предложения товара А; спрос на товар А при этом не изменится. После введения дотации новая кривая предложения будет задаваться выражением Q_S = c + d(P + s), где s - величина дотации.

Обозначим первоначальную (до введения дотации) равновесную цену P1, первоначальное равновесное количество Q1, а коэффициент эластичности спроса по цене в первоначальной точке равновесия Е^D1. Равновесную цену и равновесное количество после введения дотации обозначим как P2 и Q2, коэффициент эластичности спроса в новой точке равновесия - как Е^D2, а коэффициент эластичности предложения - как Е^S2.

Коэффициент эластичности предложения по цене задается выражением:

E^S = ½DQ^S/DP^S ´ P^S/Q^S½.

Коэффициент эластичности спроса по цене задается выражением:

E^D = ½DQ^D/DP^D ´ P^D/Q^D½.

При этом, поскольку кривые спроса и предложения по условию задачи имеют линейный вид:

DQ^S/DP^S = d,

DQ^D/DP^D = -b, и

E^S = ½d ´ P^S/Q^S½,

E^D = ½-b ´ P^D/Q^D½.

Подставив первоначальное равновесное количество в уравнение первоначального предложения, мы можем определить первоначальную равновесную цену:

P1 = (Q1 + 70)/5 = (30 + 70)/5 = 100/5 = 20.

В первоначальной точке равновесия абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:

Е^D1 = ½-b ´ P1/Q1½. Отсюда можно определить значение b:

b = Е^D1 ´ Q1/P1 = 2 ´ 30/20 = 3.

В точке равновесия после введения дотации абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене равно:

Е^D2 = ½-b ´ P2/Q2½. Отсюда можно определить соотношение P2/Q2:

P2/Q2 = Е^D2/b = 0,6/3 = 0,2.

В точке равновесия после введения дотации значение коэффициента эластичности предложения по цене равно:

Е^S2 = d ´ P2/Q2.

По условию задачи, d = 5.

Таким образом,

Е^S2 = d ´ P2/Q2 = 5 ´ 0,2 = 1.

Ответ. Значение коэффициента эластичности предложения по цене в новой точке равновесия равно 1.

Кривая спроса на товар задается выражением: QD = 3600 - 400P, а кривая предложения: QS = 1975 + 250P.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесные цену и количество.

б) Опишите ситуацию, которая возникнет, если будет введена фиксированная цена на данный товар, равная 2.

Решение

а) Уравнивая спрос и предложение, находим равновесную цену товара:

3600 - 400P = 1975 + 250P;

1625 = 650P;

Pравн = 2,5.

Подставляя значение равновесной цены в выражения для кривых спроса (или предложения), получаем значение равновесного количества:

Qравн= 3600 - 400 х 2,5 = 2600.

Поиск по сайту: