Постановка задачи нелинейного программирования

Методические указания к проведению лекционного занятия

Тема №9.5. Динамическое программирование

План:

1. Постановка задачи нелинейного программирования

2. классические методы оптимизации, включая метод множителей Лагранжа;

3. графический метод решения задач нелинейного программирования;

4. приближённые методы, основанные на идее аппроксимации функций (метод кусочно-линейной аппроксимации и градиентный метод).

Постановка задачи нелинейного программирования

Если в задаче математического программирования целевая функция F (Х) или хотя бы одна из функций () системы ограничений являются нелинейными, то задача называется задачей нелинейного программирования.

Задачи нелинейного программирования представляют практический интерес, т.к. основная часть экономических показателей (прибыль, себестоимость, производственные затраты и др.) в действительности имеют нелинейную зависимость от объёма производства, расхода ресурсов и т.п.

К задачам нелинейного программирования относятся задачи выпуклого, динамического, стохастического программирования. Простейшей задачей нелинейного программирования является задача минимизации функции нескольких переменных без дополнительных ограничений.

В силу разнообразия задач нелинейного программирования не существует единого метода их решения. В данном пособии рассмотрим:

· классические методы оптимизации, включая метод множителей Лагранжа;

· графический метод решения задач нелинейного программирования;

· приближённые методы, основанные на идее аппроксимации функций (метод кусочно-линейной аппроксимации и градиентный метод).

Поиск по сайту: