АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Начисление процентов по сложной процентной ставке

Читайте также:
  1. C) виды спорта со сложной координацией движений
  2. А кто есть человек, как биологическое существо в этой сложной пищевой цепи?
  3. В) взыскивает ссуду по повышенной процентной ставке, сокращает или прекращает дальнейшие кредитование
  4. Виды процентной ставки
  5. ВОПРОС 13: УЧЕТ ЗАТРАТ НА ОПЛАТУ ТРУДА. НАЧИСЛЕНИЕ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ И ОСНОВНЫЕ УДЕРЖАНИЯ ИЗ НЕЕ.
  6. Дифференцирование сложной и обратной функций
  7. ЗАДАЧА 1. Начисление заработной платы при повременной системе оплаты труда, исчисление НДФЛ и алиментов, начисление страховых взносов, составление бухгалтерских проводок.
  8. ЗАДАЧА № 2. Начисление пособий по временной нетрудоспособности или отпускных, составление соответствующих корреспонденций счетов.
  9. Какой проводкой отражается начисление заработной платы директору предприятия?
  10. Методы начисления и применения простых и сложных процентов
  11. Наращение по простой процентной ставке.
  12. Наращение по схеме простых процентов

Сложные процентные ставки обычно используются для долгосрочных ссуд со сроком более года. При сложной процентной ставке процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту наращенную величину первоначального капитала. Процентный платеж может начисляться как в начале каждого периода (антисипативное начисление процентов), так и в его конце (декурсивное начисление процентов). Последний способ наиболее распространен. Для начисления выплат по постоянной сложной процентной ставке обычно используется формула

. (2)

Если число не целое, то может использоваться смешанный способ начисления процентов:

. (3)

Здесь [.] - целая часть числа. Если проценты начисляются только за целые периоды, то

. (4)

Как и в случае простой процентной ставки, сложная процентная ставка может изменяться в некоторые моменты времени. Для начисления выплат по переменной сложной процентной ставке используется формула

.


Пример 1.4 Инвестор хочет поместить $100 000 на десять с половиной лет под сложную процентную ставку в 15% годовых. S0 = 100 000; Tгод = 365; T = 3832; r =15. В зависимости от способа начисления процентов накопленная сумма будет составлять ST = 433 755 (формула (2)), ST = 434 814 (формула (3)), ST = 404 556 (формула (4)). Пример 1.5 Контракт на ссуду в $1 млрд. на 20 лет предусматривает следующий порядок начисления процентов: первые 5 лет - под 8% годовых, вторые 5 лет - под 10% годовых, второе десятилетие - под 20% годовых. S0 = 1 000 000 000; Tгод = 365; r1 = 8; r2 = 10; r3 = 20; t1 = 1825; t2 = 1825; t3 = 3650; ST = 14 651 924 216; P = 13 651 924 216.

Расчеты

При расчете выплат может приниматься во внимание инфляция, т.е. уменьшение покупательной способности денег. В этом случае выплаты расчитываются либо по точной формуле:

,

либо по приближенной:

.

Здесь r - реальная процентная ставка, p - годовой темп инфляции.

Пример 1.6 Ссуда в размере 100 млн. руб. выдана на 2 года под 64% годовых. Ожидается, что ежегодный темп инфляции будет равен 24%. S0 =100 000 000; T =730; Tгод = 365; r = 40%; p = 24% ST =301 369 600; P =201 369 600.

 

При начислении сложных процентов m раз в году выплаты расчитываются по формуле

.

Ставку r в этом случае принято называть номинальной годовой процентной ставкой.

Пример 1.7 Ссуда в размере $100 000 выдана на пять с половиной лет под 6% годовых. Проценты начисляются в конце каждого квартала. S0 = $100 000; T = 2007; Tгод = 365; r = 6; m = 4; ST = $138 756; P = $38 756.

 

Для вычисления простой процентной ставки, дающей эквивалентный результат к выплатам по сложной процентной ставке, достаточно приравнять финальные выплаты при обоих способах начисления процентов и одинаковой начальной сумме капитала и найти простую процентную ставку из возникшего уравнения.

Пример 1.8. Ссуда в размере $1 000 выдана под сложные проценты на два с половиной года под 9% годовых. Эквивалентная простая процентная ставка находится с помощью формул (1) и (2). S0 = $1 000; T = 912; Tгод = 365; rслож = 9; ST = $1 240; rпрост = 9.6.


Расчеты



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)