АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Модель Блэка-Сколеса

Читайте также:
  1. CAPM - модель оценки долгосрочных активов
  2. D) На специально подготовительные и модельные микроциклы.
  3. I. Базовая модель оценки ценных бумаг.
  4. S-образная модель роста популяции
  5. Автомодельность
  6. Административная модель
  7. Адміністративний порядок захисту прав на винахід, корисну модель, промисловий зразок.
  8. Аналітична математична модель поверхні (підводного аппарата)
  9. Англо-американская модель
  10. Англо-американська модель корпоративного управління
  11. Апарат штучного дихання ручний портативний. Модель 120
  12. Арбитражная модель оценки требуемой доходности

При расчете теоретической премии опциона большое значение имеет, как выбрана математическая модель цены базисного актива. Наиболее часто в настоящее время используется модель в виде скалярного линейного СДУ с мультипликативным шумом с постоянными коэффициентами роста и волатильности:

  dSt = St dt + St dw(t). (1)

Знаменитая формула Блэка-Сколеса расчета премии стандартного опциона купли европейского стиля, полученная для такой модели, записывается в виде

  (2)

где

Ф(x) - функция распределения стандартной нормальной случайной величины, K - цена исполнения опциона, S0 - цена или значение базисного актива в момент покупки опциона, r - безрисковая процентная ставка, T - оставшийся срок до истечения контракта.

Для моделей других типов, а также для опционов американского стиля такой простой формулы не получено. Как видим, формула Блэка-Сколеса связывает размер премии с шестью параметрами:

Pr = Pr(S0, K, T, r, , ).

Премия опциона купли европейского стиля прямо пропорциональна цене базисного актива S0, волатильности , оставшемуся сроку до истечения контракта T, безрисковой процентной ставке r и обратно пропорциональна цене исполнения K.

Премия опциона продажи может быть записана в аналогичном виде:

  (3)

 

При расчете премии параметр в СДУ задается по-разному в зависимости от типа базисного актива:

  • = r для опционов на акции, не выплачивающие дивиденды;
  • = r-q для опционов на акции, выплачивающие дивиденды с заданной непрерывной ставкой q;
  • = r-rf для валютного опциона, причем r - безрисковая ставка процента в валюте торговли, rf - в базисной валюте;
  • = r-q для опционов на акционные индексы, где q - осредненная ставка дивидендов, которые выплачиваются по включенным в индекс акциям в течение срока опционного контракта;
  • = 0 для опционов на фьючерсные контракты, причем здесь St - текущая фьючерсная цена;
  • = r-q для облигационных опционов, где q - приведенная купонная процентная ставка, а St - текущая цена базисной облигации.

Фактически, выбор значений параметров и является составной частью процедуры задания будущего гипотетического поведения цены базисного актива при расчете премии опциона.





1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)