 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Основные уравнения в двумерной постановке для задач фильтрации многокомпонентной смеси
Система дифференциальных уравнений, описывающую многофазное изотермическое течение многокомпонентной смеси с учетом фазовых переходов компонентов из одной фазы в другую, сжимаемости породы и флюидов и действия гравитационных и капиллярных сил:
(2.1.3)
здесь 
- пористость в точке пласта, 
,
- коэффициент, учитывающий упругоёмкость пласта,
- коэффициент пористости при атмосферном давлении 
.
Система (2.1.3) должна быть дополнена следующими замыкающими соотношениями:
(2.1.4)
В (2.1.4) 
- капиллярное давление между фазами ² 
² и ² 
². При этом 
, где 
- безразмерная функция Леверетта, 
- контактный угол смачивания [92, 230]. Переменность компонентного состава фаз при фазовых переходах приводит к изменению межфазового натяжения 
. Последнее выражение (2.1.4), вообще говоря, соответствует условиям статического равновесия при насыщении порового пространства. Однако будем считать, что межфазовый обмен компонентов происходит при относительном движении фаз так же, как и в случае их покоя.
Итак, рассматривается течение двухфазной многокомпонентной углеводородной смеси в пласте, которое описывается системой уравнений (2.1.3, 2.1.4). При этом = 2 и 
= 2 и индекс "1" относится к газу, а индекс "2" к жидкости. С учетом безразмерных соотношений:
(2.2.1)
где 
характерные значения давления, проницаемости, плотности, вязкости, линейного размера, толщины и глубины залегания пласта, соответственно, индекс " р " - означает размерную величину /остальные обозначения см. выше/. В двумерном случае из (2.1.3) с учетом переменной толщины пласта имеем:
(2.2.2)
где 
- давление в газовой фазе; 
- капиллярное давление; 
- зависимость пористости от давления в области, занятой газом; 
зависимость пористости от давления в области, занятой жидкостью; 
- насыщенность жидкостью порового пространства;
;
.
При соответствующих граничных условиях решение системы (2.2.2) позволяет получить распределение давления и насыщенности в пласте произвольной формы и толщины с произвольным размещением источников и стоков /скважин/ при учете сжимаемости флюидов и породы, гравитационных и капиллярных сил.
Система (2.2.2) в силу ее нелинейности может быть решена только численными методами.
Поиск по сайту: