Относительные фазовые проницаемости при трехфазной фильтрации. Методы получения. Способ задания

Определение относительных фазовых проницаемостей в случае трехфазной фильтрации является значительно более сложной задачей и соответствующие эксперименты проводятся достаточно редко. Практически фазовые проницаемости для трехфазной системы определяют по данным двухфазной фильтрации в системе нефть-вода и в системе нефть-газ. При этом предполагается, что вода - наиболее смачивающая фаза, а газ — наименее смачивающая фаза. Наибольшее распространение получили модели, предложенные Стоуном. Фазовые проницаемости для газа и воды в соответствии с (относительные фазовые проницаемости для воды и газа зависят только от соответствующей насыщенности: K_ГW = K_ГW (S_W), K_Гg = K_Гg (S_g) определяются по данным двухфазной фильтрации. Для простоты предполагается, что газонасыщенность защемленным газом равна нулю, т.е. газ вытесняется полностью. Зависимость K_Г0 = K_Г0 (S_g, S_g) фазовой проницаемости для нефти вводится с использованием нормализованных насыщенностей:

Здесь S_ом - остаточная нефтенасыщенность при вытеснении нефти водой и газом одновременно. Экспериментально установлено, что остаточная нефтенасыщенность S_ом ниже, чем при вытеснении нефти водой. Причем величина S_ом снижается с увеличением газонасыщенности. Для учета этого фактора при модедировании предложена следующая зависимость:

Здесь S_orw - остаточная нефтенасsщенность а системе нефть-вода, S_org - остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-газ.

В соответствии с первой моделью Стоуна относительная фазовая проницаемость для нефти предполагается равной:

Здесь K_row и K_rog - относительные фазовые проницаемости для нефти в системе нефть-вода и нефть-газ соответственно.

Вторая модель Стоуна основана на аналогии с течением в канале:

Последние зависимости точно отражают процессы в двухфазных системах только в случае, когда K_row(S_W) = K_rog (S_g).Для того чтобы снять это ограничение, фазовую проницаемость для нефти в системе нефть-газ получают в присутствии остаточной воды: K_rog = K_rog (S_g, S_W). Тогда первая модель может быть видоизменена следующим образом:

Здесь K_rocw = K_row (S_Wc) = K_rog (0, S_Wc) - относительная фазовая проницаемость для нефти при максимальной нефтенасыщенности.

Вторая модель Стоуна преобразуется к виду:

Зависимость K_rog = K_rog (S_g, S_W) обычно иллюстрируется с помощью треугольной диаграммы, которая представляет собой равносторонний треугольник с высотой 1. Каждой точке внутри треугольника соответствует трехфазная система, насыщенности фаз в которой определяются длинами перпендикуляров, опущенных из этой точки к сторонам треугольника, противолежащим вершинам, соответствующим 100%-ой насыщенности данной фазой. Для точки А отрезки, длины которых определяют насыщенности s_OA, s_WA, s_GA, показаны пунктиром. На диаграмме изображаются изолинии относительной фазовой проницаемости для нефти. Каждой точке фиксированной изолинии соответствует одно и то же значение относительной фазовой проницаемости.

Поиск по сайту: