 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
V – вектор, що містить коефіцієнти полінома
Малюнок 7 ілюструє розв’язок рівнянь засобами Mathcad.
Розв’язування систем рівнянь
MATHCAD дає можливість розв’язувати також і системи рівнянь. Максимальне число рівнянь і змінних дорівнює 50. Результатом розв’язку системи буде чисельне значення шуканого кореня.
Для розв’язування системи рівнянь необхідно виконати наступне:
· Задати початкове наближення для всіх невідомих рівнянь, що входять в систему. Mathcad розв’язує систему за допомогою ітераційних методів.
· Надрукувати ключове слово Given. Воно вказує Mathcad, що далі слідує система рівнянь.
· Введіть рівняння і нерівності у будь-якому порядку. Використовуйте [Ctrl]= для друку символу =. Між лівими і правими частинами нерівностей може стояти будь-який з символів <, >, ≤ і ³
· Введіть будь-яке вираз, який включає функцію Find, наприклад: а:= Find(х,у).
Find(z1, z2...)
Повертає точний розв’язок системи рівнянь. Число аргументів має дорівнювати числу невідомих.
Ключове слово Given, рівняння і нерівності, які слідують за ним, і вираз, що містить функцію Find, називають блоком розв’язку рівнянь.
Наступні вирази недопустимі усередині блоку розв’язку:
· Обмеження із знаком ≠.
· Дискретний аргумент або вирази, що містять дискретний аргумент в будь-якій формі.
· Нерівності вигляду а < b < с.
Блоки розв’язок рівнянь не можуть бути вкладені один в одного, кожен блок може мати лише одне ключове слово Given і ім'я функції Find.
Функція, яка завершує блок розв’язок рівнянь, може бути використана аналогічно будь-якій іншій функції. Можна провести з нею наступні три дії:
· Можна вивести знайдений розв’язок, надрукувавши вираз вигляду:
Find(var1, var2…)=.
· Визначити змінну за допомогою функції Find:
а:= Find(x) – скаляр
var:= Find(var1, var2…) – вектор.
Це зручно зробити, якщо потрібно використовувати розв’язок системи рівнянь у іншому місці робочого документа.
· Визначити іншу функцію за допомогою Find
f(а, b, с….):= Find(x, в, z …).
Ця конструкція зручна для багатократного розв’язку системи рівнянь для різних значень деяких параметрів а,b, с., які безпосередньо входять в систему рівнянь.
Повідомлення про помилку «Розв’язок не знайдено» при розв’язуванні рівнянь з'являється, коли:
· Поставлене завдання може не мати розв’язок.
· Для рівняння, яке не має дійсних коренів, за початкове наближення взято дійсне число і навпаки.
· В процесі пошуку розв’язку послідовність наближень попала в точку локального мінімуму нев'язки. Для пошуку шуканого розв’язку потрібно задати різні початкові наближення.
· Можливо, поставлене завдання не може бути розв’язане із заданою точністю. Спробуйте збільшити значення TOL.
Наближені розв’язки
Функція Minner дуже схожа на функцію Find (використовує той же алгоритм). Якщо в результаті пошуку не може бути отримане подальше уточнення поточного наближення до розв’язку, Minner повертає це наближення. Функція Find в цьому випадку повертає повідомлення про помилку. Правила використання функції Minner такі ж, як і функції Find.
Minerr(z1, z2...)
Повертає наближений розв’язок системи рівнянь. Число аргументів має дорівнювати числу невідомих.
Якщо Minner використовується в блоці розв’язок рівнянь, необхідно завжди включати додаткову перевірку достовірності результатів.
Поиск по сайту: