Порядок виконання роботи. a) За допомогою вбудованої функції Mathcad toot:

1. Повторити теоретичні відомості.
2. Побудувати графік функції F(x) (Додаток 1, Завдання 1) і наближено визначити один із коренів рівняння.
3. Розв’язати рівняння f(x)=0 з точністю ε= 10^-4:

a) За допомогою вбудованої функції Mathcad toot:

b) метолом Ньютона (дотичних), використовуючи функцію until:

c) методом ітерації, використовуючи функцію until.

d) Визначити число ітерацій в кожному методі за допомогою функції last.

1. Для полінома g(x) (Додаток 1 Завдання 2) виконати наступні дії:

a) За допомогою команди Символы→Коэффициенты полинома створити вектор V, який міститиме коефіцієнти полінома;

b) Розв’язати рівняння g(x)=0 за допомогою функції polyroots;

c) Розв’язати рівняння символьно, використовуючи команду Символы→ Переменные → Вычислить;

d) Розкласти на множники, використовуючи команду Символы→ Фактор.

1. Перетворити нелінійні рівняння системи (Додаток 1 Завдання 3) до виду f₁(x)=y і f₂(y)=x. Побудувати їх графіки і визначити початкове наближення розв’язку. Розв’язати систему нелінійних рівнянь:

a) За допомогою функції Minerr;

b) Методом Ньютона.

Таблиця 1

Варіант	Завдання 1	Завдання 2	Завдання 3
f(x)	проміжок	g(x)	Система нелінійних рівнянь
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Контрольні питання:

1. Чи може одне й те ж рівняння мати різні розв’язки при розв’язуванні його різними методами?
2. Наведіть короткі теоретичні відомості, де вказуються основні формули методів розв’язування нелінійних рівнянь та їхніх систем.
3. Що означає розв’язати рівняння ітераційним методом? Як організувати в Madcad ітераційний процес?
4. Що є умовою закінчення ітераційного процесу в методі хорд?
5. В яких випадках Madcad не може знайти розв’язку?
6. Назвати функції для розв’язання рівнянь та їх систем у середовищі Madcad.
7. Як символьно розв’язати рівняння чи систему рівнянь? Які особливості використання символьного розв’язку рівнянь?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 3

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь

Мета: Навчитися розв’язувати системи лінійних рівнянь різними методами

Поиск по сайту: