РОЗДІЛ 12. КАНАЛИ ЗВ'ЯЗКУ

12.1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО КАНАЛИ ЗВ'ЯЗКУ

У розд. 1 канал зв'язку визначався як сукупність технічних та програмних засобів, що забезпечують передавання первинних сигналів від термінала джерела до термінала споживача. Під засобами розуміють не тільки різнома­нітні технічні пристрої (модулятори, передавачі, приймачі, підсилювачі тощо), а й лінію зв'язку (фізичне середовище поширення сигналів).

В інженерній практиці досить часто терміну "канал" надають іншого змі­сту: це шлях, яким проходить одне повідомлення (первинний сигнал). У цьому розумінні систему зв'язку з кількома джерелами та споживачами називають багатоканальною.

Примітка. Деякі з пристроїв системи зв'язку не є чотириполюсниками. У загальному випадку вони багатополюсники. Так, у системі радіозв'язку може використовуватись кілька антен (розне­сене приймання чи передавання в різних напрямках) Але для вивчення проходження сигналу каналом цілком достатньо лінію зв'язку чи окремі пристрої розглядати як чотириполюсники.

Залежно від задач, що конкретно вирішуються, як канал зв'язку прийма­ють різну сукупність цих чотириполюсників. У разі необхідності аналізу окремих пристроїв деякі чотириполюсники можна деталізувати докладніше, наприклад, врахувати наявність підсилювачів уздовж кабельних ліній.

Так, якщо вхід каналу - точка , то можна вирішувати задачу узгоджен­ня каналу й джерела повідомлень. Розглядаючи канал між точками і , можна вирішувати задачу пошуку коректуючого коду для такого каналу. Залишивши вхід каналу в точці , а вихід перемістивши в точку , в якій існує неперервний сигнал (через неперервний характер сигналу й шуму в каналі), можна ставити і вирішувати задачу пошуку оптимального приймача (демодулятора) для заданого модульованого сигналу в модуляторі. Якраз це і є ті задачі, що вирішуються в теорії завадостійкості.

Таким чином, поняття "канал зв'язку" досить широке і змінюється зале­жно від задачі, що вирішується. Найбільш характерною для зв'язку є задача синтезу системи, для якої власне канал заданий (задана залежність, частіше за все статистична між вхідними та вихідними сигналами) і шукаються оптимальні перетворення сигналу під час передавання та приймання, за яких канал використовується найкраще в тому чи іншому розумінні.

Класифікація каналів. Як і будь-яка класифікація, розподілення сигна­лів на класи провадиться з використанням різних критеріїв. Такими критері­ями можуть бути: призначення системи; діапазон частот, що використовую­ться; характер сигналів на вході та виході; середовище поширення та інші.

Залежно від призначення системи обслуговуючі її канали розподіляють на телефонні, телеграфні, телевізійні, звукового мовлення, телеметричні, передачі даних тощо.

У залежності від того, поширюється сигнал між пунктами зв'язку у ві­льному просторі чи напрямними системами, розрізняють радіоканали та канали проводового зв'язку (повітряні, кабельні і т.ін.). Але слід зазначити, що цей поділ досить умовний, оскільки в них застосовуються одні й ті ж частоти, сигнали, та й характер спотворення сигналів у них часто однако­вий.

Більш істотною є класифікація каналів за діапазоном частот, що вико­ристовуються ними. Таблицю десяткової класифікації частот та їх назви подано в розд. 12. (див. табл. 12.1). Слід зазначити, що нині вже освоєно для зв'язку радіочастоти до та світлові хвилі у волокнооптичних кабелях.

За характером сигналів на вході та виході каналу, що є найбільш істот­ним для розглядання процесу передавання в ТЕЗ, канали розподіляються на такі:

а) дискретні, на вході та виході яких діють дискретні сигнали; ці канали, як правило, дискретні за часом; такими є, наприклад, канали між точками - на схемі рис. 13.1.

б) неперервні, на вході та виході яких діють сигнали з неперервними миттєвими значеннями за рівнем.

в) змішані - дискретно-неперервні та неперервно-дискретні, в яких діють як дискретні, так і неперервні сигнали; прикладом таких каналів є канал між точками - на схемі рис. 13.1.

Характеристики каналів. У загальному випадку всі характеристики каналів за різними ознаками можна умовно згрупувати в такі класи: фізичні; електричні; статистичні (імовірнісні); інформаційні.

До фізичних характеристик можна віднести тип лінії зв'язку, її довжину, використовувану апаратуру передавача та приймача, тип антени тощо. Для побудови системи зв'язку, економічних розрахунків вони є важливими, але з точки зору передавання сигналів у системі зв'язку вони не істотні.

Електричні характеристики надаються електричними параметрами кож­ного з чотириполюсників системи та їх з'єднання. Тут у першу чергу необ­хідно назвати:

комплексну передавальну функцію ;

імпульсний відгук ;

залишкове ослаблення (затухання), що визначається (див. § 9.2) як ;

частотну характеристику залишкового ослаблення та смугу ефективно переданих частот;

вхідний та вихідний опори, їх відхилення від номінальних зна­чень;

коефіцієнт відбиття;

ослаблення неузгодженості (відбиття);

частотну характеристику фазового зсуву між вхідними та вихідними сиг­налами;

амплітудну характеристику.

Для проектування системи зв'язку та розрахунків сигналів у різних точ­ках системи знання електричних характеристик окремих її блоків (чотирипо­люсників) є необхідним. Воно необхідне для узгодження сигналів і каналів зв'язку.

Як правило, ці хара­ктеристики для різних каналів нормуються стандартами країн та міжнародними угодами. Так, шаблон для залиш­кового ослаблення (до­пустимі межі зміни) каналів тональної частоти, що призначені для передавання телефонного сигналу, має вигляд, зображений на рис. 13.2. Якщо деякі електричні харак­теристики не відповідають нормам, то вживаються заходи для їх корекції чи врахування під час оброблення сигналів у приймачі.

Статистичні (імовірнісні) характеристики каналу є основними для роз­рахунків передавання інформації каналом та боротьби із завадами. Теорія завадостійкості приймання та теорія коректуючих кодів побудовані на тому, що ймовірнісні характеристики сигналу, завад, помилок є відомими.

Інформаційні характеристики каналу надають йому певні властивості з точки зору передавання інформації ним.

12.2. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ КАНАЛІВ ЗВ'ЯЗКУ

Для різноманітних розрахунків (наприклад, проходження сигналів кана­лами зв'язку, боротьби із завадами) необхідно мати не тільки математичний опис сигналів та завад, розглянутих у розд. 2, але і математичний опис каналів, тобто його математичну модель, що відображає найбільш істотні властивості (з точки зору задачі, що вирішується) реального каналу.

Подання каналу у вигляді каскадного сполучення чотириполюсників (рис. 13.1) і є однією з математичних моделей каналу. Для його повного мате­матичного опису достатньо задати параметри чотириполюсників, що переліче­ні раніше в § 13.1. Маючи модель, можна вирішувати задачі електричного сполучення окремих блоків каналу (чотириполюсників), робити розрахунки спотворення сигналів та будувати діаграми рівнів (тобто потужності сигналів в окремих точках каналу і на його виході) тощо. Це важливі електричні розра­хунки каналу, вони являють собою опис проходження сигналу каналом, але їх замало з точки зору кількості та якості передавання інформації. Тому в ТЕЗ здебільшого використовуються статистичні математичні моделі для характер­них типів каналів: дискретних, неперервних та дискретно-неперервних.

Дискретний канал. Він вважається математично описаним, якщо задані:

алфавіт кодових символів на вході та їх імовірності ;

алфавіт вихідних символів та їх імовірності ;

імовірності переходів у каналі ;

швидкість модуляції , Бод.

Графічне зображення дискретного каналу досить просте. Для двійкових вхідних сигналів воно подане на рис. 13.3 у вигляді графів переходів, які фізично означають правильне або помилкове приймання символів. Імові­рності переходів є числовими характеристиками якості: , якщо , - імовірність помилки символу ; , якщо - ймовір­ність правильного прийому символу .

Найбільш важливими та досить простими є такі моделі:

двійковий симетричний канал без пам'яті (ДСК);

двійковий симетричний канал зі стиранням (рис. 13.3, б);

двійковий канал із пам'яттю.

Поняття "пам'ять" стосується взаємодій між сусідніми символами і, від­повідно, помилками на виході каналу. Якщо міжсимвольні завади малі й на умови приймання будь-якого символу не впливають попередні (раніше передані) символи - то це канал без пам'яті. Канал з пам'яттю - це канал, де є значні міжсимвольні завади й імовірність помилки будь-якого символу залежить від імовірності помилки попередніх.

Симетрія каналу - це симетрія ймовірностей переходів у каналі, тобто , і .

У двійковому каналі зі стиранням (рис. 13.3, 6) , тобто алфавіт на виході має один зайвий символ порівняно з алфавітом входу. Появу додатково­го символу на виході можна пояснити так: через значні завади в каналі не можна впевнено вирішити, який саме символ - чи - передавався. Додатковий сим­вол позначається знаком "?" (символ запитання), а ймовір­ність переходу в цей символ - . Зайвий символ (стирання) широко використовується в каналах зі зворотним зв'язком як засіб виявлення помилок.

Неперервний канал. У загальному випадку його задають у вигляді шестиполюсника: два входи (сигнал та завада) і один вихід - суміш сигналу із завадою. При математичному описі цього шестиполюсника враховуються такі особли­вості каналів та проходження сигналів ними:

канал - це лінійне коло з постійною чи плинною за часом комплексною передавальною функцією , зосередженою в обмеженій смузі частот , яка вибирається з умови неспотвореного передавання сигналу ;

у каналі здебільшого діє адитивна завада ;

у каналі завжди має місце затримка сигналу на час , крім того, вона мо­же змінюватись за часом;

ослаблення (затухання) в каналі може змінюватись за часом.

Із врахуванням цього математична модель неперервного каналу записує­ться у вигляді

, (13.1)

де - суміш сигналу та завади на виході каналу. Для математичного опису каналу в формі (13.1) необхідно задати густину ймовірності вхідного сигналу та завади , їх числові характеристики (дисперсія, математичне споді­вання тощо), значення функцій та .

Типовими неперервними каналами є ідеальний, гауссів із постійними па­раметрами і гауссів із невизначеною фазою.

Ідеальний канал - це канал, в якому виконуються умови неспотвореної передачі сигналу, що описується формулою (9.4), та відсутні завади, тобто . Звичайно, ідеальних каналів не буває, але деякі канали проводового зв'язку (при відношенні сигнал-завада за 50 дБ) можна вважати такими.

Гауссів канал із постійними параметрами - канал, в якого , а завада має гауссів (нормальний) розподіл імовірностей. Гауссовими каналами, наприклад, є канали супутникового зв'язку, проводових ліній при незначних завадах.

Гауссів канал із невизначеною фазою - канал, в якого , . Нагадаємо, що зміна затримки гармонічного сигналу призво­дить до зміни початкової фази (див. рис. 2.2). Типовим прикладом гауссового каналу з невизначеною фазою є радіоканал.

Дискретно-неперервний канал. Математичну модель цього каналу та­кож можна записати у вигляді (13.1), тільки потрібно мати на увазі, що на вході каналу діє не неперервний сигнал , а дискретні сигнали , де . Для математичного опису каналу необхідно задати ймовірнісні характеристики цих дискретних сигналів, завади та значення і . На мате­матичній моделі неперервного та дискретно-неперервного каналів у вигляді (13.1) базуються майже всі методи оброблення сигналів у демодуляторі.

Поиск по сайту: