|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
РОЗДІЛ 9. ХВИЛЕВОДИ
9.1. КЛАСИФІКАЦІЯ НАПРАВЛЕНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ ТА НАПРЯМНИХ СИСТЕМ
У розд. 8 розглянуто довгі лінії, що нині широко застосовуються. Енергія передається ними за двопроводовою схемою з використанням прямого та зворотного проводів. Параметри лінії та умови передавання енергії визначено за законами Ома та Кірхгофа на основі електричної схеми заміщення. Передавання енергії довгою лінією можна розглядати також як поширення електромагнітних хвиль напрямними системами, якими крім двопроводових ліній можуть бути металеві, діелектричні та напівпровідникові поверхні, трубки, стрижні тощо. Електромагнітні хвилі в напрямних системах рухаються вздовж граничних поверхонь, що виконують функції своєрідних "електромагнітних рейок". Направлені хвилі, подібно до плоскої електромагнітної хвилі, поширюються тільки в якомусь певному напрямку. Вони поділяються на поперечні, електричні, магнітні та змішані. Назва визначається орієнтацією векторів напруженостей електричного та магнітного полів хвилі, яка поширюється напрямною системою. Поперечними, або хвилями типу (від англійського transversal - поперечний), називаються хвилі, в яких у напрямку поширення енергії відсутні складові векторів та , тобто ці вектори лежать у площині, перпендикулярній до напрямку поширення енергії. Електричними, або хвилями типу , називаються хвилі, в яких вектор має як поперечні, так і поздовжню складові, а вектор - тільки поперечні. Магнітними, або хвилями типу , називаються хвилі, в яких вектор має як поперечні, так і поздовжню складові, а вектор - тільки поперечні. Змішаними, або гібридними типу НЕ або ЕН, називаються хвилі, в яких вектори та мають як поперечні, так і поздовжні складові. Пояснимо ці означення. Нехай у деякій напрямній системі енергія поширюється вздовж осі декартової системи координат. Тоді осі , у будуть поперечними, оскільки вони лежать у площині, перпендикулярній до осі . У цьому випадку будемо мати: для хвиль ; для хвиль , ; для хвиль , ; для змішаних , . Усі напрямні системи поділяються на два широких класи: відкритого та закритого типів. У лініях передачі відкритого типу енергія хвилі розподілена в усьому навколишньому просторі. Конструкції ліній цього типу виконують так, щоб більша частина енергії електромагнітного поля була зосереджена безпосередньо біля лінії. Типовим прикладом ліній відкритого типу є симетричні кабелі. Проте у відкритих лініях на електромагнітне поле лінії впливають навколишні предмети, і в них практично завжди спостерігаються втрати на випромінювання. У лініях передачі закритого типу вся передана енергія поля зосереджена в межах об'єму, екранованого від навколишнього середовища металевою оболонкою тієї чи іншої форми. З ліній закритого типу широко використовуються коаксіальні кабелі (див. рис. 8.1, в). Лінія цього типу є двопровідниковою екранованою, а тому втрати на випромінювання в ній відсутні. Однією з причин зменшення енергії вздовж лінії є втрати на поляризацію діелектрика, який наповнює коаксіальну лінію. Зі зростанням частоти електромагнітної хвилі в коаксіальних лініях зростають втрати в діелектрику, тому вони застосовуються до частот не більше за 1-3 ГГц. Якщо ж у коаксіальній лінії вилучити внутрішній провідник, то не буде потреби в жорсткому діелектрику, що забезпечує співвісність провідника і екрана. Втрати різко зменшаться. Але струм провідності одним провідником (металевою трубкою-екраном) проходити не буде. На перший погляд, передавання електричної енергії при цьому відсутнє, а це не так. За певних умов електромагнітні хвилі можуть поширюватись і порожнистими металевими трубками різної форми поперечного перерізу, що дістали назву хвилеводів. Процес передавання енергії хвилеводами еквівалентний радіопередачі, але тут хвиля поширюється не в усі боки, а каналізується хвилеводом у заданому напрямку.
9.2. ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ У ХВИЛЕВОДАХ Електромагнітне поле у хвилеводі. Розглянемо двопровідну лінію АВ + СО (рис. 10.1), навантажену на опір, що дорівнює хвильовому. Як відомо (див. розд. 8), у такій системі спостерігається режим біжучої хвилі. Для закріплення проводів АВ та СО у повітрі застосуємо чвертьхвильові короткозамкені шлейфи, розмістивши їх на довільних відстанях один від одного. Оскільки вхідний опір таких шлейфів теоретично нескінченний (див. § 8.8), їх можна розглядати як металеві ізолятори, що не порушують роботу початкової двопровідної лінії. Якщо число шлейфів подати нескінченним, а відстань між ними нульовою, отримаємо конструкцію, зображену на рис. 10.2, а, яка називається прямокутним хвилеводом. Аналогічно можна перейти від двопроводової лінії до круглого хвилеводу (рис. 10.2, б). Але при цьому металевим ізоляторам треба надати не прямокутну, а круглу форму. Режим роботи хвилеводу значно відрізняється від режиму роботи двопроводової лінії з узгодженим навантаженням. У лінії існують тільки біжучі хвилі, що поширюються від генератора до навантаження, де повністю поглинаються. У хвилеводі крім біжучої хвилі, що поширюється в напрямку осі, будуть існувати стоячі хвилі в поперечному перерізі. Ці хвилі створюються за рахунок енергії, що відгалужується від біжучої вздовж осі хвилі в металевий ізолятор. Нехай у чвертьхвильовому шлейфі поширюється електромагнітна хвиля. Досягнувши короткозамкненої перемички, ця хвиля відбивається від неї і прямує до протилежної перемички. Отже, у поперечному перерізі хвилеводу є дві однакові за амплітудою хвилі (без врахування втрат на відбиття), що поширюються в протилежних напрямках. У такому випадку утворюється стояча хвиля. Оскільки при відбитті хвиля набуває фазового зсуву на 180°, то сума падаючої та відбитої хвиль біля нижньої й верхньої перемичок в будь-який момент дорівнює нулю, тобто тут утворюється вузол поля. У площині АВСD (у центрі хвилеводу) хвилі, що поширюються в поперечному перерізі, будуть синфазні і при додаванні дають видугу поля. Картина силових ліній електричного поля в поперечному перерізі хвилеводу буде такою, як на рис. 10.3, а. Щільність силових ліній тут характеризує напруженість (інтенсивність) поля. Критична довжина хвилі. Якщо змінити робочу довжину хвилі таким чином, що розмір широкої стінки а стане меншим за , передавання енергії хвилеводом закінчиться. Це станеться тому, що опір металевих ізоляторів різко зменшиться, збільшиться кількість енергії, що відгалужується від них, і рівень біжучої вздовж осі хвилі різко впаде. Отже, існує деяка довжина хвилі , що називається критичною, у разі перевищення якої поширення енергії хвилеводом неможливе. Інакше кажучи, для передавання енергії хвилеводом потрібно, щоб робоча довжина хвилі була меншою за критичну:
. (10.1) Як випливає з наведених вище міркувань, довжина хвилі пов'язана з розмірами хвилеводу. Для прямокутного хвилеводу , тобто
. (10.2)
Типи хвиль у хвилеводі. Розглянута картина існування хвиль у хвилеводі не є єдиною. Нехай . У цьому випадку можна розглядати хвилевід як конструкцію з двох стикованих вузькою стінкою хвилеводів (рис. 10.3,6). Якщо збудити в них поля так, що фази стоячих хвиль у симетричних точках правого й лівого хвилеводів будуть зсунуті на 180°, то картина не зміниться в разі усунення металевої перегородки в центрі хвилеводу. Це пов'язано з тим, що в місцях знаходження перегородки напруженість поля дорівнює нулю, тобто вона ніяк не може вплинути на структуру силових ліній. Наведені міркування приводять до висновку про те, що у хвилеводі можуть існувати різні типи хвиль, котрі відрізняються структурою силових ліній, їх часто називають модами хвилеводу. Для знаходження виразів, які описують вектори поля та у хвилеводі, потрібно розв'язати систему рівнянь Максвелла з урахуванням геометрії конструкції. Знайдена при цьому конкретна структура поля вказується індексами т та п, тобто хвилі позначаються як і т.ін. Число дорівнює числу півхвиль зміни інтенсивності поля вздовж широкої стінки хвилеводу , число - числу півхвиль зміни інтенсивності поля вздовж вузької стінки хвилеводу . Для круглого хвилеводу індекс характеризує число хвиль поля на периметрі, а - число півхвиль на діаметрі. Пояснимо застосування індексів та за допомогою рис. 10.3, а, де вздовж широкої стінки хвилеводу вміщується одна півхвиля зміни інтенсивності, отже, . Уздовж вузької стінки хвилеводу інтенсивність поля не змінюється, отже ,тому хвилю, зображену на рис. 10.3, а, позначають (читається: хвиля один-нуль, а не десять!). На рис. 10.3, б, зображено структуру хвилі типу у поперечному перерізі. Через те що для хвиль типу величина , картину поля вектора необхідно розглядати в поздовжньому перерізі. Структуру силовихліній вектора для хвиль типу та подано на рис. 10.4. Для відомого типу хвилі можна якісно побудувати картину поля в перерізах хвилеводу і без застосування формул для векторів поля та . Для цього необхідно користуватись правилом (алгоритмом), яке розглянемо на прикладі хвилі . 1. Визначити, силові лінії якого з векторів поля лежать тільки в поперечному перерізі, а якого - мають і поздовжню складову. Для хвилі типу вектор матиме тільки поперечні складові, тобто повністю лежить у поперечному перерізі хвилеводу, а вектор має і поздовжню складову . 2. Для заданих значень і , що вказують число півхвиль зміни інтенсивності поля вздовж і відповідно, позначити на графіках характерні точки поля (максимуми, нулі, мінімуми). 3. При побудові графіків поля враховувати, що силові лінії електричного поля починаються та закінчуються на провідниках і є перпендикулярні до їх поверхні, а магнітні - завжди замкнені та дотичні до поверхні провідника. Структура поля для хвилі в поперечному перерізі хвилеводу, що побудована за наведеним алгоритмом, зображена на рис. 10.5. Хвилі різних типів відрізняються не тільки структурою силових ліній. Різними в них є і критичні довжини хвилі. У загальному випадку в прямокутному хвилеводі
. (10.3)
Тип хвилі, критична довжина якої є найбільшою з усіх можливих типів хвиль, називається основнім типом хвилі або основною хвилею (модою) даного хвилеводу. Хвилі типу та мають однакові . Такі хвилі називаються виродженими. Найбільша критична хвиля відповідає , тому цей тип хвилі й називають основною хвилею металевого прямокутного хвилеводу. Для круглого хвилеводу основною є хвиля типу . Відзначимо, що для хвиль типу ні , ні не може дорівнювати нулю.
9.3. ПОШИРЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ У ХВИЛЕВОДАХ Однохвильовий режим роботи хвилеводу. Як зазначено раніше, енергія поширюється хвилеводом тільки за виконання умови (10.1). Нехай до прямокутного хвилеводу, який розглядався в прикладі 10.1, підводяться електромагнітні коливання з довжинами хвиль, що позначені на рис. 10.6 як , , та . З рисунка видно, що при А.3 не існує типу хвилі, яка задовольняла б нерівності (10.1). Отож, передача енергії хвилеводом із такою довжиною хвилі неможлива. У випадку умова поширення виконується для хвиль типів , , , , і, якщо використати хвилю з довжиною як робочу, у хвилеводі будуть існувати водночас чотири типи хвиль, які розрізняються структурою поля. Потужність, що передається хвилеводом, перерозподілиться між ними. Навантаження хвилеводу здебільшого може сприймати хвилі тільки одного типу. Як наслідок багатохвильовості виникають втрати. Такий режим роботи хвилеводу застосовувати на практиці небажано. Якщо за робочу довжину хвилі вибрати , то умову (10.1) буде виконано тільки для хвилі і тільки ця хвиля буде передаватись хвилеводом. Отже, однохвильовий режим роботи хвилеводу буде існувати в тому випадку, якщо робоча довжина хвилі буде меншою за критичну довжину хвилі основного типу і більшою за критичні довжини хвиль усіх інших типів. Хвильовий опір хвилеводу. Відповідно до введеного визначення (7.17), відношення модулів взаємно перпендикулярних складових векторів та є хвильовим опором. Хвильовий опір залежить від довжини та типу хвилі, а також матеріалу заповнення хвилеводу. Для хвилі типу
;
для хвилі типу
,
де - хвильовий опір середовища поширення з абсолютними магнітною і діелектричною проникностями. Для вільного простору й повітря . Процес поширення електромагнітних хвиль у хвилеводах. Існуючі у хвилеводі електромагнітні хвилі типу не можуть поширюватись уздовж його осі , оскільки з визначення вектора Пойнтинга (7.15) випливає, що енергія хвилі передається в напрямку, перпендикулярному до площини векторів та . Але практично для хвилі типу енергія вздовж осі хвилеводу все ж таки поширюється. Чим пояснити це протиріччя? Було допущено і в подальшому математично доведено, що електромагнітні хвилі поширюються у хвилеводах зигзагоподібна під деяким кутом до осі , багаторазово відбиваючись від його протилежних стінок (рис. 10.7). Картину електромагнітних хвиль у хвилеводі необхідно розглядати як результат взаємодії в кожній точці хвилеводу падаючих та відбитих плоских хвиль. Проте електромагнітні хвилі поширюються у хвилеводі не під будь-якими кутами. Для кожного типу хвиль залежно від співвідношення розмірів хвилеводу і довжини хвилі існує єдиний кут падіння , під яким хвиля має падати на стінку, щоб було досягнуто поширення її у хвилеводі. Так, для хвилі типу у прямокутному хвилеводі
. (10.4)
Це явище пояснюється тим, що при куті падіння , який визначається з формули (10.4), падаюча та відбита плоскі хвилі складаються у фазі, і тому відбувається передавання енергії у хвилеводі. За інших кутів падіння падаюча і відбита хвилі гасять одна одну (перебувають у протифазі). З формули (10.4) також видно, що зі зростанням довжини хвилі , кут зменшується, тобто енергія передається за рахунок променів, які падають на стінки хвилеводу більш прямовисне (рис. 10.8). За певної довжини хвилі настає такий режим, коли хвиля падає і відбивається перпендикулярно і вздовж хвилеводу не переміщується. Це відповідає випадку критичної довжини хвилі . Таким чином, у хвилеводі, як у фільтрі верхніх частот, можливе передавання лише хвиль довжиною меншою за . Швидкість поширення електромагнітних хвиль у хвилеводі. Будь-яка електромагнітна хвиля (див. §7.2) характеризується фазовою та груповою швидкостями. У разі зигзагоподібного поширення хвиль у хвилеводі ці швидкості можна визначити з геометричної побудови проходження хвиль (рис. 10.9). Фронт хвиль (нагадаємо, що фронт перпендикулярний до променя, і на рис. 10.9 він зображений лінією зі стрілками) поширюється вздовж променя з швидкістю світла м/с. За такий самий проміжок часу фронт хвилі проводить відстань АВ вздовж осі у напрямку променя і відстань АО вздовж осі хвилеводу. Отже, довжина відрізку АВ пропорційна швидкості світла , а відрізок АО - фазовій швидкості . З трикутника АBD випливає, що і
. (10.5)
Якщо врахувати співвідношення (10.4) та значення критичної довжини хвилі (10.2), із формули (10.5) дістанемо
. (10.6)
Довжина хвилі , що поширюється хвилеводом, відрізняється від довжини хвилі у вільному просторі. Співвідношення між ними таке саме, як у формулі (10.6) між і :
.
Це випливає безпосередньо з того, що якби, наприклад, за один період коливань фронт хвилі перемістився вздовж осі , на відстань АВ, що дорівнює , то відстань АВ, яку проходить фронт за такий самий час уздовж осі , дорівнювала б довжині хвилі у хвилеводі . Групова швидкість, з якою електромагнітна енергія поширюється вздовж осі хвилеводу , пропорційна довжині відрізка АС на рис 10.9. З трикутника АВС випливає, що
. (10.7)
Особливості фазової та групової швидкостей у хвилеводах. Із виразу (10.5) можна отримати досить цікавий висновок: у зв'язку з тим, що , виходить: та . На перший погляд здається, що порушено один з основних принципів теорії відносності Ейнштейна, оскільки фазова швидкість перевищує швидкість світла . Проте це не так. Поодиноку хвилю, що поширюється зигзагоподібним шляхом (через відбивання від стінок напрямної системи), прийнято називати парціальною хвилею. Ця хвиля поширюється вздовж осі зі швидкістю , і принцип відносності Ейнштейна не порушується. Фазова швидкість уздовж деякої довільної осі, наприклад , може бути і більшою за швидкість світла, але це швидкість переміщення не матеріальної субстанції, а фази. Енергія ж (матеріальна субстанції) переміщується вздовж осі із груповою швидкістю , яка завжди менша за . З виразу (10.6) випливає, що фазова швидкість залежить від частоти (довжини хвилі) і кута падіння променя на стінку . Якщо наближається до , фазова швидкість прямує до нескінченності, а кут - до нуля. Явище залежності фазової швидкості від частоти сигналу називається хвильовою дисперсією. Це явище призводить до фазових спотворень і, відповідно, до обмеження смуги частот сигналів, що можуть передаватись у хвилеводі. Збудження та відбір потужності з хвилеводу. Для збудження та відбору потужності з хвилеводу використовують спеціальні пристрої, такі як штир, рамка (петля) або отвір зв'язку (рис. 10.10). Вибір типу збуджуючого пристрою визначається конструктивними і технологічними особливостями хвилеводу. Основні вимоги до збуджуючих пристроїв такі: - пристрої повинні надавати необхідний тип хвилі та заважати створенню всіх інших типів хвиль; - коефіцієнт відбиття має бути мінімальним на всій робочій смузі частот; - електрична міцність повинна забезпечувати задану величину переданої потужності. Збуджуючий штир розміщують у тій частині хвилеводу, де спостерігається максимальна напруженість електричного поля необхідного типу хвилі. Наприклад, у разі передавання хвилеводом енергії хвилі (див. рис. 10.3, а) штир необхідно розмістити в центрі широкої стінки хвилеводу на відстані від короткозамкненого кінця. Розмір штиря звичайно вибирається близько . Для забезпечення підстроювання у разі зміни робочої довжини хвилі передбачається регулювання заглиблення штиря у хвилевід, а короткозамкнений кінець хвилеводу являє собою поршень, який може рухатись. Якщо у хвилеводі треба збудити хвилю (див. рис. 10.3, б), то використовуються два штирі, що розміщені на відстані від вузьких стінок і живлення штирів подається зі зсувом фаз на 180°. Збудження хвилеводу за допомогою отвору зв'язку (рис. 10.10, е) еквівалентне одночасній дії збуджуючого штиря і рамки, через те що в цьому випадку частина силових ліній як електричного, так і магнітного полів хвилі, яка поширюється у хвилеводі , проникає в отвір і збуджує електромагнітні коливання у сусідньому хвилеводі В. Ефективність збудження хвиль усіх розглянутих пристроїв однакова. Різновиди хвилеводів. Для передавання енергії у разі ГГц використовуються не тільки прямокутні та круглі хвилеводи. На практиці знаходять застосування металеві хвилеводи більш складної форми (П- і Н -подібні, еліптичні, смужкові), діелектричні та ін. Хвилеводи П - і Н -подібних форм мають менші розміри порівняно з еквівалентним прямокутним хвилеводом. Поза тим, смуга частот, у межах якої спостерігається режим однохвильової передачі, у таких хвилеводах значно (в 2-6 разів) більша, ніж у прямокутному. Проте у П - і Н -подібних хвилеводів порівняно з прямокутним більші втрати та нижча електрична міцність. До того ж технологія їх виготовлення складніша, ніж у прямокутних. Тому їх застосовують в окремих випадках для передавання широкосмугових сигналів. Круглі хвилеводи з еліптичною формою перерізу забезпечують стабільність поляризації хвилі й використовуються тоді, коли хвилеводом передаються дві ортогональні хвилі. Смужкові хвилеводи складаються з двох або трьох металевих смужок, що розділені діелектриком завтовшки кілька міліметрів. Вони прості щодо виготовлення (допускається застосування печатного монтажу), мають малі габарити, що дає змогу використовувати їх у мініатюрній радіоелектронній апаратурі. Діелектричні хвилеводи являють собою діелектричні стрижні різної форми в поперечному перерізі, що покриті оболонкою. Електромагнітні хвилі в них поширюються завдяки повному внутрішньому відбиттю від поверхні розділу діелектрика й оболонки. Останніми роками найбільшого поширення дістали діелектричні світловодні хвилеводи, що називаються світловодами. Вони застосовуються в системах передавання електромагнітних коливань оптичного діапазону хвиль (1014 – 1015 Гц) і більш детально описані в розд. 11.
9.4. ЗАСТОСУВАННЯ ХВИЛЕВОДІВ
Хвилеводи нині широко використовуються в різних радіотехнічних пристроях як фідери, коливні системи, що називаються об'ємними резонаторами, фільтри, лінії зв'язку тощо. Фідери. На частотах вищих за 1 ГГц для передавання електромагнітної енергії від радіопередавача до антени або від антени до радіоприймача як фідер повсюдно застосовуються хвилеводи. Оскільки фідер повинен мати малі власні втрати, внутрішні стінки хвилеводу старанно шліфуються і покриваються шаром срібла, що поряд із відсутністю ізоляторів всередині хвилеводу дає можливість значно зменшити втрати порівняно з коаксіальними фідерами. Оскільки найбільше значення ККД фідера досягається в режимі біжучих хвиль, то хвилевід виготовляється з рівномірним розподілом параметрів за довжиною і узгоджується як із навантаженням, так і з внутрішнім опором джерела енергії. Хвилеводним фідером можна передавати значно більшу енергію, ніж коаксіальним тих самих розмірів. Проте необхідно враховувати наявність у хвилеводах критичної довжини хвилі. Хвилеводні лінії зв'язку. Робота на високих частотах (десятки гігагерц), велика широкосмуговість (сотні мегагерц), мале ослаблення є умовами для використання металевих хвилеводів як ліній зв'язку в надширокосмугових багатоканальних системах. Проте були побудовані тільки експериментальні лінії, через те що економічно хвилеводні лінії невигідні. Більшого поширення набули світловодні хвилеводи. Можна навіть стверджувати – за ними майбутнє кабельного зв'язку. Об'ємні резонатори. Коливна система може бути побудована на базі хвилеводів прямокутної та круглої форм. Якщо візьмемо прямокутний хвилевід, який працює на хвилі і поставимо в ньому короткозамкнені перемички з двох боків, дістанемо об'ємний резонатор із типом коливань , де індекс вказує на число півхвиль зміни інтенсивності поля вздовж осі на його довжині . На рис. 10.11 зображена структура силових ліній полів для коливань типу (читається: один-нуль-один). Резонансна довжина хвилі в прямокутному резонаторі
.
Зображена на рис. 10.12 структура відповідає коливанням типу у круглому резонаторі. Для перестроювання хвилеводних резонаторів одна з пластин хвилеводу виконується у вигляді рухомого поршня. Збудження резонаторів та відведення енергії від них здійснюється так само, як і у хвилеводах, - за допомогою штиря, рамки або отвору зв'язку. Особливістю об'ємних резонаторів є висока добротність, а отже, і висока фільтруюча здатність їх як коливних систем та стабільність резонансних частот. Значення добротності, залежно від конструкції, діапазону частот, обробки внутрішньої поверхні резонатора, коливається від кількох до сотень тисяч. Для збільшення добротності внутрішню поверхню резонатора, як правило, покривають тонким шаром срібла. Основним недоліком об'ємних резонаторів є наявність множини резонансних частот.
РОЗДІЛ 10. ВОЛОКНООПТИЧНІ ЛІНІЇ ЗВ′ЯЗКУ
10.1. ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ У СВІТЛОВОДАХ Принцип дії волокносвітловодів. Винайдення в 1959-1961 рр. когерентних лазерних джерел світла дало початок розробкам оптичних ліній зв'язку, де переносниками повідомлень є світлові хвилі. Некогерентні джерела світла, що існували до того часу, були непридатні для зв'язку через їх широкосмуговість. Тому виникали непереборювані технічні труднощі в передаванні світлового променя та його модуляції первинними сигналами. Але характеристики атмосфери, що спочатку використовувалась як середовище поширення, виявились непридатними для високонадійних систем зв'язку через значне ослаблення світлових променів у дощ, туман, снігопад тощо. Тому було запропоновано для світлових хвиль 15-го діапазону з частотами 1014-1015 Гц (діапазон довжин хвиль 0,5-10,8 мкм) створювати спеціальні напрямні системи - світловоди. Найперспективнішими з них є діелектричні хвилеводи, або волокна, як їх називають через малі розміри поперечних перерізів. Найпростіший світловід являє собою тонке волокно циліндричної форми, яке складається з осердя, що має показник заломлення , оболонки, що має показник заломлення , та зовнішнього покриття. Тут і - відносні діелектричні проникності матеріалів осердя та оболонки. Осердям передається електромагнітна енергія у вигляді світлової хвилі, тому його виготовляють із матеріалу, якому властиві найменші діелектричні втрати (кварц, багатокомпонентне скло). Оболонка призначена для покращення умов відбиття на межі осердя - оболонка та зменшення випромінювання енергії в навколишній простір. В оболонці можна допустити значніші втрати, тому її виготовляють зі звичайного скла або з пластмаси. Для захисту від зовнішніх заважаючих впливів (світлових, механічних) на оболонку світловоду наноситься полімерне покриття. Поперечний переріз волокна і розподіл показника заломлення наведені на рис. 11.1. Залежно від характеру зміни показника заломлення п розрізняють два типи світловодів: східчасті та градієнтні. Східчасті світловоди (рис. 11.1, а) мають постійне вздовж радіуса значення показника заломлення, східець спостерігається тільки на межі осердя - оболонка. У градієнтному світловоді (рис. 11.1, б) показник заломлення плавно змінюється від центру до краю осердя. Поширення променів у цих двох типів світловодів різне. Розглянемо цей процес докладніше. Нехай у центр торця східчастого світловоду (рис. 11.2) падає промінь Ф, під деяким кутом до його осі. За законами геометричної оптики на межі осердя - оболонка (точка А) можуть бути падаючий промінь під кутом , відбитий під кутом ф„ та заломлений під кутом . Заломлений промінь знову набуває такого самого відбиття в точці В на межі оболонка - покриття. Отже, у світловоді існують три види променів (хвиль): осердя 1, оболонки 2, випромінювання 3.
Для ефективного поширення та запобігання переходу енергії в оболонку та навколишній простір необхідно усунути хвилі 2 і 3. А це досягається за умови повного внутрішнього відбиття на межі розділу двох середовищ: 1) перехід променів здійснюється із середовища з більшою оптичною густиною у середовище з меншою густиною, тобто ; 2) кут падіння більший за деякий кут повного внутрішнього відбиття , який визначається за співвідношенням
. (11.1)
При (промінь Ф2 на рис. 11.2) енергія, що надійшла в осердя, повністю відбивається і зигзагоподібне поширюється у світловоді. Режим повного внутрішнього відбиття витримується, якщо на вхідний торець світловоду подається світловий промінь у межах тілесного кута . Цей тілесний кут між оптичною віссю світловоду й однією з твірних світлового конуса, у межах якого має місце повне внутрішнє відбиття, називають апертурою. Для характеристики світловоду звичайно користуються числовою апертурою
. (11.2)
Від значення числової апертури залежать ефективність введення випромінювання у світловід, втрати на мікрозгинах та інші параметри світловоду. У градієнтному світловоді промені не відбиваються, як це має місце у світловоді зі східчастим профілем, а вигинаються в напрямку градієнта показника заломлення. Внаслідок цього промені, що знаходяться всередині апертурного кута, поширюються уздовж осердя хвилеподібними траєкторіями (промінь 1 на рис. 11.3). Якщо промінь входить з торця світловоду в осердя під кутом, більшим за апертурний (промінь Ф1 на рис. 11.3), будуть існувати також промені оболонки 2 та випромінювання 3. Характерною особливістю градієнтних світловодів є менші спотворення переданих ними сигналів. Типи хвиль (моди) у світловоді. Під час дослідження процесу поширення світлових променів у світловоді було встановлено, що з усієї сукупності світлових променів у межах апертурного кута для кожного світловоду тільки обмежена кількість променів із дискретними кутами може утворювати направлені хвилі певного типу, які називають також хвилеводними модами. Ця назва надана тому, що світловід є за своєю суттю діелектричним хвилеводом. Фізично явище виникнення мод у світловодах можна пояснити інтерференцією хвиль із різними шляхами поширення. Існуючі у світловоді моди характеризуються тим, що після дворазового відбиття на межі осердя - оболонка промені приходять на вихід у фазі і додаються арифметичне. Для інших кутів фазові умови не виконуються, тому хвилі інтерферують так, що гасять одна одну. У світловоді круглого перерізу, як і в круглому діелектричному хвилеводі, можуть існувати змішані хвилі типу НЕ чи ЕН. Основна з них НЕ11. Кожна мода має характерну тільки для неї структуру електромагнітного поля, фазову та групову швидкості (див. § 10.3). Залежно від числа хвиль (мод), що поширюються у світловоді на робочій частоті, світловоди поділяють на одномодові та багатомодові. Число мод залежить від співвідношення між діаметром осердя і довжиною робочої хвилі . Якщо діаметр , у поперечному перерізі осердя укладається тільки одна хвиля, тобто спостерігається одномодовий режим; якщо - багатомодовий. Одномодові світловоди мають електричні характеристики, кращі за багатомодові. Проте через малий діаметр осердя волокна вони менш надійні та втрачають більше енергії під час уведення променя у світловід. Число мод у градієнтному світловоді приблизно у два рази менше, ніж у двосхідчастому таких самих геометричних розмірів із такими самими значеннями і . Кращими є також електричні характеристики градієнтних світловодів.
10.2. ОСНОВНІ ПАРАМЕТРИ СВІТЛОВОДІВ
На відміну від двопроводових напрямних систем у світловодах, так само як і у хвилеводах, неможливо однозначно визначити більшість електричних параметрів і поділити їх на первинні та вторинні. Це пов'язано з тим, що параметри світловодів залежать від робочої частоти (довжини хвилі), методу збудження, моди. Але все ж таки початковими (первинними) можна вважати геометричні розміри осердя та оболонки, їх показники заломлення та , відносну різницю показників заломлення , тип хвилі (моду), що поширюється світловодом. Для багатомодових світловодів діаметр осердя має розмір біля 50 мкм, а діаметр оболонки - 125 мкм. Діаметр осердя одномодового світловоду вибирається таким, щоб ним забезпечувались умови поширення тільки основної моди, а це виконується, коли нормована робоча частота, що визначається за формулою (де - діаметр осердя; - числова апертура; - робоча довжина хвилі), більша за для двошарового східчастого світловоду і менша за для градієнтного світловоду з параболічною зміною показника заломлення. Відносна різниця показників заломлення має значення 0,01 - 0,003. До електричних параметрів світловодів, що характеризують передавання ними сигналів, можна віднести критичні частоту та довжину хвилі, ослаблення, дисперсію сигналу. Критичні частота та довжина хвилі світловоду. Як і в будь-якому хвилеводі (див. §10.2), у світловоді існують критичні довжина хвилі та частота, їх можна знайти, якщо використати вираз (11.1) для кута повного внутрішнього відбиття та співвідношення між довжиною хвилі і діаметром світловоду : . Якщо врахувати, що , із виразу (11.1) дістанемо . Прирівняємо праві частини виразів для і дістаємо значення критичної довжини основної хвилі світловоду
. (11.3)
Критична частота
, (11.4)
де - групова швидкість поширення хвилі в осерді, ; - швидкість світла. Якщо ввести у формули (11.3) та (11.4) параметр , що характеризує тип хвилі (моду) світловоду, можна отримати
; (11.5)
. (11.6)
Значення параметра для деяких типів хвиль (мод) подано в табл. 11.1. Індекс характеризує число змін поля за діаметром світловоду, а - за периметром.
11.1. Значення параметра для круглого світловоду
Приклад 11.1. Обчислити критичні частоту та довжину хвилі оптичного кабелю зі скловолокна з параметрами: , , , мода ЕН01. Підставимо у формулу (11.5) значення з табл. 11.1, а також , , , , тоді . Аналогічно за формулою (11.6) .
Наявність у світловоді критичної частоти вказує на те, що він, як і будь-який хвилевід, має властивість фільтра верхніх частот. Світловодом можливе передавання хвиль довжиною, меншою за . Ослаблення світловодів. Ослаблення хвилі, що поширюється світловодом, визначається втратами її енергії. Є дві головні причини цих втрат у світловоді: поглинання та розсіювання енергії. Поглинання складається з власного поглинання матеріалом осердя та поглинання, що відбувається через наявність в осерді домішок у вигляді іонів окислів металів та гідроксильних груп. Ослаблення за рахунок власного поглинання в осерді , , що спричинене діелектричними втратами в матеріалі світловоду, може бути обчислене за формулою
, (11.7)
де - робоча довжина хвилі, мкм; - тангенс кута діелектричних втрат у світловоді. Для матеріалів, що застосовуються нині у світловодах, . Втрати енергії за рахунок сторонніх домішок істотно залежать від чистоти матеріалу і можуть у кілька разів перевищувати власні втрати, що обчислюються за формулою (11.7). При цьому в областях резонансів власних коливань іонів домішок спостерігаються сплески ослаблень світловодів. Наприклад, через наявність іонів гідроксильних груп ці сплески мають місце на хвилі 0,95 мкм. Нині досягнуті значні успіхи в технології виготовлення волокносвітловодів із малими втратами поглинання. Так, розроблено волокносвітловоди з кварцового скла, легованого германієм, фосфором чи бором із гранично малими втратами (меншими за 1 дБ/км). Розсіювання світлової енергії обумовлено неоднорідностями матеріалу світловоду, розміри яких менші за довжину хвилі, та тепловою флуктуацією показника заломлення (так зване релеєвське розсіювання). Втрати на розсіювання , дБ/км, залежать від матеріалу світловоду та робочої довжини хвилі. Крім перелічених втрат необхідно враховувати також кабельні втрати , що виникають через різні порушення геометрії світловоду, наявності з'єднань, згинів та мікрозгинів. У результаті загальний коефіцієнт ослаблення світловоду . Для більшості світловодів можна прийняти
, (11.8)
де обчислюється за формулою (11.7). Приклад 11.2. Обчислити коефіцієнт ослаблення у світловоді оптичного кабелю з такими параметрами світловолокна: ; ; . Підставимо до формули (11.7) задані значення параметрів світловолокна і отримаємо значення власних втрат поглинання: . Загальний коефіцієнт ослаблення згідно з виразом (11.8) .
Для якісної оцінки втрат на рис. 11.4 подано експериментальну частотну залежність коефіцієнта ослаблення одномодового світловоду ( , ), виготовленого з германосилікатного скла. Залежність добре узгоджується з теоретичними розрахунками. На графіку чітко видно сплески ослаблення та три вікна прозоростей із малим ослабленням, при цьому зі збільшенням довжини хвилі коефіцієнт ослаблення знижується. Звідси випливає доцільність використання діапазонів хвиль 1,3 та 1,55 мкм у волокнооптичних лініях зв'язку. Дисперсія сигналу у світловоді. Оскільки світловід є лінійною системою за відношенням до інтенсивності, вхідних та вихідних сигналів, то його, як і двопроводову лінію можна подати у вигляді еквівалентного чотириполюсника і властивості описувати комплексною передавальною функцією та імпульсною характеристикою . Якщо вони відомі, за формулами розд. 2 можна обчислити, які первинні сигнали та якої якості передачі можна досягти у світловодах. У більшості випадків для оцінки проходження сигналу світловодом як чотириполюсником достатньо знати його смугу пропускання П, що визначається звичайно на рівні половини від максимального значення , та середньоквадратичну тривалість імпульсної характеристики , яка обчислюється за методом еквівалентного прямокутника (див. § 2.7). У світловоді, на відміну від двопроводових ліній, спостерігається важлива закономірність: названі вище характеристики , та параметри П, залежать не тільки від електричних параметрів світловоду, але й від його довжини, причому зі зростанням довжини зменшується смуга пропускання П і збільшується середньоквадратична тривалість імпульсної характеристики , а це призводить до зростання лінійних спотворень переданих ним сигналів. Так, під час передавання імпульсних сигналів, як це показано на рис. 11.5, збільшується тривалість (виникає розширення) прийнятих сигналів. Для деякої довжини світловоду два роздільно переданих імпульси можуть прийматись як один. Це явище розширення імпульсу називають дисперсією сигналу у світловоді. Саме дисперсія обмежує смугу частот світловоду і, відповідно, мінімальну тривалість імпульсних сигналів, що передаються світловодом. Числове значення дисперсії сигналу дорівнює середньоквадратичній тривалості імпульсної характеристики . Її також можна визначити як різницю тривалостей сигналів на вході та виході світловоду:
,
при цьому тривалості імпульсних сигналів обчислюються на рівні половини квадрата їх амплітуди. У світловоді існують три види дисперсії сигналу: хвильова (модова), матеріальна та міжмодова. Вони по різному виявляють себе в різних типах світловодів. Середні дисперсійні властивості світловодів, що нині випускаються промисловістю, а також фізичні причини кожної з дисперсій подано в табл. 11.2. З наведених даних випливають такі закономірності: в одномодових світловодах відсутня міжмодова дисперсія і можлива взаємна компенсація хвильової та матеріальної дисперсій, оскільки фазові спотворення, що призводять до цих дисперсій, приблизно рівні за значенням, але протилежні за знаком; у багатомодових світловодах зі східчастим профілем домінує міжмодова дисперсія, яка більш ніж на порядок перевищує інші види дисперсій і досягає 20-50 нс/км; у градієнтних світловодах має місце вирівнювання часу поширення різних мод і основною є матеріальна дисперсія. Сумарна дисперсія у світловоді
.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.053 сек.) |