Виграш демодулятора при оптимальному прийманні неперервних сигналів

Модуляція	Виграш	Коефіцієнт розширення смуги
АМ
БМ
ОМ
АІМ
ЧМ
ФМ
АІМ-АМ
ФІМ-АМ

Примітка. - коефіцієнт розширення смуги частот, що показує, у скільки разів ширина спектра модульованого сигналу більша за максимальну частоту модулюючого сигналу ; - коефіцієнт модуляції; - індекс модуляції; - коефіцієнт амплітуди модулюючого сигналу.

Аналіз формул, наведених у табл. 16.3, показує, що для АМ максималь­ний виграш досягається при та . Практично завжди та , тому , тобто система з АМ дає не виграш, а програш. Так, для первинного сигналу звукового мовлення при та маємо . Фізично малий виграш для АМ пояснюється тим, що значна частина потужності модульованого сигналу зосереджена на частоті переносника, а корисна інформація міститься в малопотужних бокових смугах частот, тому усунення зі спектра АМ скла­дової на частоті переносника (перехід до БМ та ОМ) підвищує виграш до значення .

У широкосмугових видах модуляції (ЧМ, ФМ, ФІМ та ін.) виграш може бути значно більший за одиницю і стрімко підвищується, якщо спектр моду­льованого сигналу розширюється (кубічна залежність від коефіцієнта розши­рення смуги частот ). Тому для підвищення виграшу слід збільшувати девіацію частоти кутових модуляцій чи зменшувати тривалість імпульсу переносника для імпульсних модуляцій.

Формули виграшу використовуються як для визначення якості приймання неперервних сигналів, так і для порівняння різних систем за завадостійкістю.

Отже, за однакових умов та при і відношення сигнал-за­вада в системі з ЧМ у разів більше, ніж у системі з АМ. Але необ­хідно звернути увагу на те, що ця перевага ЧМ виходить завдяки розширен­ню смуги частот, тобто здійснюється обмін відношення сигнал-завада на смугу частот.

Значний виграш широкосмугових модуляцій пояснюється в основному ко­герентним складенням у демодуляторі спектральних складових сигналу, у той час як спектральні складові завад додаються некогерентно. Так, при когерен­тному складенні 12 однакових складових сигналу амплітуда підвищиться у 12 разів, потужність відповідно в 144 рази, тоді як при некогерентному складенні потужність суми 12 складових завади зросте тільки у 12 разів.

Поріг завадостійкості демодуляторів. Із формул, наведених у табл. 16.4, випливає, що в широкосмугових модуляціях при досить великих значеннях коефіцієнта розширення смуги частот досягається значний виграш демодуля­тора. Так, для ЧМ при та дістаємо виграш . Отже, на перший погляд, задача забезпечення високої якості передавання неперерв­них сигналів вирішується досить просто: якщо розширяти смугу частот спектра модульованого сигналу (для ЧМ, наприклад, це досягається підвищенням коефіцієнта модуляції), можна дістати необхідний виграш та задане відно­шення сигнал-завада на виході демодулятора. Але це не так! При розширен­ні спектра зростає потужність завади на виході демодулятора і відповідно знижується відношення сигнал-завада на його вході. При деякому пороговому значенні різко зростає рівень завад на виході демодулятора і, відпо­відно, майже стрибкоподібне зменшується відношення сигнал-завада на виході. Виграш демодулятора значно зменшується. Описане явище ілюстру­ється залежностями , наведеними на рис. 16.7.

Таким чином, порогом завадостійкості демодулятора є мінімальне від­ношення сигнал-завада на його вході, при нижчому за яке система зв'язку з даною модуляцією втрачає переваги щодо завадостійкості (високий ви­граш). Саме пороговий ефект обмежує можливості широко­смугових модуляцій у підви­щенні якості передавання неперервних сигналів.

Появу порога для систем зв'язку, в яких ширина спектра модульованого сигналу перевищує ширину спектра модулюючого сигналу , можна пояснити ефектом пригнічення сильним сигналом слабкого в детекторі (див. розд. 15). Вище порога сигнал перевищує заваду, і в детекторі пригнічується слабкіша завада. Нижче порога завада переви­щує сигнал, і пригнічується вже слабкіший сигнал сильнішою завадою. Виникають аномальні викиди завади на виході, які різко знижують якість. Порогові явища почина­ють спостерігатись при рівності максимальних (пікових) значень сигналу та завади. Оскільки коефіцієнт амплітуди завади , поріг завадостійкості (рис. 16.7). При синхронному детектуванні сигналів АМ, БМ та ОМ пороговий ефект не спостерігається. На рис. 16.7 залежності для цих модуляцій являють собою прямі для будь-яких значень .

Методи зниження порога завадостійкості. Нині розроблені та впрова­джені в основному методи зниження завадостійкості для систем зв'язку з ЧМ, тому що вона досить поширена. Оскільки поріг спостерігається за певної потужності сигналу на вході демодулятора, то зменшення потужності завади при фіксованій (незмінній) потужності сигналу забезпечує роботу демодулятора вище порога.

Як відомо, потужність флуктуаційної завади, що звичайно діє в каналі зв'язку, пропорційна ширині її смуги частот (див. приклад 2.7). Отже, для зменшення потужності завади на вході демодулятора необхідно зменшити смугу пропускання фільтра додетекторного оброблення . В оптимальному демодуляторі з лінійними фільтрами (де - ширина спектра модульованого сигналу). Якщо застосувати більш вузькосмуговий фільтр із , то потужність завади на виході фільтра зменшиться, але й сигнал через такий фільтр буде проходити зі значними частотними спотвореннями. Якість приймання різко зменшиться. Для подолання цього протиріччя проф. А. С. Віницький у 1940 р. знайшов оригінальне рішення. Використавши ту обставину, що при ЧМ миттєва частота змінюється досить повільно за законом модулюючого сигналу, він запропонував вузькосмуговий фільтр перестроювати так, щоб слідкувати за миттєвою частотою ЧМ-сигналу. Фільтр названий слідкуючим. Схема включення слідкуючого фільтра в тракт проміжної частоти демодулятора ЧМ-сигналів подана на рис. 16.8, а.

Технічні труднощі виконання перестроюваного з частотою фільтра призвели до деяких змін схеми (рис. 16.8, б). Вузькосмуговий фільтр проміжної частоти зі смугою не перестроюється. Зворотний зв'язок у схемі подається на гетеродин та вибирається таким, щоб синхронно зі змінами частоти прийнятого сигналу у тому самому напрямку змінювалась частота гетеродина з девіацією . Така схема зниження порога названа слідкуючим гетеродином. Частота на виході змішувача в цій схемі при

. (16.11)

Із формули (16.11) випливає, що, змінюючи девіацію частоти гетеродина , можна зменшити ширину спектра сигналу на виході змішувача і, відповідно, знизити поріг завадостійкості.

14.6. НЕОПТИМАЛЬНЕ ПРИЙМАННЯ СИГНАЛІВ

Умови застосування. Використання оптимальних схем приймання як дискретних, так і неперервних сигналів потребує (див. § 16.2 та 16.4) деякої апріорної інформації про сигнали та властивості каналу. Чим більше апріорної інформації є під час приймання, тим кращим може бути приймач (демодулятор) та вищою його завадостійкість. Для сигналів із відомими параметрами можна реалізувати оптимальний когерентний приймач Котельникова. Проте на практиці в багатьох випадках застосовують більш прості та надійні неоптимальні варіанти приймачів (демодуляторів) за рахунок деякого зниження завадостійкості. Для простих сигналів та найбільш часто застосовуваних видів цифрової та аналогової модуляцій (АМ, ЧМ, ФМ) схеми неоптимальних демодуляторів незначно відрізняються від схем демодуляторів із потенційною завадостійкістю. Розглянемо деякі із них.

Демодулятор сигналів із частотною маніпуляцією. Із середини 40-х р. і до останнього часу частотна маніпуляція ЧМ- т (ЧМ-2, ЧМ-4) є основною в системах передавання дискретних повідомлень. Як правило, застосовується фільтровий метод приймання сигналів із ЧМ- т, структурна схема демодулятора якого аналогічна структурній схемі оптимального некогерентного демодулятора сигналів ЧМ-2 (див. рис. 16.3). Різниця полягає в тільки в тому, що в оптимальному демодуляторі застосовуються узгоджені фільтри, а в неоптимальному - смугові фільтри до детектора та маніпуляційний фільтр після детектора.

Імовірність помилки в неоптимальному фільтровому демодуляторі сигналів ЧМ- т більша, ніж під час некогерентного оптимального приймання. Енергетичні втрати становлять близько 3-6 дБ. Це погіршення завадостійко­сті обумовлено двома основними причинами:

зменшенням відношення сигнал-завада порівняно з узгодженими фільт­рами;

міжсимвольними завадами, що створюються перехідними процесами у фільтрах (залишкові коливання, які виникають у результаті взаємодії попе­редніх сигналів).

Демодулятори фазової та відносної фазової маніпуляцій. Як доведено в § 16.3, фазова маніпуляція з протилежними сигналами (ФМ-2) має най­більшу потенційну завадостійкість і тому є перспективною для новітніх систем зв'язку.

Подана схема демодулятора ФМ-2 забезпечує завадостійкість, що незна­чно менша за потенційну, але має істотний недолік. Для нормальної роботи демодулятора фаза коливань опорного генератора повинна збігатись із фазою одного із сигналів. Цього можна досягти тільки у разі передавання спеціального допоміжного сигналу для фазової синхронізації. Проте на передавання такого допоміжного сигналу необхідні затрати потужності, і ФМ- т втрачає свої енергетичні переваги. Використання для фазової синхро­нізації прийнятого сигналу призводить до помилкового приймання, яке називається інверсною роботою демодулятора. У разі інверсної роботи вихідний первинний сигнал видається в негативі. Інверсна робота в демоду­ляторі сигналів ФМ-2 виникає тоді, коли фаза опорного генератора зміню­ється на протилежну. Чому це виникає? При рівноймовірних сигналах і , що відрізняються за фазою на 180°, під час приймання немає жодної ознаки, за якою можна було б встановити, фаза котрого із сигналів може бути прийнята за опорну. Тому в будь-якій схемі ФАПЧ синхронізація опорного генератора здійснюється одним із сигналів: чи , а тому має два сталих стани: 0 або 180°. У результаті дії завад у каналі фаза підст­роюваного генератора може стрибком переходити від одного стану до іншого випадково, а це призводить до інверсної роботи.

Цей істотний недолік ФМ- т, який значно обмежує її застосування, усунений у системах із відносною фазовою маніпуляцією (ВФМ- т), що була запропонована проф. М.Т.Петровичем. Нагадаємо, що в системах із ВФМ- т інформація передається не абсолютним, а відносним значенням фази, яке обчислюється як різниця фаз між сигналом, що передається в даний момент, та попереднім сигналом. Формування сигналів ВФМ-2 описа­но в §3.7. З багатьох різноманітних методів приймання сигналів ФМ-т найбільше поширення дістали методи порівняння фаз (некогерентне при­ймання) та порівняння полярностей (когерентне приймання).

Структурна схема демодулятора сигналів ВФМ'-2 за методом порівняння фаз подана на рис. 16.10, а. На відміну від схеми демодулятора сигналів ФМ-2 (рис. 16.8) у цій схемі система ФАПЧ і опорний генератор , які створюють інверсну роботу, замінені лінією затримки ЛЗ на тривалість сигналу . У фазовому детекторі порівнюються фази прийнятого сигналу та попереднього . Формування вихідних первинних сигналів після ФД здійснює­ться так само, як і в разі приймання сигналів ФМ-2. Оскільки в цій схемі як опорна напруга для ФД використовується прийнятий сигнал, то інверсна робота принципово неможлива.

Формули для обчислення ймовірності помилки демодуляторів сигналів ВФМ-2 наведені в табл. 16.2. З них випливає, що при некогерентному прийманні сигналів ВФМ-2 порівняно з некогерентним прийманням сигналів ЧМ-2 забезпечується двократний виграш за потужністю й такий самий виграш за смугою частот. Відносний декодер у когерентному демодуляторі сигналів ВФМ-2 у разі усунення інверсної роботи подвоює кількість помилок, що є еквівалентним незначним енергетичним втратам до 0,15-0,30 дБ у порівнянні з потенційною завадостійкістю сигналів ФМ-2. Тому когерентне приймання сигналів із ВФМ-2 та ВФМ-4 широко застосовується в сучасних системах зв'язку (передавання даних, супутниковий зв'язок тощо).

Приймання неперервних АМ- та ЧМ-сигналів. Структурні схеми реальних демодуляторів АМ- та ЧМ-сигналів ідентичні оптимальним (див. рис. 14.1 та 16.6) і містять три основних функціональних блоки: смуговий фільтр додетекторного оброблення, детектор, ФНЧ післядетекторного оброблення. Необхідне підсилення сигналів провадиться як до детектора, так і після нього. У радіоприймачах застосовується, як правило, супергетеродинне приймання, і основне підсилення забезпечується на проміжній частоті. Якщо характеристики фільтрів наближаються до ідеальних, реальні демодулятори забезпечують завадостійкість незначно нижчу за потенційну (2-5 дБ). Проте для забезпечення високої якості передавання неперервних сигналів необхідно також мати малі амплітудно-частотні та фазочастотні спотворення сигналів у фільтрах передавача, каналі зв'язку, приймачі та лінійність характеристик детектора.

У системах зв'язку з ЧМ для підвищення завадостійкості широко застосовуються передспотворення модулюючого сигналу. У передавачі АЧХ тракту звукової частоти має вигляд кривої, що піднімається догори; у приймачі ця характеристика, навпаки, направлена донизу. Якщо узгодити АЧХ передавача та приймача, частотні спотворення в наскрізному тракті будуть відсутні. Додатковий виграш в ослабленні завад одержується завдяки двом обставинам: 1) спектральна густина потужності завади на виході ЧД (див. рис. 15.15) зростає параболічне; 2) потужність верхніх звукових частот у спектрі мови, музики значно менша, ніж на нижніх частотах. Введення передспотворень під час передавання сигналів звукового мовлення, наприклад, дає змогу підвищити відношення сигнал-завада на виході демодулятора ЧМ на 12 дБ, якщо смуга звукових частот становить 10 кГц, і майже 6 дБ, якщо смуга 4 кГц.

У разі АМ той самий метод також дає виграш у відношенні сигнал-завада, але значно менший. Так, якщо смуга звукових частот 10 кГц, виграш становить біля 7 дБ, а якщо смуга 4 кГц, - 3,5 дБ.

РОЗДІЛ 15. ЦИФРОВІ МЕТОДИ ПЕРЕДАЧІ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ

15.1. ПРИНЦИПИ ЦИФРОВОЇ ПЕРЕДАЧІ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ

Аналогові способи передачі повідомлень і відповідних їм первинних си­гналів, зокрема розмовних, звукового мовлення, телебачення, нині досягли дуже високого рівня. Але подальше підвищення якості передавання непе­рервних сигналів практично неможливе. Саме ця обставина і змусила на сучасному етапі розвитку зв'язку переходити до цифрової техніки.

Цифрові системи передачі (ЦСП) характеризуються окремими, тільки їм властивими рисами. Розглянемо основні переваги цих систем над аналого­вими.

1. Більш висока завадостійкість дає можливість значно знижувати вимо­ги до перехідних впливів, власного шуму та стабільності параметрів ліній передачі. Як відомо з розд. 16, аналогові види модуляції можуть забезпечити високу якість, якщо відношення сигнал-завада на вході демодулятора вище за деякий мінімальний (пороговий) рівень. Дискретні ж сигнали можна приймати з високою якістю при будь-якому відношенні сигнал-завада на вході демодулятора, навіть значно меншому за одиницю. Поріг завадостійкості при цьому не спостерігається.

Найбільш яскраво переваги ЦСП виявляються в системах зв'язку з бага­торазовою ретрансляцією (переприймання) внаслідок великого ослаблення в лініях зв'язку (див. § 8.1). Типовими прикладами систем такого типу є кабе­льні, радіорелейні лінії значної довжини. У них через деяку відстань встано­влюються ретранслятори, що забезпечують надійність зв'язку. В реальних системах число ретрансляторів може досягати сотень, а інколи й тисяч.

Для аналогових систем передачі ретранслятори являють собою лінійні підсилювачі, що підсилюють не тільки прийнятий сигнал, але й адитивну заваду. Під час проходження через ланцюжок звичайно ідентичних ретрансляторів-підсилювачів завада підсилюється в разів. Тому має місце ефект накопичення завад. Для досягнення необхідної якості слід забезпечити на вході кожного ретранслятора відношення сигнал-завада в разів більше, ніж у разі передавання без ретрансляції, тобто необхідно підвищити потуж­ність сигналу в разів при існуючих у лініях зв'язку завадах.

У цифрових системах передачі для усунення ефекту накопичення завад у ретрансляторах переприймальних пунктів здійснюється повна регенерація дискретних первинних сигналів, тобто демодуляція з відновленням форми кодових символів, що передаються, та повторна модуляція. При цьому адитивна завада зі входу ретранслятора не проходить на його вихід, але вона призводить до помилок під час демодуляції. Помилково прийняті в якомусь регенераторі символи в тому самому вигляді передаються на наступні реге­нератори, тобто має місце ефект накопичення помилок, але для компенсації підвищення ймовірності помилки в разів не потрібно відповідно підвищу­вати потужність сигналу в разів. Для більшості практичних випадків досить підвищення в півтора-два рази. Крім того, якщо вико­ристовувати коректуючі коди, виправлення помилок можливе і без підвищення потужності сигналу.

2. В апаратурі ЦСП є можливість широкого застосування новітньої еле­ментної бази цифрової обчислювальної техніки та мікропроцесорів. Тенденція до освоєння все більш складних структур у вигляді великих інтегральних мікросхем (ВІС) призводить до того, що апаратура ЦСП у більшості випадків є простішою, ніж апаратура аналогових систем передачі, особливо для багатока­нального електрозв'язку з частотним розподілом каналів. Так, нині вже випус­кають АЦП та ЦАП у вигляді окремих мікросхем. Той факт, що ЦСП можна виготовляти на ВІС, дозволяє забезпечити високу надійність апаратури, змен­шити її габаритні розміри, масу, а також виробничі та експлуатаційні витрати.

3. Із впровадженням ЦСП з'явились умови для об'єднання різних видів зв'язку на цифровій основі (передача даних, мови, телебачення тощо) та інтеграції апаратури систем передачі і систем комутації. Простота спряження цифрового каналу та систем комутації з ЕОМ дозволяє істотно розширити сферу застосування обчислювальної техніки для побудови апаратури зв'язку та автоматичних систем керування мережами зв'язку.

Основним недоліком ЦСП є ширша смуга частот, ніж в аналогових систе­мах. Проте ця особливість ЦСП дає змогу використовувати лінійні тракти низької якості (з малим перехідним ослабленням, великим коефіцієнтом від­биття тощо), оскільки смуга частот вигідно обмінюється на відношення сигнал-завада. Типовими прикладами ЦСП неперервних первинних сигналів є системи з імпульсно-кодовою модуляцією (ІКМ) та дельта-модуляцією (ДМ) з їх модифікаціями, яких нині нараховується кілька десятків (особливо ДМ).

15.2. ІМПУЛЬСНО-КОДОВА МОДУЛЯЦІЯ ТА ЇЇ ОСОБЛИВОСТІ

Процес дискретизації неперервного сигналу зводиться до визначення його відліків через інтервал часу (рис. 17.3, а) і докладно розглядався в § 2.4. Для визначення відліків можна застосовувати електронний ключ, який через інтервал замикається на короткий час. Згідно з теоремою Котельникова частота дискретизації має бути більшою за подвоєну максимальну частоту спектра неперервного сигналу. Так, для розмовного сигналу зі спектром 0,3-3,4 кГц застосовується частота .

У квантувачі встановлюються дозволені для передавання рівні. Різницю між двома найближчими (сусідніми) рівнями називають кроком квантування Д,. Якщо кроки квантування однакові й не залежать від рівня квантування (рис. 17.3, б), то квантування є рівномірним. Якщо ж кроки квантування різні , то маємо нерівномірне квантування.

При квантуванні відліки неперервного сигналу , що мають значен­ня в інтервалі між дозволеними рівнями, округлюються до найближчого дозволеного рівня. На рис. 17.3, б квантовані відліки позначені хрестиками. Через округлення в процесі квантування виникає похибка

, (1 7. 1)

оскільки квантоване значення відліку відрізняється від первинного . Ця похибка є специфічною завадою в будь-якому АЦП і дістала назву шуму квантування. Шум квантування являє собою випадкову послідо­вність імпульсів (рис. 17.3, г), максимальне значення яких не перевищує півкроку квантування.

Квантований сигнал вже взагалі можна вважати кодованим з обсягом ко­ду от, що дорівнює числу дозволених рівнів квантування. Проте багаторівневі сигнали досить незручні для передавання, оскільки у приймачі необхідно впевнено відрізняти всі рівні. Крім того, такі сигнали важко регенерувати в разі дії завад. Тому в системах з ІКМ звичайно застосовують двійковий код. Кодер АЦП перетворює квантовані відліки в кодові комбінації, якими кодуються відповідні рівні (рис. 17.3, в). Найчастіше коду­вання зводиться до запису номера рівня у двійковій системі числен­ня. Це буде натуральний двійковий код. У системах зв'язку з ІКМ застосовують й інші двійкові коди (наприклад, Грея чи симетричний), які надають біль­шої захищеності системам ІКМ від помилок. Таблиці цих кодів для 16 рівнів квантування подано на рис. 17.4. Затемнені ділянки на рисунку — це 1 (одиниці), а світлі — 0 (нулі) у кодових комбінаціях. У практичних системах з ІКМ старший розряд кодових комбіна­цій, як правило, указує полярність (знак) відліків (в ІКМ прийнято: 1 - додатна, 0 - від'ємна полярність). За відомими значеннями відліків і кроком квантування за допомогою таблиці коду можна досить легко знайти необхід­ні номери рівнів квантування та кодові комбінації на виході АЦП для ІКМ.

Цифроаналогове перетворення при ІКМ. Зворотне перетворення циф­рового сигналу в неперервний при ІКМ здійснюється декодером та ФНЧ (рис. 17.5). До складу декодера входить перетворювач послідовного коду в паралельний, на виході якого з'являється набір одиниць та нулів прийнятої кодової комбінації. Кожна одиниця (імпульс струму) надходить до входу підсумовувача з вагою , де - номер розряду одиниці в кодовій комбінації для натурального двійкового коду. На виході підсумовувача виникає імпульс струму, амплітуда якого визначається кодовою комбінацією на вході декоде­ра. Так, при декодуванні кодової комбінації 01101 з 2-го та 5-го виходів перетворювача до входу суматора напруга (струм) не надходить (нульові імпульси), аз 1-, 3- та 4-го надходять імпульси напруги (струму), які збіль­шуються відповідно у 2⁰, 2², 2³ рази. На виході суматора з'являється напруга, пропорційна 2³ + 2² + 2⁰ = 13-му рівню,

Відновлення з АІМ-сигналу неперервного первинного сигналу екві­валентне детектуванню АІМ (див. § 15.5) і здійснюється ФНЧ.

Завадостійкість ІКМ. Числовою мірою завадостійкості передавання неперервного сигналу цифровими методами є середньоквадратична похиб­ка, що визначається формулою (16.2) між та , або відношення сигнал-шум на виході ЦАП. Причинами, які призводять до відміни при­йнятого сигналу від переданого для ІКМ, є: 1) шум квантування, що виникає через округлення відліків до найближчого дозволеного рівня; 2) завади в каналі, через які виникають помилки під час демодуляції симво­лів кодових комбінацій.

Шум квантування виникає в АЦП і не пов'язаний із завадами в каналі. Середня потужність шуму квантування (на опорі ) знаходиться як дисперсія випадкової похибки округлення ) за формулою (17.1). У більшості випадків можна вважати, що похибка квантування має рівномір­ний розподіл імовірності з густиною

Тоді, використовуючи вираз (2.21), дістаємо значення середньої потуж­ності (дисперсії) шуму квантування

. (17.2)

Відношення середньої потужності сигналу та шуму квантування з врахуванням коефіцієнта амплітуди сигналу, що визначається за формулою

(2.37),

, (17.3)

де - максимальне значення сигналу . Якщо врахувати співвідношення між кроком квантування та числом рівнів для симетричного сигналу, для якого , то

. (1 7.4)

Якщо підставити формулу (17.4) у співвідношення (17.3), можна дістати

, (17.5)

де - число розрядів (довжина) кодових комбінацій двійкового коду (число символів коду на відлік).

З формул (17.3) - (17.5) випливає, що шум квантування визначається кроком квантування або числом рівнів квантування . Відношення сигнал-шум квантування можна зробити бажаного значення, якщо використати необхідне число рівнів квантування і, відповідно, довжину коду .

Важливою особливістю шуму квантування, яка істотно відрізняє його від адитивного шуму, є те, що він має місце тільки при наявності сигналу . Нема сигналу - нема і шуму квантування. Отже, цей шум можна розглядати як нелінійні спотворення сигналу, що виникають при квантуванні, тому він не змінюється при ретрансляції сигналів і не накопичується в каналі зв'язку.

Помилки символів кодових комбінацій через завади в каналі зв'язку, як­що не передбачені заходи їх виправлення, призводять до помилкового деко­дування в ЦАП усієї кодової комбінації. Це означає, що переданий квантований відлік на виході декодера ЦАП замінюється якимось іншим відліком (і не обов'язково найближчим за рівнем). Похибка відновлення відліків, що виникає при цьому, названа шумом хибних імпульсів. Ця похибка залежить від того, які із символів кодової комбінації є помилковими, тобто похибка залежить від місця помилки. Якщо в ІКМ застосовується натуральний двійковий код, то помилка в першому (молодшому) розряді кодової комбінації спричинює похибку, що дорівнює кроку квантування , помилка в -му розряді призводить до появи у вихідному сигналі похибки . Множ­ник є ваговою функцією при обчисленні потужності хибних імпульсів.

Отже, шум хибних імпульсів залежить від імовірності помилок символів кодових комбінацій та їх ваги. Імовірність помилок є функцією відно­шення сигнал-завада в каналі, методу приймання та виду модуляції (див. § 14.3). Малий шум хибних імпульсів відчувається, наприклад, у телефонному каналі як рідкі окремі тріски, цей шум набагато менший за шум квантування і його можна не враховувати при визначенні якісних показників передавання. Якщо , тріски все частіші і відчуваються вже як суцільний шумовий фон, порівнянний із шумом квантування.

Методи підвищення завадостійкості ІКМ. Одним із найпростіших ме­тодів зменшення шуму квантування є збільшення числа рівнів квантування (відповідно зменшується крок квантування), але при цьому зростає довжина кодових комбінацій і розширюється спектр ІКМ-сигналу. Так, збільшення числа рівнів у два рази призводить до збільшення ширини спектра у разів. Із цього випливає, що в системі з ІКМ, як і в інших завадостійких системах модуляції, наприклад ЧМ, відбувається "заміна" відношення сигнал-завада на смугу частот. Проте, оскільки смуга частот розширюється за логарифмічним законом, а відношення сигнал-шум квантування зростає за показниковим законом, у системі з ІКМ ця "заміна" здійснюється значно ефективніше, ніж у системах з аналоговою модуляцією. За цим показником нині не існує модуляції, кращої за ІКМ.

Вплив шуму квантування можна також зменшити, якщо застосувати не­рівномірний крок квантування. Малі рівні сигналу квантуються з малим кроком, зі зростанням рівня сигналу збільшується відповідно й крок. Таке квантування дає можливість при тому самому числі рівнів квантування передавати слабкі сигнали з меншою похибкою. У цілому при нерівномірно­му квантуванні шум квантування в середньому буде мати меншу потужність, оскільки малі рівні сигналу мають більшу ймовірність.

Технічно нерівномірне квантування виконується при сполученні компандування сигналу та квантувача з рівномірним кроком. Під компандуванням розуміють стиснення динамічного діапазону сигналів під час передавання та розширення під час приймання: компадерна система являє собою комплекс із двох нелінійних перетворювачів із взаємно оберненими амплітудними характеристиками - компресора і експандера.

Компресор встановлюється на передавальній стороні. Він являє собою пристрій із нелінійною амплітудною характеристикою, яку називають хара­ктеристикою компресії (крива 1 на рис. 17.6). У компресорі слабкі сигнали (малого рівня) передаються більшим підсиленням, ніж сильні (великого рівня), внаслідок чого має місце стиснення динамічного діапазону. Амплітудна характеристика експандера є оберненою до характеристики компресора (крива 2 на рис. 17.6), тому експандер усуває спотворення, що вносяться в сигнал компресором, і відновлює динамічний діапазон сигналу.

Сумарна амплітудна характеристика системи компресор-експандер є лі­нійною (крива 3 на рис. 17.6). Підвищення відношення сигнал-шум кванту­вання у разі застосування компресу­вання (нелінійного квантування) визначається зменшенням коефіцієнта амплітуди сигналу і може досягати 10-20 дБ, що є еквівалентним змен­шенню довжини коду на два-три розряди.

Для зниження шуму хибних імпу­льсів у першу чергу необхідно зменши­ти ймовірність помилки елементів кодових комбінацій (застосувати більш завадостійкі види модуляції чи коду­вання). Друга можливість ґрунтується на тому, що для незалежних помилок у каналі ймовірність однієї помилки в кодовій комбінації на кілька порядків перевищує ймовірність двох чи більше помилок. У зв'язку із цим у завадостійких системах з ІКМ застосовують код Грея чи симетричний код (див. рис. 17.4, а, б), в яких одинична помилка в кодовій комбінації в будь-якому символі, крім першого, викликає перехід за рівнем на інтервал, менший за . При цьому в середньому забезпечується менша похибка, ніж при натуральному двійковому коді.

15.3. ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦІЯ

Принципи дельта-модуляції. Дельта-модуляція (ДМ) була запропоно­вана з метою спрощення АЦП та ЦАП. Для перетворення аналогового сигна­лу в цифровий в АЦП ДМ застосовують однорозрядний код, єдиний символ якого вказує тільки знак (полярність) похідної аналогового сигналу через інтервал дискретизації . Послідовність формування ДМ-сигналу подано на рис. 17.7. На ділянці та аналоговий сигнал зростає (похідна додатна), тому кодові символи ДМ-сигналу набувають значення "+1" і на рис. 17.7, б зображені як імпульсні додатної полярності. На ділянці сигнал спадає (похідна від'ємна), тому кодові символи ДМ-сигналу набувають значення "-1" і зображені у вигляді імпульсів від'ємної поляр­ності.

Таке технічне рішення побудови АЦП дає можливість, по-перше, дістати точнішу східчасту апроксимацію неперервного сигналу на ділянках із мали­ми приростами, по-друге, усунути невизначеність при перетворенні постійної напруги в ДМ-сигнал (як саме зображати ДМ-сигнал при відсутності прирос­ту) за рахунок змінних імпульсів додатної (+1) та від'ємної (-1) полярностей.

Розглянутий вище метод формування ДМ-сигналу є найпростішою, так званою лінійною (класичною) ДМ, яка запропонована в 1946 - 1948 рр. Делорейном, Ван Миєро, Дер'явичем (Франція) та Л. О.Коробковим (СРСР). Нині існують десятки різновидів ДМ, що відрізняються, головним чином, завбачником (місцевим декодером). Оскільки в ДМ різницевий сигнал формується із вхідного та завбаченого тим чи іншим методом, її досить часто називають системою із завбаченням.

Особливості ДМ. Відновлений первинний сигнал при ДМ лише з де­яким наближенням відтворює початковий сигнал. Точність відновлення залежить від частоти дискретизації, кроку квантування, а також від крутості сигналу. Цілком ясно, що для зменшення шуму квантування, як і в разі ІКМ, необхідно брати меншим крок квантування .

Проте при зменшенні кроку східчастої кривої (рис. 17.9, а) необхідне та­ке саме підвищення частоти дискретизації, інакше східчаста крива не буде збігатись із неперервною. У ДМ частота дискретизації визначається не за теоремою Котельникова, а виходячи із заданої точності відтворення неперервного сигналу. Розрахунки показують, що при однаковому з ІКМ шумі квантування частота дискретизації для ДМ приблизно на порядок вища . Проте швидкості модуляції В цифрового сигналу в ІКМ та ДМ майже однакові, оскільки в ДМ застосовується однорозрядний код, а в ІКМ - багаторозрядний.

Зменшення кроку квантування в ДМ призводить до специфічних спотво­рень, які дістали назву перенавантажень за крутістю. Перенавантаження виникають через те, що відновлений східчастий сигнал після інтегратора за один такт збільшується (чи зменшується) тільки на один крок , а почат­ковий сигнал за цей час може збільшитись (чи зменшитись) на кілька кроків. Виникає додаткова похибка відновлення. Такий випадок має місце на рис. 17.9, а на спадаючій ділянці неперервного сигналу. Одним із методів боротьби з перенавантаженням за крутістю є застосування змінного кроку квантування (адаптивна ДМ): зі зростанням крутості зростає і крок.

Порівняння ІКМ та ДМ. На запитання: "Яка ж з модуляцій, ІКМ чи ДМ, краща?", - впевненої однозначної відповіді дати неможливо. Усе зале­жить від виду неперервного сигналу, призначення системи зв'язку, показни­ка, за яким проходить порівняння. Можна лише назвати такі основні особли­вості ІКМ та ДМ:

1) класична (лінійна) ДМ за залежністю відношення сигнал-шум кван­тування від швидкості цифрового сигналу дещо гірша, ніж ІКМ, але різновиди ДМ (наприклад, адаптивна з миттєвим компандуванням та подвійним інтегратором у колі зворотного зв'язку) забезпечують однакове з ІКМ відношення сигнал-шум квантування у разі меншої тактової частоти (швидкості модуляції);

2) ДМ більш стійка до завад лінії, тому вимоги до завадостійкості при передаванні ДМ-сигналу на кілька порядків менші, ніж для ІКМ;

3) при ІКМ необхідні як тактова, так і циклова синхронізації, при ДМ -тільки тактова;

4) апаратура формування ДМ-сигналу набагато простіша за апаратуру ІКМ, але у складі багатоканальної системи зв'язку, де обладнання ІКМ є груповим, а ДМ — індивідуальним, сумарна складність обладнання ДМ може бути й більшою.

15.4. ОСОБЛИВОСТІ ПЕРЕДАВАННЯ ЦИФРОВИХ СИГНАЛІВ ЛІНІЯМИ ЗВ'ЯЗКУ

Двійковий цифровий сигнал на виході АЦП ІКМ являє собою випадкову послідовність однополярних імпульсів тривалістю , якими передаються символи "1" (одиниці), при цьому двополярні короткі імпульси ДМ-сигналу для зменшення ширини їх спектра також перетворюються в імпульси три­валістю . Спектральна густина потужності цієї випадкової послідовності імпульсів теоретично нескінченна, але її основна частина розміщується в межах від 0 до . Якщо порівняти цей спектр з АЧХ реальних радіо та кабель­них ліній зв'язку, то чітко видно їх значну різницю. Лінії радіозв'язку мають приблизно постійну АЧХ у деякій смузі, що симетрична навколо частоти переносника. Кабельні лінії (див. § 7.9) з увімкненими до них підсилювачами і регенераторами мають значне ослаблення та нелінійність ФЧХ в областях до 300 кГц та вище за 10-30 МГц (залежно від типу кабелю). Тому для зменшення спотворень цифрового сигналу через невідповідність його спектра й АЧХ лінії використовують додаткове перетворення цифрового сигналу.

У лініях радіозв'язку (радіорелейних, супутникових тощо) застосовують ті чи інші види вторинної частотної або фазової маніпуляцій. Якщо при­ймання некогерентне, переважно застосовується ЧМ-2, якщо когерентне -ВФМ-2 та ВФМ-4.

У кабельних лініях широко розповсюджене передавання цифрових сиг­налів дворівневими імпульсами постійного струму (напруги). При цьому тривалість імпульсів зменшується до половини інтервалу дискретизації і застосовується спеціальне кодування. Сигнал, що формують цим кодуван­ням, називають кодом лінії. Найпростішим із кодів є квазітрійковий код із чергуванням полярностей імпульсів (ЧПІ).

Перетворення початкового однополярного цифрового сигналу в код ЧПІ наведено на рис. 17.10. Воно засноване на зміні полярності кожного наступ­ного імпульсу на протилежну за відношенням до попереднього. Постійна складова у спектрі такої послідовності імпульсів відсутня, а основна енергія спектра зосереджена в області тактової частоти і

Історично склалось так, що описане аналого-цифрове перетворення на­зивають модуляцією. Проте за сутністю це двійкове кодування неперервного сигналу. Тому точніше вважати перетворення, що здійснюються в АЦП та ЦАП, кодуванням та декодуванням.

Поиск по сайту: