АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Продуктивність джерел повідомлень

Читайте также:
  1. A. Internet-джерела
  2. VІ. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ
  3. Автомобiльний транспорт – як джерело забруднення довкiлля
  4. Бібліографічний опис джерел, використаних у науковому дослідженні
  5. Бібліографічного опису у списку джерел
  6. бІблІографІЧного опису у списку джерел
  7. Будова Сонця. Джерела його енергії
  8. Бюджетне право як підгалузь фінансового права, його предмет, система та джерела
  9. Визначення Е.Р.С. та внутрішнього опору джерел живлення
  10. Виконайте настроювання Панелі задач: приберіть годинник з області повідомлень Панелі задач; встановіть режим відображення Панелі задач зверху всіх вікон.
  11. ВИКОРИСТАННЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ ДЖЕРЕЛ ЕНЕРГІЇ,ЇХ МАЙБУТНЄ В ЕНЕРГЕТИЦІ.
  12. Вимоги до роботи над літературними джерелами
Вид повідомлення (первинних сигналів) Характер повідомлень Параметри АЦП Продуктивність, біт/с
Телеграфне 50 Бод Дискретні - - 30-50
Передача даних 2400 Бод « - -  
Розмовне Неперервні      
Звукове мовлення:
першого класу «     240 000
вищого класу «      
Факсимільне при швидкості 120рядків/с:
напівтонове « 2,93   11 720
штрихове Дискретні - - 2 930
апаратури "Газета-2" « - - 360 000
Відео (телевізійне) Неперервні     216 Х 106

 

 

16.2. ІНФОРМАЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛІВ ЗВ'ЯЗКУ

Швидкість передавання інформації каналами зв'язку. Під швидкістю передавання інформації розуміють середню кількість інформації, що надхо­дить із виходу каналу за одиницю часу; вимірюється у дв.од./с або біт/с.

Цілком ясно, що в ідеальному каналі без завад і спотворень кількість прийнятої інформації тотожно дорівнює кількості переданої інформації. Тому швидкість передавання інформації ідеальним каналом обчислюється аналогічно продуктивності джерела за формулами (18.6) чи (18.8), виходячи з інформаційних параметрів первинного сигналу.

Наявність у каналі завад призводить до спотворення прийнятих сигналів, через те ми не можемо визначити з повною достовірністю, яке саме повідом­лення було передане. Тому можна стверджувати, що в каналі зв'язку із завадами виникають втрати інформації. Це підтверджується хоча б таким усім відомим фактом: розмовляючи по телефону при наявності завад абонент просить повторити сказане, тому що він не все почув і зрозумів, а це означає, що деяка частина інформації не дійшла до споживача та втрачена в каналі.

Отже, розраховуючи швидкість передавання інформації в каналах із за­вадами, необхідно враховувати втрати, і тоді швидкість передавання інформації дискретним каналом

 

, (18.9)

 

неперервним каналом

 

, (18.10)

 

де - ентропія дискретного первинного сигналу; , - ентропія втрат інформації в каналі відповідно для дискретного і неперервного пер­винних сигналів; - середня тривалість дискретного первинного сигналу; - максимальна частота спектра неперервного первинного сигналу ; - диференціальна ентропія первинного неперервного сигналу.

Втрати інформації, звичайно, залежать від якості передавання сигналів, тобто від імовірності помилок сигналів у дискретному каналі та відношення сигнал-завада в неперервному каналі. Зрозуміло, що втрати інформації зменшуються, якщо якість передавання підвищується. Дослідження показа­ли, що при ймовірності помилок у каналі, меншій за 10-3, і відношенні сигнал-завада, більшій за 20 дБ, втрати інформації незначні - долі відсотка від переданої інформації. Тому для практичних розрахунків швидкості передавання інформації в каналах із високою якістю втратами інформації можна нехтувати.

Пропускна здатність каналів. Найбільше значення швидкості переда­вання інформації каналом зв'язку при заданих обмеженнях називають пропу­скною здатністю каналу; вимірюється у дв.од./с або біт/с і визначається за такою формулою:

 

. (18.11)

 

Під заданими обмеженнями слід розуміти тип канапу (дискретний чи не­перервний), характеристики каналу, сигналів та завад. Нагадаємо, що канал називають дискретним, якщо на вході та виході його діють дискретні сигна­ли; неперервним називають канал, на вході та виході якого неперервні сигнали.

Пропускна здатність дискретного каналу , яким передається т дис­кретних сигналів, обчислюється за формулою

 

, (18.12)

 

де - мінімальна тривалість сигналу; - імовірність помилки сигналів у каналі. З виразу (18.12) випливають дуже важливі окремі випадки:

пропускна здатність дискретного каналу без завад

 

;

 

пропускна здатність двійкового каналу

 

, (18.13)

 

де - швидкість модуляції, Бод.

Залежність від імовірності помилки , обчислена за формулою (18.13), зображена на рис. 18.1. Якщо , пропускна здатність двійкового каналу , тобто таким каналом інформацію неможливо передавати. Цей випадок називають обривом каналу. Фізично це значить, що ймовірність помилки виникає в каналі із зава­дами і в разі відсутності сигналу. Проте якщо (кожний символ помилковий), пропускна здатність така сама, що й у каналі без помилок. Цей, на перший погляд, дивний факт пояснюється тим, що при відбувається безпомилкове приймання символів у "негативі", тобто досить замінити 0 на 1 та 1 на 0, щоб правильно відновити повідомлення. Втрат інформації при цьому нема.

Для неперервного гауссового каналу з постійними параметрами (завади мають гауссовий розподіл імовірності) максимальна швидкість передавання інформації досягається за умови, що і сигнал має гауссовий розподіл імовірності миттєвих значень при обмеженій середній потужності. Розрахун­кова формула пропускної здатності неперервного гауссового каналу одержа­на в 1948 р. К.Шенноном і носить його ім'я (формула Шеннона):

 

, (18.14)

 

де - ширина смуги частот каналу; , - середні потужності відповідно сигналу і завади у смузі частот каналу.

З формули (18.14) випливає, що пропускна здатність гауссового каналу про­порційна ширині смуги частот каналу та відношенню сигнал-завада і зростає в разі їх підвищення. Формула (18.14) указує на можливість обміну ширини смуги частот каналу на потужність сигналу при тій самій пропускній здатності. Проте в разі безмежного збільшення ширини смуги частот каналу неможливо також безмежно підвищувати пропускну здатність каналу. Зі зростанням підвищу­ється потужність завад, тому що для завад типу білого шуму зі спектральною густиною потужності (див. приклад 2.9) потужність завад Тоді з формули (18.14), ураховуючи, що , одержимо

 

 

іншими словами, максимальне значення, до якого наближається пропускна здатність неперервного гауссового каналу зі зростанням ширини смуги частот каналу, пропорційне відношенню середньої потужності сигналу і спектральної густини потужності завади .

Основна теорема кодування Шеннона для каналу із завадами. Про­пускна здатність каналу характеризує потенційні можливості передавання інформації. Ці можливості розкриті у фундаментальній теоремі теорії інформації, відомій як основна теорема кодування Шеннона. Формулювання її для дискретного каналу таке: якщо продуктивність джерела повідомлень менша за пропускну здатність каналу , тобто

 

, (18.15)

 

то існують способи кодування (перетворення повідомлення в сигнал на вході каналу) та декодування (перетворення сигналу в повідомлення на виході каналу), при яких імовірність помилки декодування може бути безмежно малою. Якщо ж , то таких способів кодування та декодування не існує. Для неперервних каналів формулювання теореми таке саме, але під помил­кою декодування слід розуміти середньоквадратичну похибку (різницю), що визначається за формулою (1.8).

Таким чином, згідно з теоремою Шеннона, помилки в каналі не с пере­шкодою для безпомилкового передавання інформації. Помилки дещо змен­шують пропускну здатність каналу (див. приклад 18.4), але за умови виконання нерівності (18.15) належними способами кодування та декодування їх усі можна виправити. Проте в доведенні теореми, яке тут через складність не наводиться, не указується конкретний код, що виправляє всі помилки. Дово­диться тільки, що код повинен мати велику довжину, тобто кодувати необ­хідно не окремі літери, а цілі слова і навіть фрази. Тому коди, що виправля­ють усі помилки, дуже складні та поки що не знайдені.

Пропускна здатність каналу як межа швидкості безпомилкового переда­вання інформації є однією з основних характеристик будь-якого каналу. Для типових неперервних каналів багатоканального зв'язку основні технічні характеристики та пропускна здатність, обчислена за формулою Шеннона (18.14), наведені в табл. 18.2. Апаратура цифрових систем багатоканального зв'язку забезпечує створення цифрових каналів з імовірністю помилки символів 10-5 - 10-8 і такими градаціями швидкості, кбіт/с: основний цифро­вий канал - 64; субпервинний канал - 480: первинний тракт - 2048; вторин­ний тракт - 8448; третинний тракт - 34 368; четверинний тракт - 139 264.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)