Спектральні складові однотональної кутової модуляції

Параметри спектральних складових	Складові спектра для
Частота, кГц:
Амплітуда	2,60	3,39	4.86	3,09	1,32	0,43	0,11

Для передавання модульованого сигналу з більш високою точністю інколи вважають, що потрібно передавати спектральні складові із значеннями амплітуди до 1 % від амплітуди переносника. Тоді ширина спектра кутових модуляцій

.

Якщо , то кутова модуляція вважається вузькосмуговою і її ши­рина спектра порівнянна з шириною спектра амплітудної модуляції. Якщо , то кутова модуляція є широкосмуговою і з формули (3.23) випливає, що її ширина смуги частот приблизно дорівнює подвоєній девіації частоти.

Кутові модуляції, особливо широкосмугові, мають більшу завадостійкість, ніж амплітудна модуляція, тому вони знаходять широке використання в системах зв'язку для якісного передавання повідомлень. Але необхідно враховувати, що при цьому значно розширюється смуга частот модульованого сигналу.

Якщо модулюючий сигнал є складним, тобто має в собі ряд гармонічних складових, то спектр ЧМ і ФМ можна знайти описаним раніше способом, використавши вираз для косинуса кількох аргументів. Спектр модульованого сигналу при цьому буде дуже складним і міститиме різні комбінаційні часто­ти. Але і в цьому разі загальна смуга частот модульованого сигналу набли­жено обчислюється за формулою (3.23), в якій замість підставляється максимальна частота спектра модулюючого сигналу; індекс модуляції обчи­слюється на цій максимальній частоті.

3.5. ДИСКРЕТНА МОДУЛЯЦІЯ ГАРМОНІЧНОГО ПЕРЕНОСНИКА

Основні види дискретної модуляції. Дискретна модуляція є окремим випадком модуляції гармонічного переносника, якщо модулюючий сигнал - дискретний. Таким дискретним модулюючим сигналом, як правило, є первинний сигнал, що відображає символи кодових комбінацій дискретних повідомлень. Дуже часто дискретну модуляцію називають маніпуляцією, цим терміном і ми будемо користуватись надалі.

Оскільки дискретний модулюючий сигнал може приймати дискретних значень (згідно з обсягом коду ), то і в маніпульованому сигналі інформа­ційний параметр (амплітуда, частота чи фаза) приймає значень, тобто при маніпуляції здійснюється перетворення первинних сигналів у дискретні вторинні сигнали . Маніпульовані сигнали скорочено позначаються так: , де - число значень інформаційно­го параметра. Таке позначення зроблено для того, щоб розрізняти модульо­вані та маніпульовані сигнали в їх скороченому запису.

Для АМ-2 первинному сигналу відповідає передавання відрізка гар­монічного коливання з частотою переносника тривалістю (сигнал, який називають посилкою), сигналу - відсутність коливання - пауза, тому часто АМ-2 називають маніпуляцією з пасивною паузою.

Для ЧМ-2 відрізок гармонічного коливання з частотою (сиг­нал ) відповідає сигналу , сигнал з частотою - сигналу ( - девіація частоти). Рознесення частот виби­рають таким, щоб спектри сигналів і мало перекривались.

Для ФМ-2 девіацію фази вибрано , оскільки при цьому забезпечується найбільша різниця між сигналами і тому що вони є протилежними. Зверніть увагу, що фаза гармонічного переносника для ФМ-2 змінюється на 180 при кожному переході від до і навпаки, тобто від 1 до 0 та від 0 до 1.

Нині поряд з ФМ-2 широко застосовується відносна фазова маніпуляція (ВФМ-2), яка була запропонована в 1953 р. проф. М.Т. Петровичем для боротьби з "інверсією сигналів" під час приймання сигналів . Для двійкового первинного сигналу фаза гармонічного переносника при ВФМ-2 змінюється на 180° при передаванні символів 1 і не змінюється при переда­ванні символів 0.

Примітка. Для ВФМ-2 застосовується і друге правило її формування: фаза змінюється при передаванні 0 і не змінюється при передаванні 1.

Спектр маніпульованих сигналів. Сигнали і - відрізки гармо­нічних коливань, тому їх спектри хоч і нескінченні, але все ж таки зосере­джені біля частот . Для обчислення характеристик каналу зв'язку, який призначено для передавання маніпульованих сигналів, звичайно не потрібне-знання тонкої структури спектра, досить визначити його ширину. Співвідношення для розрахунків ширини спектра двійкових маніпульованих сигналів, які одержані на основі формули (2.38), наведено нижче (В - швид­кість модуляції, Бод; - девіація частоти, Гц):

Вид маніпуляції	АМ-2	ЧМ-2	ФМ-2	ВФМ-2
Ширина спектра, Гц

Більш детальні дослідження структури спектра маніпульованих сигналів показують, що ширина їх спектра дещо менша (на 30 - 40 %).

3.6. ІМПУЛЬСНА МОДУЛЯЦІЯ

Для імпульсної модуляції переносником є періодична послідовність імпуль­сів однакової форми, як правило, прямокутних. Ця послідовність характеризує­ться чотирма незалежними параметрами: амплітудою , тривалістю , часто­тою слідування , де - період, та фазою імпульсів (рис. 3.13, а). Всі вони можуть бути інформаційними. Якщо змінювати їх пропорційно миттєвим значенням модулюючого сигналу (рис. 3.13, б), дістанемо чотири основні види імпульсної модуляції, а саме:

амплітудно-імпульсну модуляцію (АІМ) змінюється амплітуда

імпульсів (рис 3.13, в);

широтно-імпульсну модуляцію (ШІМ) - змінюється ширина (тривалість)

імпульсів (рис. З.ІЗ,г);

частотно-імпульсну модуляцію (ЧІМ) - змінюється частота (період) Ім­пульсів (рис. 3.13, д);

фазо-імпульсну модуляцію (ФІМ) - імпульси зсуваються відносно тактових точок, за які звичайно приймають початок переднього фронту імпульсів переносника (на рис. 3.13, а тактові точки позначені кружками).

Спектр для імпульсних видів модуляції залежить від спектра модулюючого сигналу, виду та параметрів модуляції. Аналітичний вираз спектра досить складний. Але приблизний його вигляд можна одержати із таких міркувань. Періодичну послідовність імпульсів переносника завжди можна розкласти в ряд Фур'є (див. приклад 2.5). Під час модуляції кожну з гармонічних складових ряду Фур'є можна вважати за самостійний гармонічний "переносник", біля якого розташовуються верхня та нижня бокові смуги частот. А вони розрахо­вуються за правилами, що надані раніше при розгляді модуляції гармонічного переносника. Крім того, у спектрі імпульсних модуляцій обов'язково є спектр модулюючого сигналу . Для щілинності , яка використовується для імпульсних модуляцій, бокові смуги частот не дають помітного розширення спектра в порівнянні зі спектром імпульсного переносника.

Отже, для імпульсних видів модуляції (крім ШІМ) ширина спектра не залежить ні від виду модуляції і її параметрів, ні від модулюючого сигна­лу, ні від періоду слідування імпульсів, а залежить тільки від тривалості імпульсу переносника і згідно із співвідношенням (2.38) обернено пропор­ційна його тривалості, тобто

. (3.24)

Наведені вище міркування справедливі також і для ШІМ, але для визна­чення ширини спектра у формулу (3.24) необхідно підставляти мінімальну тривалість імпульсу , оскільки саме найкоротший імпульс має найбільш широкий спектр.

Подвійна модуляція. Переда­вання імпульсно-модульованих сигналів радіочастотними лініями зв'язку принципово неможливе, оскільки їх спектр хоч значно роз­ширюється, але містить і низькочас­тотні складові модулюючого сигна­лу. Тому для перенесення спектра в область радіочастот здійснюється повторна модуляція, яку називають подвійною: модульованими імпуль­сами знову модулюється гармоніч­ний переносник. При цьому можна дістати більш за 10 різних видів подвійних модуляцій: АІМ-АМ, АІМ-ОМ, ШІМ-АМ та ін. На рис. 3.14 зображено часову діаграму АІМ-АМ сигналу. Подвійні модуляції розрізняються складністю технічної реалізації, шириною спектра, завадостійкістю, їх використання залежить від конкретних технічних умов. З точки зору завадостійкості перевага надається ФІМ-АМ зі щілинністю .

Приклад 3.5. Для передавання розмовного сигналу використовується ФІМ-АМ. Визначи­ти параметри імпульсної модуляції (період та тривалість імпульсів переносника, ширину спектра ФІМ-АМ).

Частота дискретизації розмовного сигналу зі спектром 300-3400 Гц, згідно з рекомендаціями МККТТ, вибрана (див. § 2.4). Отже, період імпульсів переносника . Для щілинності імпульсів їх тривалість . Ширина спектра ФІМ сигналу згідно з формулою (3.24) . В АМ ширина спектра подвоюється, тому ширина спектра ФІМ-АМ буде 160 кГц.

Поиск по сайту: