 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Розрахунок електродинамічних сил
по зміні запасу електромагнітної енергії контурів.
Електромагнітне поле навколо провідників зі струмом має деякий запас енергії. Для провідника, обтікаючого струмом i, електромагнітна енергія дорівнює:
.
Для двох контурів зі струмами i1 і i2 електромагнітна енергія
,
де: L1 і L2 - індуктивність контурів;
М - взаімоіндуктивність контурів.
Усяка зміна взаємного розташування контурів чи зміна розташування окремих елементів контура приводить до зміни запасу електромагнітної енергії. При цьому робота сил у будь-якій системі дорівнює зміні запасу енергії цієї системи:
,
де dW - зміна запасу енергії системи при деформації її в напрямку х під дією сили F.
На останньому законі заснований другий метод визначення електродинамічних сил у контурах.
Електродинамічна сила в контурі чи між контурами, що діє в напрямку х (чи іншому), дорівнює швидкості зміни запасу енергії системи при деформації її в тому ж напрямку:
.
На підставі приведених вище виражень електродинамічна сила контуру зі струмом i
,
а електродинамічна сила між двома взаємозалежними контурами зі струмом i1 і i2 буде.
Електродинамічні сили в котушках і
між витками котушок.
Більшість котушок електричних апаратів утворено кільцевими витками. Тому необхідно розглянути електродинамічні сили, що виникають як у самому витку, так і між витками.
У кільцевому витку зі струмом i (мал.24) виникають сили, що прагнуть збільшити його периметр, тобто прагнуть розірвати його. Індуктивність витка за умови, що радіус провідника значно менше радіуса витка (R >> r), визначається вираженням
.
За законом визначення електродинамічної сили при деформації контуру в напрямку радіуса загальна сила, що діє на всю окружність витка, дорівнює
,
чи
(н).
На одиницю довжини кола витка буде діяти сила
.
Для визначення сили FR, що прагне розірвати виток, необхідно проінтегрувати проекції радіальних сил, що діють на чверті витка. На елемент кола Rdy діє сила fRRdy. Проекція цієї сили на горизонтальну вісь х буде fRRdy×Cosg. Відкіля
.
Підставимо в останній вираз значення й одержимо силу, що прагне розірвати виток:
.
Крім сил, що прагнуть розірвати виток і діють усередині кожного витка, у котушках існують електродинамічні сили між витками. При протіканні у витках струмів однакового напрямку, виникають сили притягання F (мал.25,а). Сила F може бути представлена як результат двох сил, а саме, сила Fу, що прагне притягти витки один до одного, і сила Fх, що прагне виток більшого радіуса зжати, а виток меншого радіуса розтягти. Отже, в одному витку (більшого радіуса) сила Fх віднімається із сили FR, а в іншому витку сили Fх і FR підсумовуються.
Величини складових сил взаємодії між двома витками визначаються виразами:
, (н);
(н),
де: с = R2 - R1 при R2 > R1 /
Залежності Fх і Fу від відстані між витками представлені на мал.25,б,в.
електродинамічні сили виникають і в інших струмоведучих частинах апарата (струмопідвід до контактів і т.д.)
Поиск по сайту: