Частин при нормальному режимі

При тривалому протіканні струму по провіднику для будь-якого проміжку часу справедливо наступне рівняння теплового балансу:

,

де m -маса провідника;

c - питома теплоємність, дж/м.град.

Приймаючи в першому наближенні R, c і , і вирішуючи рівняння, одержуємо:

;

;

;

;

.

Перевищення температури провідника над навколишнім середовищем:

(2-6)

Величина - має розмірність часу і називається постійною часу. Фізично вона означає той час, на протязі якого провідник нагрівся б до сталої температури при відсутності тепловіддачі в навколишнє середовище.

Математично постійна часу показує час, на протязі якого провідник у реальних умовах досягає перевищення температури

При рівняння приймає вид:

.

Тоді рівняння (2-6) може бути надане

(2-7)

Якщо нагрівання починається з холодного стану (), то

. (2-8)

При відключенні струму відбувається охолодження провідника

Графічне представлення приведених рівнянь на мал.2-3.

Рис.2-3. Криві нагрівання й охолодження струмоведучих елементів.

Графічно постійна часу являє собою подкасательную в крапці початку процесу нагрівання чи охолодження (мал.2-3), у чому не важко переконається, якщо визначити тангенс кута з графіка і диференціюванням рівнянь (2-7) чи (2-8).

Теоретично стале перевищення температури може бути лише через нескінченно великий час, однак практично воно досягається через 3-4 Т. Приведені залежності справедливі для однорідних провідників, що нагріваються однаково по усій своїй довжині. Рівняння виведені для постійних значень опору R, теплоємності провідника С и коефіцієнта тепловіддачі Кт.У дійсності ці величини не залишаються постійними в процесі нагрівання.

Збільшення опору провідника при нагріванні визначається по вираженню

,

де R₀ - опір провідника при температурі ;

- питомий опір провідника при температурі ;

q - перетин провідника, мм²;

l - довжина провідника, м;

- коефіцієнт збільшення опору.

Тоді стале перевищення температури з урахуванням збільшення опору

(2-9)

При порівнянні сталої температури з припустимою температурою за ДСТ для додаткового режиму (t>4T) повинна бути дотримана умова:

З цієї умови може бути визначений тривалий припустимий струм для провідника

, (2-10)

де ⁰С - температура навколишнього середовища (ДСТ 8024-56).

Якщо апарат працює постійно при температурі навколишнього середовища, відмінної від Q₀, то припустимий струм у цих умовах може бути визначений

(2-11)

Якщо нагрівання провідника відбувається протягом невеликого часу (t<4T), то навантаження провідника може бути більше, ніж при тривалому режимі.

При повторно-короткочасному і короткочасному режимі нагрівання відбувається за законами, представленим на мал. 2-4.

Рис. 2-4. Криві нагрівання провідника при різних режимах роботи.

Режим роботи апарата характеризується відносною тривалістю включення

де t₁=t_н - час нагрівання провідника;

t₂=t_п - час паузи без струму.

При повторно-короткочасному режимі (t_н+t_ох<=10хв.) припустиме навантаження може бути більше в n раз.

, (2-12)

де I_пк - навантаження при повторно-короткочасному режимі;

I_дл - навантаження при тривалому режимі.

При короткочасному режимі (t < T) кратність збільшення навантаження:

, (2-13)

де I_кр - навантаження при короткочасному режимі.

2-3. Нагрівання ізольованих провідників.

Розглянемо круглий ізольований провід, показаний на мал.

2-5,a.

При сталому перевищенні температури ₁ на поверхні ізоляції все тепло приділяється в навколишнє середовище

Рис.2-5,а поперечний переріз ізольованих провідників.

Перевищення температури проводу ₁ вище на величину перепаду температури в шарі ізоляції

_n₁_

Для визначення _ вырежем у шарі ізоляції радіусами х и х+dx елементарний шар і підрахуємо минаючий через нього тепловий потік на довжині провідника l:

чи

Знак мінус показує, що тепло переходить від великих температур до меншого.

Тепло виділяться в провіднику і не залежить від координати х

Q_X=_P=I²R=const,

тоді

Перевищення температури проводу (2-14)

За допомогою аналогічних міркувань може бути отриманий температурний перепад в ізоляції прямокутного проводу. Розглянемо прямокутний провід зі сторонами a і b і товщиною ізоляції  (мал. 2-5,б).

Тепловий потік на довжині l, що проходить через шар, що знаходиться на відстані х від поверхні провідника прямокутного перетину, буде:

,

відкіля

.

У товщині ізоляції  перепад температури:

,

відкіля

.

Розкладаючи в ряд логарифмічне вираження, одержуємо:

.

Приймаючи в увагу лише перший член ряду, одержуємо:

,

тоді

,

а перевищення температури ізольованого прямокутного проводу

чи

(2-15)

Тепловий розрахунок провідників перемінного перетину є досить громіздким і в посібнику не розглядається.

2-4. Нагрівання котушок.

Припустимо, що з торців котушки відводу тепла немає і тепло передається тільки в радіальному напрямку (мал. 2-6).

Рис.2-6. Осьовий розріз котушки

При сталому режимі

.

Максимальне перевищення температури буде десь у товщині котушки . Для його визначення розглянемо елемент объемакатушки і поределим для нього тепловий баланс. З блее нагрітих шарів елемент обсягу одержить тепло

,

Лекція 6.

Тема: “Електричні контактні з'єднання”

Поиск по сайту: