Короткі відомості з гідродинаміки. Диференціальне рівняння конвективного теплообміну

Відповідно до положень гідродинаміки розрізняють два основних режими течії: ламінарний і турбулентний. Ламінарною називають течію, в якій частки рідини рухаються, не перемішуючись, паралельно до стінок каналу і траєкторій інших часток. Ламінарний режим характеризується стаціонарністю траєкторій часток рідини, що рухається. Ламінарний режим спостерігається завжди при Re<2320. Турбулентною називають течію з неупорядкованим, хаотичним, безупинно змінюючим напрямок і швидкості окремих часток, рухом. Турбулентна течія є нестаціонарним процесом. Однак, якщо осереднення в часі швидкості і температури не змінюється, то такі рухи і відповідно перенесення тепла можна розглядати як стаціонарні процеси. При цьому інтервал часу осереднення повинен бути досить великим порівняно з періодом пульсації. Турбулентний режим існує при 2320<Re<14000.

Частки рідини, що безпосередньо прилягають до твердого тіла, загальмовуються внаслідок тертя об стінку. Цей тонкий шар варто розглядати як нерухомий (умова прилипання).

Область течії в'язкої теплопровідної рідини, що характери­зується малою (порівняно з поздовжніми розмірами області) товщиною і великим поперечним градієнтом швидкості, називають пограничним шаром. Незважаючи на малу товщину пограничного шару, він обумовлює процес перенесення кількості руху, теплоти і речовини.

Рис. 48 Гідродинамічний пограничний шар на пластині при поздовжньому обтіканні пластини

Пограничний шар, що характеризується великим градієнтом подовжньої складової швидкості, унаслідок якого здійснюється поперечне перенесення кількості руху, називають динамічним.

Схема формування гідродинамічного пограничного шару при подовженому обтіканні поверхні рідиною показано нарис.48. У межах теорії пограничного шару потік рідини, що омиває тверде тіло,розділяють умовно на дві області: пограничний шар і зовнішній потік. У міру збільшення координати х товщина пограничного шару S росте, поки швидкість не досягне значення швидкості зовнішнього потоку,

Течія рідини в пограничному шарі може бути ламінарною, турбулентною або перехідною від першого режиму до другого. При турбулентному пограничному шарі безпосередньо біля стінки спостерігається тонкий шар рідини з ламінарним рухом — так званий ламінарний підшар.

Дослідження показали, що інтенсивний процес теплообміну між твердим тілом і рідиною відбувається в тонкому шарі, який прилягає до поверхні тіла. Аналогічно до поняття гідродинамічного пограничного шару було введено поняття теплового пограничного шару. Він характеризується великим поперечним градієнтом температури, під дією якого здійснюється поперечне переносення теплоти. У межах теплового пограничного шару температура змінюється від значення, рівного температурі на поверхні стінки, до значення, рівного температурі далеко від стінки, тобто ядра потоку (рис.)

Рис. 49 Схема теплового пограничного шару

Товщини гідродинамічного і теплового пограничних шарів δ і к у загальному випадку не збігаються.

Поряд із поняттям гідродинамічних і теплових пограничних шарів існує також поняття дифузійного пограничного шару, що характеризується великим поперечним градієнтом концентрації цього компоненту в суміші. Під дією цього градієнта відбувається поперечне перенесення розглянутого компонента.

У процесі конвективного теплообміну біля поверхні твердого тіла утвориться тонкий шар нерухомої рідини. У цьому шарі передача теплоти здійснюється теплопровідністю відповідно до закону Фур'є

де п - нормаль до поверхні тіла.

З іншого боку відповідно до закону Ньютона-Ріхмана

(13.14)

При зміні температурного поля в рідині в напрямку тільки однієї координати, наприклад у. нормальної до поверхні тіла, рівняння 3.28 приймає вигляд:

(13.15)

де - модуль градієнта температури в пограничному шарі біля поверхні стінки, градус/м.

Рівняння називається диференціальним рівнянням тепловіддачі.

Щоб визначити коефіцієнт тепловіддачі, треба знати закономірності зміни параметрів (температури, швидкості) біля стінки. Для цього формулюють систему диференціальних рівнянь конвективного теплообміну.

Для одержання рішення для конкретного випадку зазначену систему рівнянь доповнюють умовами однозначності, що містить у собі геометричні, фізичні, початкові і граничні умови.

Процес тепловіддачі - складний процес, а коефіцієнт тепловіддачі залежить від численних величин, що можуть змінюватись при теплообміні. У загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі є функцією форми, розмірів і температури поверхні теплообміну, швидкості рідини, її температури й фізичних параметрів. Тому аналітичне або числове розв'язання системи диференціальних рівнянь конвективного теплообміну являє собою важку задачу.

Конденсацією називають процес переходу речовини з газоподібного стану в рідкий стан. При переході пари у твердий стан конденсація називається десублімацією. Конденсація може протікати в об'ємі пари або парогазової суміші і може відбуватись на поверхні тіла або рідини, з яким пара (парогазова суміш) знаходиться в контакті.

Конденсація насиченої або перегрітої пари відбувається, якщо її температура нижче температури насичення при певному тиску. Розрізняють плівкову і краплинну конденсацію.

Плівкова конденсація - це процес переходу пари в рідку на ліофільній (що добре змочується рідиною) поверхні твердого тіла з утворенням плоскої плівки конденсату.

Краплинна конденсація - це процес переходу середовища з газоподібного стану в рідкий на ліофобній (що не змочується рідиною) поверхні твердого тіла. При цьому на поверхні тіла утворюються краплі конденсату.

Змочуваність або незмочуваність поверхні твердого тіла водою називають гідрофільністю і гідрофобністю відповідно.

Нижче наведено орієнтовні величини коефіцієнта тепловіддачі α [Вт/(м2 К)] для випадків, що часто трапляються.

Для газів при природній конвекції ……………….. 532—34.9

Для газів, що рухаються в трубах або між ними 11,63—-116,3

Для пари в трубках пароперегрівника...... ……….1163—2326

Для води при природній конвекції.;..... ……….116,3—1163

Для води, що рухається по трубах,. ……………….581,5—11630

Для киплячої води....... 2326—11630

Для водяної пари, що конденсується..... 4652—17445

При плівчастій конденсації конденсат осідає на поверхні тіла (трубки) у вигляді суцільної плівки, що рухається відносно поверхні. Чим товща плівка конденсату, тим більший опір вона чинить теплу, яке переходить від пари до стінки. Якщо стінка або труба вкрита плівкою конденсату й рух рідинної плівки є струминним (ламінарним), тепло через плівку передається теплопровідністю. Густину теплового потоку при цьому визначають за формулою:

(13.16)

де λ — коефіцієнт теплопровідності конденсату, Вт/(м • К);

δ — товщина плівки, м;

tн — температура насиченої пари, оС;

tст — температура стінки, °С.

Одночасно густина теплового потоку при конвективному теплообміні

(13.17)

Прирівнявши ці вирази, дістанемо:

(13.18)

тобто коефіцієнт тепловіддачі α при конденсації тим вищий, чим більша теплопровідність конденсату і чим тонший шар його на стінці, що охолоджується.

При краплинній конденсації конденсат осідає на поверхні, що охолоджується, у вигляді окремих крапель. Краплинна конденсація нестійка і можлива тільки тоді, коли в парі є домішки маслянистих речовин або замаслена сама поверхня. При чистій парі і чистій або шорсткій поверхні завжди спостерігається плівчаста конденсація.

Як уже зазначалося, тепловіддачу води при кипінні і конденсації розраховують за емпіричними й напівемпіричними формулами і за допомогою критеріальних рівнянь, виведених з досліджень на основі теорії подібності. Відповідні формули наводяться в спеціальній та довідковій літературі.

Досить чітке уявлення про інтенсивність тепловіддачі при кипінні й конденсації дає наведена вище таблиця, з якої видно, що для водяної пари підчас конденсації значення α перевищує 10 000 Вт/(ма • К).

Поиск по сайту: