Теплоємність при сталому об’ємі та тиску

Теплоємність газів залежить від умов нагрівання чи охолодження або від процесу підведення чи відведення тепла: при сталому об’ємі чи при сталому тиску.

Нехай у циліндрі з нерухомим поршнем знаходиться 1 кг газу. Кількість тепла, затрачена для нагрівання цієї маси газу на один градус, визначатиме масову теплоємність при сталому об'ємі.

Якщо 1 кг газу нагрівати на 1 градус в циліндрі з рухомим поршнем, затрачене при цьому тепло визначатиме масову теплоємність при сталому тиску.

Рис.19 – Циліндр з нерухомим поршнем

Оскільки в процесі нагрівання при сталому тиску тепло витрачається не тільки на підвищення температури (збільшення кінетичної енергії молекул), а й на виконання роботи l (переміщення поршня з положення I у положення II), масова теплоємність с_р при сталому тиску більша від масової теплоємності c_v при сталому об'ємі на величину роботи l, яку виконує 1 кг газу при наг­ріванні його на один градус при сталому тиску. Отже, с_р—c_v = l. Оскіль­ки ця робота характеризується питомою газовою сталою, тобто l = R, а тому

(5.4)

Формула (5.4) виражає рівняння Майєра—одне з основних рівнянь теорії теплоємності

Другим важливим співвідношенням у теорії теплоємності є відношення масової теплоємності при сталому тиску с_р до масової теплоємності присталому об'ємі c_v:

За доведенням молекулярно-кінетичної теорії газів числове значення к залежить тільки від атомності газів: к=1,67 – для одноатомних; к=1,4 – для двоатомних; і к=1,33 для три- і багатоатомних газів.

Одноатомний газ — це такий газ, в якому атоми не утворюють хімічних зв'язків один з одним.

При стандартному тиску і температурі всі інертні гази є одноатомними. До інертних газів відносяться: гелій, неон, аргон, криптон, ксенон і радон. Інертні гази з великими атомними масами можуть створювати структурні утворення, але легші є нереактивними. При дуже високих температурах всі хімічні елементи в газовому стані є одноатомними.

Єдиний вигляд руху молекул одноатомного газу — це поступальний рух (збудження електронів не є важливим при кімнатних температурах).

Про ідеальні одноатомні гази можна сказати наступне:

молярна теплоємність при постійному тиску (сp) дорівнює 5/2 R = 20.8 Дж*K-1*моль-1;

молярна теплоємність при постійному об'ємі (сv) складає 3/2 R = 12.5 Дж*K-1*моль-1;

де R — універсальна газова постійна.

Із співвідношень можна визначити значення масових теплоємностей c_p i c_v

Помноживши праву і ліву частини рівняння Майєра на μ, дістанемо співвідношення мольних теплоємностей

Кількість тепла для нагрівання 1кг, 1 м³, 1 кмоля газу від t1 до t2:

(5.8)

(5.9)

(5.10)

Примітка. При користуванні цією таблицею для визначення середньої теплоємності в межах температур від t1 до t2 коефіцієнт b при t треба подвоїти

Значення середніх теплоємностей газів в інтервалі температур від 0 до 1500° С при лінійній залежності наведені в табл.

Основні висновки:

1. При вивчення технічної термодинаміки частіше зустрічаються не із процесами, характерними для ідеального газу, а із процесами, що відбуваються із певною сукупністю декількох ідеальних газів – газовою сумішшю.

2. Для газової суміші діє закон, який характеризує співвідношення парціальних тисків кожного із компонентних газів – закон Дальтона. Висновок із закону Дальтона: у газовій суміші кожен із компонентів поводить себе так, начебто інших компонентів не існує, тобто займає весь об’єм суміші і чинить відповідний тиск на стінки посудини.

3. На основі закону Дальтона та термічного рівняння стану ідеального газу встановлено і підтверджено аналогічне співвідношення компонентних газових об’ємів і мас:

- маса суміші газів дорівнює сумі мас компонентів;

- сума парціальних об'ємів суміші ідеальних газів дорівнює об'ємові, займаному сумішшю.

4. Теплоємність газів залежить від умов нагрівання чи охолодження або від процесу підведення чи відведення тепла: при сталому об'ємі чи при сталому тиску.

5. Величину теплоємності, віднесену до одиниці кількості, називають питомою теплоємністю.

6. Найважливішими співвідношеннями у теорії теплоємності є співвідношення між затраченою кількістю тепла та зміною температур, до яких призводить дане тепло (теплоємність) та відношення

7. Відношення масової теплоємності при сталому тиску ср до масової теплоємності при сталому об'ємі cv:

8. Знаючи питому теплоємність та кількість газу, що змінюється від t1 до t2, можна визначити загальну кількість тепла, що затрачається на дану зміну температур.

Контрольні питання:

1. Що таке «ідеальний газ»?

2. Що таке «газова суміш»?

3. Охарактеризувати закон Дальтона. Зробити висновок.

4. На основі закону Дальтона та термічного рівняння стану ідеального газу зробити висновок про співвідношення мас та об’ємів компонентів у газовій суміші.

5. Поняття «об’ємні частки» та «масові частки».

6. Особливості визначення парціального тиску компонента газової суміші.

7. Особливості визначання парціального об’єму компонента газової суміші.

8. Особливості визначення уявної молекулярної маси компонента газової суміші.

9. Особливості визначення універсальної газової сталої для компонента газової суміші.

10. Що таке «Теплоємність»? Поняття «Питома теплоємність».

11. Написати та пояснити формули визначення масової, об’ємной та молярної теплоємності, одиниці виміру.

12. Пояснити поняття масова теплоємність при сталому тиску та масова теплоємність при сталому об’ємі.

13. Написати та пояснити рівняння Майєра. Співідношення масових теплоємностей при сталому тску та при сталому об’ємі.

14. Написати та пояснити формули визначення кількості тепла, необхідної для нагрівання газу.

15. Чи можна визначати теплоємність газової суміші, якщо відомо парціальні теплоємності та об’ємні або масові частки компонентів газу?

Домашнє завдання:

1. Повторення матеріалу теми за конспектом.

Прочитати:

[2] c. 91-98;

[4] 17-27.

Тема №6

Поиск по сайту: