ОСНОВИ ГІДРОДИНАМІКИ

План

1. Основні поняття

2. Рівняння Бернулі для елементарної струмини ідеальної і реальної рідини

3. Режими руху рідини. Число Рейнольдса

4. Втрати напору

5. Гідравлічний удар

Основні поняття

Гідродинаміка - це розділ гідравліки, в якому вивчається рух рідини під дією зовнішніх сил. Основне завдання гідродинаміки - знаходження полів швидкостей і гідродинамічних тисків у потоці рідини, а також опорів рухові потоку рідини.

Рух рідини являє собою дуже складний процес переміщення окремих частинок. З метою спрощення розрахунків уводиться поняття струминної моделі руху рідини.

Гідродинамічним тиском називають стискуючі напруження, що виникають усередині рідини, що рухається. Позначається гідродинамічний тиск так само як і гідростатичний.

У потоці реальної рідини виникають дотичні напруження, тому величина гідродинамічного тиску у точці буде залежати від орієнтації площі дії, у той час як гідростатичний тиск в точці в усіх напрямах однаковий.

Неусталений рух - це такий рух, при якому швидкість і гідродинамічний тиск у довільній точці потоку змінюються в часі Наприклад, витікання з бака, при змінному рівні рідини.

Усталений рух - це рух, параметри якого не змінюються в часі. Наприклад, рух рідини у трубці сталого перерізу.

Квазгусталений рух - це рух, при якому зміною його параметрів у часі можна знехтувати.

Усталений рух поділяється на рівномірний і нерівномірний.

Рівномірним рухом називають такий, при якому швидкості, форми і площі поперечного перерізу не змінюються по довжині потоку. Прикладом може слугувати рух у трубі постійного перетину або в каналі постійного поперечного перерізу й постійного ухилу дна.

Нерівномірний рух - такий, при якому швидкість і форми, або площі поперечного перерізу змінюються вздовж потоку. Наприклад, течія у конічній трубі.

Плавно змінний р ух - це частинний випадок нерівномірного руху, коли швидкості і площі поперечного перерізу незначно змінюються вздовж по потоку.

Потік рідини - це частина нерозривної рухомої рідини, об­меженої у своєму перерізі твердими стінками (інколи повітряним або рідинним середовищем), які утворюють русло потоку. Потік рідини буває напірним і вільним (безнапірним).

Напірний рух - це рух без вільної поверхні - наприклад, у водопровідних трубах. У напірному потоці гідродинамічний тиск завжди відрізняється від атмосферного.

Безнапірний р ух - це рух з вільною поверхнею, наприклад, у каналах і ріках. Безнапірний рух відбувається під дією сил земного тяжіння. Безнапірні потоки найчастіше зумовлені силою тяжіння. Гідравлічні струмені формуються за до­помогою спеціальних пристроїв (сопел, насадок), а необхідний напір створюється спеціальними гідравлічними та аероди­намічними машинами (насосами, компресорами, вентиляторами тощо).

Траєкторією називають шлях, пройдений часткою рідини в просторі за визначений проміжок часу. При усталеному русі форма траєкторії не змінюється в часі, при неусталеному - змінюється.

Лінія течії - це лінія, проведена всередині рідини, що рухається так, що в кожній її точці напрямок дотичної збігається з вектором швидкості частки рідини, яка знаходиться в цій точці (рис. 9).

Елементарною струминою рідини називають сукупність ліній току, проведених перпендикулярно через елементарну площину. Трубкою току називають сукупність ліній току, що належать контуру елементарної площі. Оскільки елементарна струмина і трубка току складаються з ліній току (ліній, дотичних до векторів швидкостей часток рідини), то можна зазначити на такі властивості елементарної струмини і трубки току:

• трубка току непроникна для рідини;

• форма елементарної струмини в усталеному русі незмінна у

часі;

• швидкості течії у всіх точках живого перерізу елементарної струмини однакові.

Живий переріз потоку - це поверхня, проведена усередині потоку перпендикулярно до ліній току (рис. 10). Наприклад, для рівномірного руху живий переріз - площа; для плавно змінного руху - майже площа; для нерівномірного та різко змінного рухів живий переріз - неплоска поверхня

Епюра швидкостей - це графік зміни швидкості по живому перерізу.

У потоках реальної рідини місцеві швидкості по живому перерізу розподіляються нерівномірно. Задача визначення епюр швидкостей досить складна як в теоретичному, так і експериментальному відношенні.

Для безнапірних потоків у якості характерного лінійного параметра у гідродинаміці за живий переріз приймають частину площини, обмежену змоченим периметром русла та вільною по­верхнею потоку, з нормальною до напряму середньою швид­кістю потоку.

Місцевою, або локальною, швидкістю називається швидкість у даній точці потоку (u). Якщо швидкість визначена у деякий момент часу, то вона називається миттєвою, а якщо ста­новить середнє значення з достатньо великого числа вимірювань за часом, то вона називається осередненою швидкістю.

Середньою швидкістю потоку (V) називається така швидкість, з якою повинні були б проходити всі частинки рідини через живий переріз потоку, щоб забезпечити таку саму витрату рідини, як і при реальному розподілі швидкостей:

Витратою (Q) потоку рідини називається об'єм рідини, який проходить через живий переріз потоку за одиницю часу.

Таким чином, середню швидкість одержують поділом об'ємної витрати рідини на живий переріз потоку.

(2.1)

Здебільшого у практичних розрахунках використовують се­редню швидкість, тоді добуток цієї швидкості на площу живого перерізу (w) потоку дає об'ємну витрату рідини Q,

(2.2)

Виміряти середню швидкість досить важко, тому, як прави­ло, вимірюють витрату потоку рідини, що проходить через канал (трубопровід). Найбільш поширеним, простим і точним способом визначення витрат крапельних рідин (води, масла тощо) в експе­риментальній практиці є об'ємний. Для цього у кінці трубопрово­ду встановлюють посудину, яка протягом фіксованого часу (t) на­повнюється рідиною. Якщо відомі об'єм (W) наповнення посуди­ни рідиною і термін цього наповнення (τ), то витрата визна­чається за формулою

(2.3)

Рівняння нерозривності для елементарної струмини і потоку нестисливої рідини при їх усталеному русі можна отримати, виходячи з прийнятої в гідродинаміці гіпотези суцільності (неперервності) потоку рідини - У потоці рідини не може утворюватися порожнеч, розривів". Воно показує, що під мас руху потоку в різних його перерізах можуть змінюватися як середня швидкість V, так і площа перерізу со, але витрата вздовж потоку залишається незмінною.

Розглянемо елементарну струмину нестисливої рідини (рис. 11). Виділимо кілька живих перерізів.

Рис. 11. Елементарна струмина нестисливої рідини

Потік складається з безлічі елементарних струминок. Якщо стінки труби непроникні для рідини, то умовою нерозривності є умова сталості витрати: (2.4)

(2.5)

Поиск по сайту: