АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основне рівняння гідостатики. Закон Архімеда

Читайте также:
  1. A. закономерности саморегулирования физиологических функций в норме
  2. a. Чи ця міра була передбачена законом та переслідувала законну мету
  3. G Дотримуватись законів країни, в якій реалізують бізнес.
  4. I. Возникновение в обществе социального государства является закономерным результатом
  5. II. ЗАКОНЫ УБЕЖДЕНИЯ
  6. II. Первый закон термодинамики
  7. III. Законодавство в Українській Народній Республіці
  8. III. ЗАКОНЫ КОЛОРИТА
  9. IV. Об изменениях в законах о браке, семье и опеке .
  10. VIII. Особливості проходження служби військовослужбовцями, щодо яких провадиться дізнання, досудове слідство або справа розглядається судом чи вирок суду набрав законної сили
  11. XI Про Закони
  12. XXXI. ПОСЛЕЗАКОНИЕ

Основне рівняння гідростатики

Розглянемо найбільш поширений стан рівноваги крапельної рідини, коли на неї діє лише одна масова сила - сила тяжіння. На вільну поверхню діє сталий тиск p0. Знайдемо величину гідростатичного тиску в довільній точці В, зануреній у рідину на глибину h. Виділимо навколо точки В елементарну горизонтальну площу dω. Розглянемо умови рівноваги призматичного об'єму рідини над елементарною площею dω. Умовою рівноваги виділеного об'єму рідини є рівність нулю суми всіх діючих сил.

Рис. 6 – Схема до основного рывняння гыдростатики

 

Горизонтальні складові сили тиску на бічну поверхню виділеного об'єму рідини взаємозрівноважуються, тому будемо враховувати лише складові, що діють уздовж вертикального напрямку:

, (1.17)

де dV = hdω - об'єм рідини, що знаходиться над елементарною площею dω

γ - питома вага рідини.

Зазначимо, що другий доданок в рівнянні 1.17 - це вага елементарного об'єму рідини dV.

Поділивши 1.6 на dω, матимемо:

, або (1.18)

 

, (1.18*)

Одержане рівняння називають основним рівнянням гідростатики, адже користуючись ним можемо обчислити величину гідростатичного тиску в будь-якій точці рідини, що знаходиться в стані рівноваги.

Поверхня, усі точки якої відчувають однаковий тиск, називають поверхнею рівного тиску. Із рівняння (1.17*) видно, що величина гідростатичного тиску однорідної рідини у стані спокою у кожній точці залежить лише від висоти стовпа рідини над нею.

Гідростатичний тиск у повільній точці рідини, що перебуває в стані рівноваги, є сума гідростатичного тиску на її поверхні р0 та тиску, зумовленого вагою стовпа рідини над точкою. Другий доданок у рівнянні 1.17 часто називають ваговим тиском. Тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, що перебуває в стані рівноваги, діє на всі точки рідини однаково. У такій інтерпритації рівняння 1.17 ще називають законом Паскаля: тиск, який створюється у будь-якій точці рідини, що знаходиться у спокої, передається однаково всім точкам всередині рідини. Закон Паскаля широко використовується при конструюванні різних гідростатичних машин і установок, дія яких заснована на рівномірному розподіленні тиску всередині нерухомої рідини.

З рівняння 1.17 випливає, що гідростатичний тиск зростає з глибиною прямо пропорційно глибині занурення і на однаковій глибині є величина стала.

Поверхня, в усіх точках якої тиск однаковий, називається поверхнеюрівною тиску. Поверхні рівного тиску — це горизонтальні поверхні h=const, а однією з таких поверхонь є вільна поверхня, де р0 = const; h=0.

Якщо замінити в 1.17 h на z0 - z, то матимемо:

(1.19)

Зважаючи на те, що точка В була вибрана довільно, рівняння можна записати так:

(1.20)

або

(1.20*)

Це ще одна із форм запису основного рівняння гідростатики. Це рівняння формулюється так: "В об 'ємі однорідної рідини, що перебуває в стані спокою, в одній і тій же горизонтальній площині гідростатичний тиск однаковий". Або так: "В однорідній рідині, що перебуває в стані абсолютної рівноваги, поверхнями сталого тиску є горизонтальні площини Дійсно, із 9 випливає, що р = const можливе тільки при z - const.

Координату z прийнято називати геодезичною, або геометричною висотою (напором). Величина називається п'єзометричною висотою, або п'єзометричним напором. Сума називається гідростатичним напором. Отже, рівняння 1.9 свідчить про те, що гідростатичний напір є величиною сталою для всього об’єму нерухомої рідини.

Закон Архімеда

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину, діє виштовхуючи сила, що рівна вазі об’єму рідини, витісненої тілом.

 

Рис 7 – Сили, що діють на тіло, занурене у рідину

 

На поверхню тіла діють сили гідростатичного тиску. Тиск рідини на тіло зверху:

, (1.21)

де γ – питома вага рідини;

Н1 – глибина занурення верхньої частини тіла;

S – рівновеликі площі верхньої та нижньої частин тіла.

Тиск рідини на тіло знизу біде дорівнювати:

, (1.22)

Н2 – глибина занурення нижньої частини тіла

Тиски рідини на бічні сторони тіла взаємно зрівноважуються. Після перетворень отрумуємо: (1.22) - результативний тиск рідини на занурене тіло – це вага рідини, якої дорівнює об’єму зануреного в рідину тіла. Сила Р є підйомною або виштовхуючою силою.

 

В інженерній практиці для розв'язання різноманітних технічних задач часом необхідно знати не лише тиск в окремій точці, а і сумарний гідростатичний тиск, тобто силу, яка діє на всю поверхню. Якщо це поверхня горизонтальна, то така сила тиску рідини дорівнює добутку площі цієї поверхні на тиск рідини у будь-якій її точці.

Слід сказати, що при дії на рідину із масових сил лише сили ваги, будь-яка плоска поверхня, котра проведена через точки, де діє однаковий тиск, називається поверхнею рівного тиску. Такою поверхнею зокрема, є вільна поверхня рідини, тому що на неї діє в усіх точках лише атмосферний тиск (це частковий випадок по­верхні рівного тиску).

У рідині, яка знаходиться в стані спокою, всі поверхні рівно­го тиску горизонтальні (це не розповсюджується на моря та океа­ни).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)