Определение 2

Конечная сумма первых членов ряда называется n-ой частичной суммой данного ряда.

Заметим, что изучение числовых рядов есть новая форма изучения числовых последовательностей, так как:

1) каждому данному ряду однозначно соответствует последовательность частичных сумм ;

2) каждой данной последовательности однозначно соответствует ряд, для которого эта последовательность является последовательностью его частичных сумм (достаточно положить при ).

Определение 3:

Говорят, что ряд сходится, если сходится последовательность его частичных сумм. Тогда число , если существует этот предел, называется суммой ряда .В противном случае, когда предел не существует или последовательность является неограниченной, говорят, что ряд расходится.

Поиск по сайту: