АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 5

Читайте также:
  1. II.Примерная тематика курсовых работ
  2. SWОT – анализ - пример
  3. Анализ реализации функций системы самоменеджмента на предприятии (на примере ООО «ХХХ»)
  4. Анализ рынка недвижимости на примере многоквартирного жилья в г Пермь
  5. Аналогичный ему по строению дикаин, примерно в 10 раз активнее кокаина. Сейчас широко применяются более сложные по структуре соединения (например, анилид тримекаин).
  6. Включите в каждую колонку таблицы по 2-3 собственных примера. Ответ аргументируйте.
  7. Входные данные примерной, авторской программы.
  8. Глава II. Пример взаимоотношений человека и группы в туристском предприятии «Стар-Тревел»
  9. Дайте оценку творчеству Джотто, выявите особенности творческого метода на примере его произведения, назовите самые известные его работы.
  10. ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЗАМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕОБХОДИМО ВРЕМЯ. — НЕКОТОРЫЕ ТОТЧАС ЖЕ ЗАМЕТНЫЕ СЛЕДСТВИЯ. -ПРИМЕР. — ЧТО ВЫ ДОЛЖНЫ ДЕЛАТЬ
  11. Еще раз повторяю, это пример. Что конкретно здесь говорить, смотрите каждый у себя последний абзац в п.2.4.
  12. Задача на применение метода «пример»

Рассмотрим ряд: . Тогда .

По признаку Коши ряд сходится.

 

Пример 6:

Рассмотрим ряд: .

Тогда .

По признаку Коши ряд расходится.

 

Теорема 5 Теорема Дирихле

Если ряд сходится, то ряд , полученный из ряда перестановкой его членов (заново перенумерованный), тоже сходится и имеет ту же сумму.

 

Доказательство:

Пусть - -я частичная сумма ряда . Ее члены находятся в ряде под некоторыми номерами . Пусть - наибольшее число среди них и - -я частичная сумма ряда . Очевидно, что , ( - сумма ряда ) и так как произвольно, то ряд сходится и имеет сумму .

Теперь приведенные рассуждения можно провести еще раз, поменяв ряды и местами, и получить, что . Поэтому . ■

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)