Метод обработки группы результатов наблюдений и оценки случайной погрешности результата измерений

При статистической обработке группы n независимых результатов наблюдений случайной величины x и погрешностей результатов измерений в соответствии с НТД (ГОСТ 8.207-76) «Прямые измерение с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений» следует выполнить следующие операции:

1. Исключить результаты наблюдений, содержащие грубую погрешность (способы исключения грубой погрешности указаны либо в методике выполнения измерений, либо в соответствии с указаниями НТД в случае если результаты наблюдений модно считать принадлежащих нормальному закону распределения). Результаты наблюдений – совокупность значений измеряемой ФВ. Результат измерения – полученное в результате оценки значение ФВ.

1. Исключить известные систематические составляющие погрешностей из результатов наблюдений. При выполнении задания считать, что систематические составляющие погрешности из результатов наблюдений исключены.

2. За результат измерения принять среднее арифметическое результатов наблюдений:

. (5)

х_i – I й результат наблюдения;

n- число результатов наблюдений.

2. С реднее квадратическое отклонение результата наблюдения σ при нормальном законе распределения результатов наблюдений определяют по формуле

. (6)

3. Проверить наличие в группе наблюдений грубых погрешностей, учитывая, что при нормальном законе распределения ни одна случайная погрешность () с вероятностью практически равной единице (100%), не может выйти за пределы . Результаты наблюдений, содержащие грубую погрешность, т.е. для которых

из результатов наблюдений исключить и вновь произвести расчет по формулам (5) и (6).

4. Среднее квадратическое отклонение результата измерения оценивают по формуле

. (7)

5. Доверительные границы ε случайной погрешности результата измерения устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению. При числе результатов наблюдений n<15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При заданной доверительной вероятности Р без учета знака доверительные границы случайной погрешности находят по формуле

, (8)

где - коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдений n находят по таблице.

6. Форма записи результатов измерений по МИ1317-86 при симметричном доверительном интервале погрешности результат измерения предоставляются в форме , P.

При отсутствии данных о видах функции распределения составляющих погрешности результата или при необходимости дальнейшей обработки результатов, результат измерения представляют в форме , , . 7.

Поиск по сайту: