Модель CAMP: влияние инфляции, отношения инвестора к риску на SML

Основные положения модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ):

1) цель инвесторов — максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;

2) инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некоей,безрисковой процентной ставке aRF;

3) инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных издержек;

6) налогов нет;

7) инвесторы, предполагая, что их деятельность влияет на уровень цен, принимают цену как заданную величину;

8) количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Линия рынка капитала (CML) — это линия RMZ на рис. 2.2, построенном в координатах «риск — доходность». Она пересекается с вертикальной осью в точке, соответствующей доходности aRF.

На рис. 2.2 -точка N, в которой кривая безразличия Ii касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска σN. Но инвестор может сделать лучший выбор, чем портфель N. Он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей можно воспользоваться безрисковым активом, который обеспечивает

гарантированную доходность aRF. На оси доходности это — величина, из которой исходит линия рынка капитала RMZ.

Инвестор может составить новые портфели путем включения в свой портфель безрискового актива. Это позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой

линии рынка капитала. Используя новую возможность, ин-вестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».

Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок САРМ должны иметь портфели, являющиеся комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М.

Уравнение линии рынка RMZ:

Уравнение показывает, что доходность эффективного -портфеля равна сумме безрисковой ставки aRF и премии за риск. Наклон линии рынка капитала CML определяется выражением

Линия рынка ценных бумаг. В теории САРМ рисковость ценной бумаги измеряется ее β-коэффициентом (бета-коэффициентом). Этот, коэффициент характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. По определению некая «средняя» акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет C > 1,0; акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет В < 1,0. Уравнение связи между риском акции и доходностью акции называется уравнением линии рынка ценных бумаг (SML):

где

— требуемая доходность i-й акции;
— безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США;

— требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций.

Влияние инфляции. Оно сказывается в теории САРМ на доходности всех активов одинаково, поэтому линия рынка ценных бумаг поднимается по шкале ставок доходности

на величину инфляционной премии. Изменение отношения к риску. Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск.

14. Концепция β – коэффициента

Показатели средней акции по определению должны варьировать в соответствии с изменениями ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами, примером

которых может служить известный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи. Средняя акция имеет р-коэффициент, равный 1,0. Это значит, что, например, при изменении

ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный пункт характеристики акции. меняются в том же направлении на один процентный пункт. Доходность портфеля из акций с C = 1,0 будет повышаться или понижаться одновременно с изменением среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать со средним на рынке. Если акция имеет C = 0,5, ее характеристики будут меняться в 2 раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине 2,0, то изменчивость характеристик акции в 2 раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, в 2 раза рисковее среднего портфеля.

Бета-коэффициенты подсчитываются и публикуются, представляются на сайтах в Интернете биржевыми агентствами.

Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг (βр) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где xi и βi — доля и бета-коэффициент i-й ценной бумаги в портфеле; n — число ценных бумаг в портфеле. Добавление в портфель акции, имеющей β > 1, увеличивает значение β и повышает рисковость портфеля, и наоборот.
Характеристическая линия и расчет бета-коэффициентов. Уильям Шарп, разрабатывая теорию САРМ, показал, что рыночный риск любой акции может быть оценен на основе анализа тенденций изменения ее характеристик по отношению к среднерыночным их значениям.

Величина фактической доходности конкретной акции и величина доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается линейной регрессионной зависимостью вида:

где ai— доходность i-й акции; аM — доходность рынка в среднем; αi и βi — коэффициенты уравнения регрессии; ε — случайная ошибка.

Параметры уравнений регрессии по данным о доходности акции и рынка за календарные периоды могут быть просчитаны с помощью средств анализа данных, имеющихся в электронных офисах на персональных компьютерах.

Поиск по сайту: