Модуль «Реальная математика»

Вариант № 4

Часть 1 Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Из­вест­но, что и — по­ло­жи­тель­ные числа и Срав­ни­те и

1) 2) 3) 4) срав­нить не­воз­мож­но

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1) 2)22 3) 4)

4. Ре­ши­те урав­не­ние: .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. 2) f (0)> f (1). 3) f(x) >0 при x <0.

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −18, −11, −4,.... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 21-м месте?

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

9. Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

Пе­ре­чис­ли­те эти длины в от­ве­те через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

10. На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ведённой из точки B к этой окруж­но­сти.

11. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен 150°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

12. Най­ди­те тан­генс угла В тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

2) Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

3) Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

4) Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль «Реальная математика»

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам в длину с места для 11 клас­са.

Какую от­мет­ку по­лу­чит маль­чик, прыг­нув­ший на 215 см?

1)не­удо­вле­тво­ри­тель­но
2)«3»
3)«4»
4) «5»

15. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н·м. На сколь­ко боль­ше обо­ро­тов в ми­ну­ту ста­нет со­вер­шать дви­га­тель при уве­ли­че­нии кру­тя­ще­го мо­мен­та с 20 Н·м до 140 Н·м?

16. Чай­ник, ко­то­рый стоил 800 руб­лей, продаётся с 5%-ой скид­кой. При по­куп­ке этого чай­ни­ка по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

17. Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 20 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 800 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла ещё 200 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шо­ко­ла­де, фа­со­ли и сушёных белых гри­бах. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние бел­ков пре­вы­ша­ет 30%.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) какао 2) шо­ко­лад 3) фа­соль 4) грибы

19. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пи­рож­ки: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

20. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма, — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту , если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна , а сто­ро­на равна 3,6 м.

Поиск по сайту: