АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи для самоконтроля. Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием M = 1000 ($) и дисперсией σ2 = 40000 ($)2

Читайте также:
  1. I. Прокурор: понятие, положение, функции и профессиональные задачи.
  2. I. СУЩНОСТЬ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
  4. II. Задачи территориального фонда
  5. II. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНЦЕПЦИИ
  6. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  7. II. Цели и задачи Конкурса
  8. II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
  9. III. Задачи Фестиваля
  10. IV. Решите задачи.
  11. IV. Решите задачи.
  12. PR - public relations (общественные связи): цели и задачи, области их использования, инструменты PR.

 

Задача 1

Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием M = 1000 ($) и дисперсией σ2 = 40000 ($)2. По выборке из 500 человек определили выборочный средний доход = 900 ($).

1. Постройте 90 и 95%-ные доверительные интервалы для среднедушевого дохода в стране.

2. Следует ли на основании построенных доверительных интервалов отклонить предположение о ежемесячном доходе в 1000 $?

3. Как проверить то же предположение на основании общей схемы проверки гипотез? Какую альтернативную гипотезу вы выбрали и почему?

 

Задача 2

Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 1000 ($) при стандартном отклонении σ = 100. Выборка из 36 человек дала следующие результаты: = 900($) и Sx = 150 ($). Можно ли по результатам проведенных наблюдений утверждать, что средняя зарплата сотрудников фирмы меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше? Какие критические области вы в этом случае использовали?

 

Задача 3

Бюджетное обследование десяти случайно выбранных семей дало следующие результаты (в млн. руб.):

n Доход Y Сбережения S
  2,5 0,4
  3,6 0,5
  4,5 1,6
  2,4 0,3
  1,8 0,3
  3,3 0,9
  5,6 2,6
  4,2 1,1
  3,8 0,8
  5,4 0,9

 

1) Постройте корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между S и Y. (Можно использовать при этом средства MS Excel и подобрать несколько форм зависимости по величине достоверности аппроксимации).

2) Оцените парную линейную регрессию S на Y.

3) Проинтерпретируйте результаты, ответив в том числе на вопросы:

(a) Спрогнозируйте накопления семьи, имеющей доход 4 млн. руб.;

(b) Предположим доход вырос на 1,5 млн. руб. Оцените, как возрастут накопления;

(c) Найдите значение эластичности сбережений по доходам в средней точке, если среднее значение доходов составляет 3,5 млн. руб.

4) Найдите 90% доверительные интервалы для коэффициентов линейной регрессии.

5) Найдите значения стандартных ошибок регрессии и коэффициентов.

6) Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов регрессии.

 

Задача 4

Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на товар А, поэтому в течение 12 недель варьирует цену и записывает количество проданного товара А. Полученные данные приведены в таблице (t номер недели, qt количество проданного товара А, pt цена единицы товара А (руб.)).

t pt qt t pt qt
  12,3     12,8  
  11,5     9,9  
  11,0     12,2  
  12,0     12,5  
  13,5     13,0  
  12,5     10,5  

 

1. Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между ценой и количеством проданного товара А. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями.

2. Выбрав нелинейную форму модели, осуществите линеаризацию. Определите новые переменные, как qt' = ln qt; pt' = ln pt. Оцените параметры модели qt' = α + βpt' + εt (или в исходных обозначениях: ln qt = α + β ln pt + εt).

3. Используя полученные оценки коэффициентов, найдите для максимальной выручки от продаж цену товара А.

 

Задача 5

Следующие результаты были получены при построении линейной регрессионной модели Q (натуральный логарифм объема продаж яблок в килограммах) на P (натуральный логарифм стоимости яблок за килограмм в рублях) и константу. По n = 22 наблюдениям построено уравнение регрессии Qt = 5,2 1,48 Pt + εt. Оцененное значение дисперсии отклонений S2 = 0,05 и обратная матрица к матрице перекрестных произведений экзогенной переменной P.

1. Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов. Используйте при проверке гипотезы то, что
P (t20 < –1,72) = 0,05 и P (t20 < –1,32) = 0,10.

2. Спрогнозируйте величину Q при P = 1. Постройте так же 90%-ый доверительный интервал для величины Q при P = 1.


 

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
(НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)