АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Практическое занятие 2

Читайте также:
  1. В каждом билете будет практическое задание.
  2. Вводное занятие
  3. Вы можете приходить на занятие
  4. Задание 2. Контрольное практическое задание
  5. Занятие (2часа)
  6. Занятие 1 (2 часа)
  7. Занятие 1 Классификация и назначение топографических карт.
  8. Занятие 1.2. Расчет и анализ показателей валового выпуска, промежуточного потребления и добавленной стоимости по отраслям экономики
  9. Занятие 2 (2 часа)
  10. Занятие 2 (2 часа)
  11. Занятие 2 – конфигурация приемника, инициализация, навигация к заданным точкам
  12. Занятие 2. Основы конституционного права Соединенных Штатов Америки, Великобритании, Франции, ФРГ и КНР

 

Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:

,

где – общая сумма квадратов отклонений;

– сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясняемая» или «факторная»);

– остаточная сумма квадратов отклонений.

Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака y характеризует коэффициент (индекс) детерминации R2:

.

Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента или индекса корреляции.

F-тест – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке гипотезы H0 статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Fфакт определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:

,

где n – число единиц совокупности;

m – число параметров при переменных х.

Fтабл – это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α – вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01.

Если Fтабл < Fфакт, то Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Fтабл > Fфакт, то гипотеза Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t -критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:

, , .

Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

;

;

.

Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения
t -статистики – tтабл и tфакт – принимаем или отвергаем гипотезу H0.

Связь между F -критерием Фишера и t -статистикой Стьюдента выражается равенством

.

Если tтабл < tфакт, то H0 отклоняется, т.е. а, b и rxy не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х. Если tтабл > tфакт, то гипотеза Н0 не отклоняется и признается случайная природа формирования a, b или rху.

Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку Δ для каждого показателя:

, .

Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:

; ; ; ; ; .

Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.

Прогнозное значение ур определяется путем подстановки в уравнение регрессии ŷх = а + b х соответствующего (прогнозного) значения хр. Вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза mŷp:

,

где ;

и строится доверительный интервал прогноза:

; ; ,

где .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)