 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Тема: Парный регрессионный анализ
Линейная эконометрическая модель с одной объясняющей переменной имеет следующую обобщенную форму:
(1)
В этом случае значения оценок a и b (
) структурных параметров α и β рассчитывают исходя из условия
(2)
После расчета частных производных функционала S относительно a и b и приравнивая их к нулю, получаем так называемую систему нормальных уравнений:
(3)
Результатом решения этой системы уравнений оказывается следующие формулы оценивая значения a и b:
где 
средние величины,
- ковариация переметных x и y,
- вариация переменной х.
Тогда уравнение парной регрессии имеет вид: 
.
Используя данную модель парной регрессии выполнить следующее:
1) Найти средние величины: 
2) Найти точные оценки параметров линейной регресии
3) Вычислить ковариацию и вариацию переменных x, y.
4) Вычислить остаточную дисперсию 
5) Стандартную ошибку оценки S.
6) Вычислить стандартные погрешности оценок струкционных параметров α и β:
- среднее отклонение по переменной х.
7) Вычислить коэффициент корреляции:
8) Вычислить коэффициент эластичности:
9) Найти ошибку аппроксимации:
10) Найти коэффициент детерминации:
11) Найти доверительные интервалы для параметров 
:
12) Вычислить коэффициент Фишера:
Решение типового варианта
Задача. Объем продукции в млн. тенге (y) и объем использованных материалов в млн. тенге (x) на предприятии формировалось следующим образом:
| Xi | 36,5 | 44,1 | 49,0 | 66,4 | 93,4 | 123,6 | 149,1 | 173,6 | 193,3 | 190,3 |
| Yi | 16,9 | 19,4 | 19,9 | 21,2 | 20,1 | 24,0 |
Найти уравнение регрессии и вычислить все сопутствующие характеристики:
1) Найти средние величины.
2) Найти точные оценки параметров линейной регресии
3) Вычислить ковариацию и вариацию переменных x, y.
4) Вычислить остаточную дисперсию.
5) Стандартную ошибку оценки S.
6) Вычислить стандартные погрешности оценок струкционных параметров α и β
7) Вычислить коэффициент корреляции;
8) Вычислить коэффициент эластичности;
9) Найти ошибку аппроксимации;
10) Найти коэффициент детерминации;
11) Найти доверительные интервалы для параметров ;
12) Вычислить коэффициент Фишера.
Решение: Вычислим при n = 10 некоторые параметры:
Лабораторная работа № 3.
Поиск по сайту: