АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Коэффициент детерминации

Читайте также:
  1. A) представляет собой соотношение нормы резервирования депозитов к коэффициенту депонирования
  2. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  3. Анализ коэффициентов ликвидности_________ за 201_-201_
  4. Анализ коэффициентов, характеризующих финансовое состояние банка
  5. Анализ финансового состояния предприятия: цели, задачи, формы и методы проведения. Система аналитических коэффициентов и ее использование.
  6. Аэродинамика зданий. Понятие аэродинамического коэффициента
  7. Вероятностная интерпретация коэффициентов критерия Гурвица.
  8. Влияние ОС на коэффициент усилия. Влияние ОС на входное сопротивление.
  9. Вопрос 11. Бином Ньютона. Свойство биномальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
  10. Выберите значение коэффициента корреляции, которое характеризует функциональную связь между переменными у и х.
  11. Вычисление коэффициента парной корреляции.
  12. Вычисление коэффициентов корреляции количественных признаков и оценка его достоверности

Проверим значимость уравнения регрессии на основе дисперсионного анализа. В математической статистике дисперсионный анализ рассматривается как самостоятельный инструмент статистического анализа. В эконометрике он применяется как вспомогательное средство для изучения качества регрессионной модели.

Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:

,

где Q = – общая сумма квадратов отклонений; QR = – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений); Qe = – остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.

Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице 1 ( – число наблюдений, – число параметров при переменной ).

Таблица 1

Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия на одну степень свободы
Общая
Факторная
Остаточная

Если факторная переменная х не оказывает влияние на результативную переменную у, то уравнение регрессии параллельно оси х и общая суммаQ = Qe, т.е. Q обусловлена воздействием прочих факторов, а если прочие факторы не влияют на результативную переменную у, то х и у связаны функционально и Qe = 0.

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции R2, называемый коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:

. (13)

Коэффициент детерминации является мерой качества уравнения регрессии, т.е. мерой подгонки регрессионной модели к наблюдаемым значениям. Величина R2 показывает, какая часть вариации переменной у обусловлена вариацией х, чем R2 ближе к 1, тем ближе регрессия аппроксимирует данные, тем теснее точки примыкаю т к линии регрессии. Если R2 = 1, точки лежат на прямой, х и у - связаны функционально, если R2 = 0, то вариация у зависит от неучтенных факторов и линия регрессии паралельна оси х.

Литература: [1,2, 4, 5,6, 8,9, 3, 12, 13. 22, 23].

Лекции №5.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)