АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Последствия автокорреляции. При применении МНК обычно выделяются следующие последствия автокорреляции:

Читайте также:
  1. I. Последствия участия Японии в Первой мировой войне
  2. III. Последствия принятия наследства
  3. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  4. Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия
  5. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  6. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
  7. Безработ: определение, типы, естественный уровень, социально-экономические последствия.
  8. Безработица : определение, типы, измерение, последствия
  9. Безработица, ее причины и формы, последствия.
  10. Безработица: её сущность, виды и социально-экономические последствия.
  11. Безработица: понятие, типы и социально-экономические последствия.
  12. Безработица: понятие, типы и социально-экономические последствия.

При применении МНК обычно выделяются следующие последствия автокорреляции:

1. Оценки параметров, оставаясь линейными и несмещенными, перестают быть эффективными. Следовательно, они перестают обладать свойствами наилучших линейных несмещенных оценок.

2. Дисперсии оценок являются смещенными. Часто дисперсии, вычисляемые по стандартным формулам, являются заниженными, что влечет за собой увеличение t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые в действительности таковыми могут и не являться.

3. Оценка дисперсии регрессии

S2e

является смещенной оценкой истинного значения σ2 , во многих случаях занижая его.

4. В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели.

 

Вектор остатков e=Mε при наличии автокорреляции возмущений имеет следующие основные количественные характеристики:

E(e)=0, .В этом случае,что приводит к нарушению свойства несмещенности оценки дисперсии возмущения.

 

35. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
В классической регрессионной модели выполнение третьего условия Гаусса-Маркова (Соv(εtεS) = 0,при t ≠ s) гарантирует некоррелированность значений случайных членов в раз­личные моменты наблюдений и это позволяет получить несмещенные МНК-оценки с минимальной дисперсией. Зависимость значений случайных членов в различные моменты времени на­зывается автокорреляцией (сериальной корреляцией).

Формальной причиной автокорреляции в регрессионных моделях является нарушение третьего условия теоремы Гаусса-Маркова, действительной же причиной может быть: неправильная спецификация переменных (пропуск важной объясняющей переменной); использование ошибочной функциональной зависимости, а иногда и характер наблюдений (например, временные ряды), ошибка измерений.

Для проверки на автокорреляцию используется ряд крите­риев, из которых наиболее широкое применение получил тест Дарбина-Уотсона, основанный на вычислении статистики DW:


Последовательность его выполнения:



1.оценка модели и вычисление остатков;

2. вычисление статистики DW:

3.выбор табличных значений границ критического значения статистики( по параметрам n, k, α):

du – верхняя граница критического значения статистика Дарбина-Уотсона

, dL - нижняя граница критического значения статистика Дарбина-Уотсона

4.определение интервала, в который попадает вычисленное значение статистики DW.

При этом возможны следующие случаи:

· Наличие положительной автокорреляции: DW<dL.

· Наличие отрицательной автокорреляции: DW >4-dL.

· Автокорреляция отсутствует(равна нулю): dU≤ DW≤ 4-dU.

· Зоны неопределенности: dL<dw<dUили 4- dU<dw<4-dL.

Поскольку коэффициент корреляции принимает значения -1<=r<=1 то для значений статистики DW выполняется неравенство 0<=DW<=4.
Предпосылки теста: случайные возмущения распределены по нормальному закону и гомоскедастичны

36. Способы корректировки автокорреляции (авторегрессионные модели первого порядка).
Автокорреляция случайных возмущений означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих) наблюдений. Отсутствие автокорреляции остаточных величин обеспечивает состоятельность и эффективность оценок коэффициентов регрессии.

При отрицательной автокорреляции можно видеть, что положительные значения имеют тенденцию следовать за отрицательными и наоборот.

При положительной автокорреляции положительные значения чаще следуют за положительными, а отрицательные за отрицательными.

При большихρ процесс становится нестационарным, приближаясь к случайному блужданию. С ρ = 0.9 последовательность значений с одним знаком становится длинной, а тенденция возврата к 0 слабой.

Устранение автокорреляции.

 


  1. В линейной регрессионной модели либо в моделях, сводящихся к линейной, наиболее целесообразным и простым преобразованием является авторегрессионная схема первого порядка AR(1).


Модель парной регрессии: .Тогда есть два наблюдения: Тогда наблюдениям t и (t-1) соответствуют формулы

, .

Пусть случайные отклонения подвержены воздействию авторегссии первого порядка

Автокорреляция AR(1) может быть устранена в лаговых моделях. Для этого нужно умножить уравнение для yt-1наρ и вычесть из yt. Случайный член (инновация) не является автокоррелированным. Проблема автокорреляции устранена.

Однако данный способ приводит к потере первого наблюдения (если мы не обладаем предшествующим ему наблюдением). Число степеней свободы уменьшится на единицу, что при больших выборках не так существенно, но при малых выборках может привести к потере эффективности. Эта проблема обычно преодолевается с помощью поправки Прайса-Уинстона:

, .

Аналогично устраняется влияние автокорреляции в множественной регрессионной модели.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)