АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Косвенный метод наименьших квадратов: алгоритм метода, условия применения

Читайте также:
  1. ABC-аналіз як метод оптимізації абсолютної величини затрат підприємства
  2. Cпособи опису алгоритмів
  3. I. ПРЕДМЕТ И МЕТОД
  4. I. Условия конкурса
  5. I.ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  6. II. Внешние условия действительности завещания
  7. II. Документация как элемент метода бухгалтерского учета
  8. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
  9. II. Методична робота.
  10. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  11. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  12. II. Программные условия конкурса

Косвенный метод наименьших квадратов используется для получения оценок неизвестных коэффициентов системы одновременных уравнений, удовлетворяющих свойствам эффективности, несмещённости и состоятельности.

Косвенный метод наименьших квадратов применяется только в том случае, если структурная форма системы одновременных уравнений является точно идентифицированной.

Алгоритм метода наименьших квадратов реализуется в три этапа:

1) на основе структурной формы системы одновременных уравнений составляется её приведённая форма, все параметры которой выражены через структурные коэффициенты;

2) приведённые коэффициенты каждого уравнения оцениваются обычным методом наименьших квадратов;

3) на основе оценок приведённых коэффициентов системы одновременных уравнений определяются оценки структурных коэффициентов через приведённые уравнения.

Рассмотрим применение косвенного метода наименьших квадратов на примере структурной формы модели спроса и предложения:

Было доказано, что структурная форма модели спроса и предложения является точно идентифицированной, поэтому для определения оценок неизвестных параметров данной модели можно применить косвенный метод наименьших квадратов.

1) запишем приведённую форму модели спроса и предложения:

2) определим оценки коэффициентов приведённой формы модели спроса и предложения с помощью обычного метода наименьших квадратов. Тогда система нормальных уравнений для определения коэффициентов первого уравнения приведённой формы модели будет иметь вид:

Система нормальных уравнений для определения коэффициентов второго уравнения приведённой формы модели записывается аналогично. Решением данных систем нормальных уравнений будут численные оценки приведённых коэффициентов A1,A2,A3 и B1,B2,B3;

Для определения по оценкам приведённых коэффициентов получить оценки структурных коэффициентов первого уравнения, необходимо из второго приведённого уравнения выразить переменную It и подставить полученное выражение в первое уравнение приведённой формы модели. Для определения оценок структурных коэффициентов второго уравнения, необходимо из второго приведённого уравнения выразить переменную Pt–1 и подставить полученное выражение в первое уравнение приведённой формы модели.



61. Двухшаговый МНК: алгоритм метода; условия применения.
Алгоритм двухшагового метода наименьших

квадратов.

Шаг 1. Модель приводится к приведенной форме.

 

Шаг 2. Для текущей эндогенной переменной, которая участвует в

сверх идентифицируемом уравнении в качестве регрессора, по имеющейся выборке наблюдений оцениваются параметры приведенной формы

уравнения для этой переменной с помощью МНК.

 

Шаг 3. С помощью оцененной формы уравнения модели

рассчитываются прогнозные значения эндогенной переменной для всех

точек выборки.

 

Шаг 4. С помощью МНК оцениваются структурные параметры

сверхидентифицированного уравнения модели, ипользуя в качестве

регрессора оцененные значения вместо реальных значений переменной .

 

В результате, на основании теоремы о применении

инструментальных переменных, будут получены состоятельные оценки

структурной формы поведенческих уравнений в моделях в виде систем

одновременных уравнений.

Замечание.Двухшаговый метод наименьших квадратов применим

как для идентификации сверх идентифицируемых уравнений модели, так и

для идентификации точно идентифицируемых уравнений модели.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)