АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгоритм теста Глейзера на наличие или отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений

Читайте также:
  1. C) кезекті аттестация
  2. Cпособи опису алгоритмів
  3. III. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ ДЛЯ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ
  4. IХ. Примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  5. Автором опыта выделен алгоритм формирования умения работать с моделями.
  6. Алгоритм sum-product
  7. Алгоритм активного слушания
  8. Алгоритм Беллмана
  9. Алгоритм ва хосиятёои он
  10. Алгоритм використання ІКТ в роботі з дошкільниками
  11. Алгоритм Витерби
  12. Алгоритм выбора антибиотиков при остром бронхите

1. Строится уравнение регрессии и вычисляются остатки

2. Выбирается фактор пропорциональности Z и оценивают

вспомогательное уравнение регрессии;

Изменяя g, строят несколько моделей;

3. Статистическая значимость коэффициента a1 в каждом случае

означает наличие гетероскедастичности.

4. Если для нескольких моделей будет получена значимая

оценка a1 , то характер гетероскедастичности определяют по

наиболее значимой из них.

Способы корректировки гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших квадратов.

Запишем спецификацию множественной регрессионной модели в виде:

Yt1Xt12Xt2+…+β jXtj+…+βkXtktkj=1 βjXtjt

Пусть случайное возмущение гетероскедастично.

^ Этап преобразования переменных

1)Одним из основных способов корректировки гетероскедастичности является использование метода взвешенных наименьших квадратов. Метод Взвешенных наименьших квадратов применяется в том случае, когда известны диагональные элементы автоковариационной матрицы Cεεвектора возмущений ε(σt2, t=1, …,n). В этом случае уравнение наблюдений можно преобразовать следующим образом. Поделим каждый член на ско возмущения: Yttkj=1βj(Xtjt)+εtt, t=1,…,n
В результате преобразования спецификация принимает вид спецификации классической регрессионной модели:
Y ̽tkj=1βjX ̽t+ε ̽t
Определим количественные характеристики случайного возмущения ε ̽t:


  • Математическое ожидание:

E{ ε ̽t }=E{εtt}=(1/σt)E{εt}=0


  • Дисперсия случайного члена:

Var{ ε ̽t }=Var{εtt}=(1/σt2)Var{εt}= σt2/ σt2=1,
Таким образом, ε ̽t ̴ N(0,1), и при помощи данного преобразования случайное возмущение приобрело свойство гомоскедастичности.
Остатки регрессии для данной модели определяются по правилу: e ̽t=(Ytt)-Σkj=1β͠j (Xtjt)=1/ σt(Yt- Σkj=1β͠j Xtj)=1/ σt(Yt-Y͠t), поэтому в критерий отбора Σe ̽t2 каждое слагаемое входит со своим весом 1/ σt.

Способы корректировки гетероскедастичности. Доступный взвешенный метод наименьших квадратов.



Запишем спецификацию множественной регрессионной модели в виде:
Yt1Xt12Xt2+…+β jXtj+…+βkXtktkj=1 βjXtjt
Пусть случайное возмущение гетероскедастично.
^ Этап преобразования переменных
В случае, если значения σt, t=1,…, n неизвестны, используется доступный обобщенный МНК. В этом методе выполняется оценка неизвестных дисперсий, но при условии, что на структуру автоковариационной матрицы накладываются дополнительные ограничения (предпосылки). Наиболее часто используется следующая предпосылка: ско возмущения пропорционально одному из регрессоров, например, σt=μXti, или Xti=λσt, где λ=1/μ, t=1,…,n, тогда после деления на Xtiлевой и правой частей исходной спецификации, получим: Yt/ Xtikj=1βj(Xtj/Xti)+ εt/Xti, и, если ввести новые переменные вида: Xtj̽ = Xtj/Xti; Yt̽ = Yt/ Xti; ε̽tt/Xti, t=1,…n; j=1,…k, то можно перейти к оценке классической регрессионной модели со спецификацией: Yt̽= Σkj=1 βjX ̽tj+ ε̽t. В этом случае дисперсия случайного возмущения будет постоянной для всех наблюдений: E{ εt/Xtk}=E{ε t/ λσt }2 =(1/λ 2)(σ 2t / σ 2t )= 1/λ 2,где λ=1/μ. Таким образом, проблема гетероскедастичности устранима.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)