АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 3. Введение в анализ

Читайте также:
  1. I Введение
  2. I ВВЕДЕНИЕ.
  3. I. ВВЕДЕНИЕ
  4. I. ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ
  5. SWOT-анализ.
  6. Биоэнергетический анализ.
  7. В Конституции (Введение), в Уставе КПК, других партийных до-
  8. Введение
  9. Введение
  10. ВВЕДЕНИЕ
  11. Введение
  12. Введение

Множества, операции над множествами. Множество действительных чисел. Множество комплексных чисел. Элементы топологии. Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Формулы Эйлера.

Элементы теории функций и функционального анализа. Классификация функций. Предел последовательности, предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно-малые, бесконечно-большие функции, связь между ними. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций непрерывных на отрезке.

Тема 4. Дифференциальное исчисление функций.

Производная функции одного переменного, основные правила и формулы дифференцирования. Производная функции 2-х и более переменных. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Дифференциал функции. Элементы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей.

Теорема Роля, Коши, Лагранжа. Правило Лопиталя.

Исследование функций на возрастание, убывание, ext, выпуклость и вогнутость. Асимптоты графика функций. Общая схема построения графика функции. ext функции 2-х переменных

Тема 5. Интегральное исчисление.

Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой и по частям.

Определенный интеграл, его свойства, формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

Несобственный интеграл с бесконечным пределом. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Понятие кратных интегралов.

Тема 6. Дифференциальные уравнения и элементы преобразования Лапласа.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка, частное и общее решение. Теорема существования и единственности решения (без доказательства). Интегрирование простейших типов уравнений: с разделяющимися переменными линейных и уравнения Бернулли. Уравнения в частных производных.

Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, свойства их решений. Фундаментальная система решений, определитель Вронского.

Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения математической физики.

Определение функции – оригинала.

Преобразование Лапласа и его свойства. Теорема разложения. Операторный метод решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Вариационное исчисление и оптимальное управления.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)