Вихревое электрическое поле. Рассматривая свойства электростатического поля, отмечалось, что работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую не зависит от пути

Рассматривая свойства электростатического поля, отмечалось, что работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую не зависит от пути. Поле с таким свойством называют потенциальным. Отношение работы по перемещению положительного заряда из бесконечности в какую-либо точку называют потенциалом этой точки, а разность потенциалов двух точек – электрическим напряжением. В электростатическом поле E работа по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру L равна нулю (рис. 11.1):

Такой интеграл называют циркуляцией напряженности по замкнутому контуру L. Предел отношения циркуляции векторного поля по замкнутому контуру к площади охватываемого контуром при стремлении ее к нулю называют ротором (rot) векторного поля. Для электростатического поля

rot E = 0. Анализируя результаты опытов Фарадея, Максвелл установил, что эдс электромагнитной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, охватываемого этим контуром: . (11.1)

Электрическое поле, возникающее в опытах по электромагнитной индукции, не удовлетворяет условию потенциальности. Особенность этого электрического поля в том, что оно не является электростатическим.
Линии напряженности его не начинаются и не заканчиваются на электрических зарядах. Линии напряженности электрического поля, возникающего при электромагнитной индукции, образуют замкнутые кривые. Такое поле называют вихревым электрическим полем.

При изменении магнитного поля в какой-либо точке всегда можно найти контур, в котором возникнет эдс индукции, а следовательно, и вихревое электрическое поле. Рассмотрев эти явления, Максвелл пришел к выводу, что всякое изменение магнитного поля вызывает появление электрического поля.

Для магнитного потока, пронизывающего контур l, площадью S (рис. 11.1) можно записать соотношение

, (11.2)

Рис. 11.1. Контур, охватывающий магнитный поток

где B_n – проекция вектора магнитной индукции на ось, параллельную нормали n к элементарной площадке dS. Кроме того, эдс индукции по замкнутому контуру: . (11.3) Объединяя уравнения (11.1) и (11.3) получим: . (11.4)

Это соотношение выражает связь между вихревым электрическим (E) и переменным магнитным полем (B) и является одним из основных уравнений в теории Максвелла (основной закон электромагнитной индукции).

Поиск по сайту: