Оптическая и геометрическая разность хода волн. Условия максимума и минимума интерференции

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется выражением

Если разность фаз возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

Величина называется оптической разностью хода и равна разности оптических длин . Оптической длиной S волны называется произведение геометрического пути на показатель преломлений среды n:

где n - показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость распространения света в вакууме (скорость света с=3·10⁸ м/с), больше скорости распространения света в данной среде – v_ф – фазовой скорости.

Интенсивность волны I пропорциональна квадрату амплитуды I ∼ А ², следовательно,

т.к. для когерентных волн, то в зависимости от величины оптической разности хода Δ в одних точках будет усиление света, а в других - его ослабление.В случае если I₁ = I ₂, то I_max = 4 I₁,I_min =0,

т.е. будет происходить перераспределение интенсивности (энергии) волн в пространстве.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в т. С, равна

В геометрической оптике известен закон преломления:

Из тригонометрии

Тогда

При вычислении разности фаз Δφ между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Δ учесть изменение фазы при отражении в т. А. Т.к. в т. А происходит отражение от границы раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной (n₂ >n₁, т.к. n_ст > 1), то фаза волны изменяется в т. А на π. В т. О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной со средой оптически менее плотной, поэтому изменения фазы в т. О не происходит.

Поиск по сайту: