Магнитное поле соленоида и тороида

Соленоид – цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков, равномерно намотанных на сердечник. Тороид можно рассматривать как длинный соленоид, свернутый в кольцо (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Магнитное поле соленоида

Длина соленоида l содержит N витков и по нему протекает ток I. Считаем соленоид бесконечно длинным. Эксперимент показал, что внутри соленоида поле однородно, а вне соленоида не однородно и очень слабое (можно считать, равным нулю).

Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, совпадающему с одной из линий магнитной индукции, охватывающему все N витков, согласно) равна: .

Интеграл можно представить в виде суммы двух интегралов: по внутренней части контура: и по внешней: ,, тогда из (4.14) получим: , или ,

где В – индукция магнитного поля внутри соленоида; – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитное поле внутри тороида, так же, как в соленоиде, однородно, сосредоточено внутри; вне тороида магнитное поле, создаваемое круговыми токами тороида, равно нулю. Величина магнитного поля в тороиде определяется выражением , причем длина тороида l берется по средней длине тороида (среднему диаметру).

Во всех учебниках по физике остался не отмеченным факт существования у соленоида и тороида второго магнитного поля, которое появляется из-за того, что, например, в соленоиде по отношению к средней линии соленоида витки направлены не точно перпендикулярно, а под углом меньше 90°. Это приводит к появлению тока (эффективного, но равного току I, протекающему через соленоид), вдоль соленоида (рис. 4.2).

То есть соленоид создает дополнительное магнитное поле, такое же, как и прямолинейный бесконечно длинный проводник с током. Точно так же и для тороида: вдоль средней линии протекает эффективный ток I.

У тороида второе магнитное поле эквивалентно магнитному полю витка с током (рис.4.3). Диаметр этого витка равен диаметру тороида (его средней линии), а магнитное поле тороида (R – радиус тороида).

Рис. 4.3. Второе магнитное поле тороида

Поиск по сайту: